3.2弹力(二)学案(沪科版必修1)

1、学案 3 弹力（二）学习目标定位1探究弹力与弹簧伸长量之间的关系 2 学会利用图像法处理实验数据 3 能 根据 F x F I 图像求出弹簧的劲度系数.知识储备区、实验原理1如图 1 所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得.2.建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F， 以横坐标表示弹簧的伸长量 X,在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，作出弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的关系图像，根 据实验所得的图像，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.

2、二、实验器材 轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台学习探究区、实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 lo,即原长.图 23.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、口5、和相应的弹簧长度 I2、I3、I4、l5、.4.计算岀每次弹簧的伸长量x （x= I I。） 和弹簧受到的拉力 F （F = mg） ，并将数据填入表格1234567淙故涓本溯源 推陈方可却新2如图 2 所示，在弹簧下端挂质量为mi的钩码，测出此时弹簧的长度11，记录 m1和 11._ JJ1尺F/N0l/cmx/cm0二、 数据处理1 建立直角坐标系，

3、以 F 为纵轴，x 为横轴，根据测量数据用描点法作图连接各点得出F 随弹簧伸长量 x 变化的图线.2以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考 虑二次函数.3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.三、 误差分析1 本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差为了减小误差，要尽量多测几组数据.2 弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小该系统误差， 实验中应使用轻质弹簧.四、 注意事项1 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度.2测量长度时，应区别弹簧原长I。、实际长度 I 及伸长量 x 三者之间

4、的不同，明确三者之间的关系.3记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位.4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线 不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.、典例精析例 1 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.(1) 将弹簧悬挂在铁架台上， 将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在 _方向(填“水平”或“竖直”)(2) 弹簧自然悬挂，待弹簧 _ 时，长度记为 Lo；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 Li至 L6.数据如下表.代表符号LoLxLiL2L3L

5、4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为 _ 由 表 可 知 所 用 刻 度 尺 的 最 小 分 度 为(3)图 3 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“ L。”或“ Lx”)由图可知弹簧的劲度系数为_ N/m ;通过图和表可知砝码盘的质量为_ g(结果保留两位有效数字，重力加速度g 取 9.8 N/kg)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在 竖直方向.(2)弹簧静止稳定时，记录原长 Lo；表中的数据 L3与其他数据

6、有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至 cm 位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1mm，所以刻度尺的最小分度为 1 mm.由题图知所挂砝码质量为0 时，x 为 0,所以 x= L Lx(L 为弹簧长度).由胡克定律 F= kAx 知，mg= k(L Lx),即 mg= kx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系数Amg 6010 x103x9.8k=AAT =122x102N/m=4.9N/m同理，砝码盘质量_k(LxL0 4.9X27.3525.35X102m=g=9kg=0.01 kg = 10 g.答案(1)竖直稳定L31 mm(3)Lx(4)4.910例 2 (1)在“探究弹

7、力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D 用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然 伸长，用直尺测出弹簧的原长L。，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L,把 L L0作为弹簧的伸长量 X.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图 线可能是()解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性

8、限度内通过增减钩码的数AD目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B 正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C 错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故 D 错误.由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0,所以选C.答案(1)AB(2)C1在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长 L 的关系图像，如图 4 所示，根据图像回答以下问题：(1) 弹簧的原长为_.(2) 弹簧的劲度系数为_.分析图像，总结出弹簧弹力F

9、与弹簧总长 L 之间的关系式为答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m(3)F = 1 000(L 0.10) N解析 钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F= kx= k(L L)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故 L= 10 cm , k=402N/m(14 一 10F10=1 000 N/m，即 F = 1 000(L 0.10) N.2某同学用如图 5 所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g 取 9.8 N/kg)图 5钩码总质量 m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度一2x/10 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据在图 6 坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码总质量 m 的关系曲线.根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 _N 范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为 _N/m.答案见解析图(2)04.9 25.00解析(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，