33043_《集合》文字素材5(新人教A版必修1)

1、高 考 数 学 复 习：集 合一、知识清单：1. 元素与集合的关系：用三或y表示；2. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性3. 集合的分类：1按元素个数分： 有限集， 无限集；按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集，点集(x, y)|y=x2表示开口向上，以 y 轴为对称轴的抛物线；4. 集合的表示法：1列举法：用来表示有限集或具有显着规律的无限集，如N+=0, 1, 2，3，;2描述法3字母表示法：常用数集的符号：自然数集N；正整数集N*或N整数集 Z；有理数集 Q、实数集R；5 .集合与集合的关系：用 J，:，=表示；A 是 B 的子集记为 A B; A 是 B 的

2、真子集记为 AB。任何一个集合是它本身的子集，记为A A；空集是任何集合的子集，记为A；空集是任何非空集合的真子集；如果A二B，同时B A，那么 A=B；如果A二B,B二C，那 E 么A冬Cn 个元素的子集有 2n个；n 个元素的真子集有 2n- 1 个；n 个元素的非空真子集有n2 2 个.6. 交集 AnB=X|x A 且 x B;并集 AUB=x|x A,或 x B;补集CUA=x|x U,且 x-A集合U 表示全集.7. 集合运算中常用结论：A B=AB二A;A B=AUB 二 B2痧(Aj B) =(UA) 1 (? B);痧(AB) =(UA) U (? B)3card(AUB)二

3、card (A)card (B) - card (API B)、课前预习1下列关系式中正确的是()(A)G :(B)0三 W(C)O - l：(D)0 5:门x y =32.i解集为_ .2x -3y =13设A-4,2a-1,a2?, B A.9,a-5,1-a?,已知 Ap|B =;9,求实数a的值.4.设M =XX2+X+2=0,XR, a=lg(lg10)，则a与 M 的关系是()(A)a=M(B)MUa(C)aYM(D)M 二a5集合 A=x|x=3k-2, k Z, B=y|y=3 n+1, n Z, S=y| y=6m+1, m Z之间的关系是()(A)SUBUA(B)S=BUA

4、(C)SUB=A(D)SYB=A6 用适当的符号(、二、茌)填空： n_ Q;3.14_Q;3RUR+_ R;x| x=2k+1,k Z_x| x=2k 1,k Z。7 已知全集 U = 2 , 4, 1 a, A= 2, a2 a + 2K如果eUA = 1，那么 a 的值为_.8 .设 集合 A=x|x Z 且-10 x - 1, B=x| x Z ,且 |x| 5,贝 U AUB 中的元素 个数是()(A)11(B)1(C)16(D)15m 4x + 39已知 A=m|-= Z, B=x| -= N，则 AnB=_o2 210.已知集合 M=y| y=x +1 , x R, N=y|y=

5、x+1, x R,求MAN。211 .若 A=(x, y)| y=x+1,B=y| y=x +1,则 AAB=_ .12 设全集U =R, A氓xx2,B = X|X26x + 8 vO,则(CuA)D B等于 A.-1,4)B(2,3)C(2,3D(-1,4)变式 2:设集合A = x|x 2|兰2,xER，B =y | y =x2,1兰xE2，则CR(A“B )等于()A. RB.x xER,x式0c.0D.0变式 3已知集合PxN|1_x_1O集合R|x2 x-6=0?,则P|Q等于(A) 1,2,3?(B) 2,3?(C)1,2?(D)；2设计意图：结合不等式考察集合的运算结合参数讨论

6、考察集合运算Eg3.已知集合A=1,3,-a3?,B=1,a2,是否存在实数a，使得BA,若存在，求集合A和B，若不存在，请说明理由.变式 1：已知集合 A =- 1, 3, 2m-1，集合 B=3,m2若B A，则实数m=.变式 2:A =：x | x2 x6 = 0,B =| mx 1 = Of，且AU B = A，则m的取值范围是变式 3：设AX X24( =0?,B x|x22(a 1)Xa2-1= 0?且A B二B,求实数a的值.实战训练 A一、选择题K1.( 07 全国 1 理)设a,bR，集合1,a b,a -0,-,b，则b-a二aA 1B. -1C. 2D.-2f1.12、

7、( 07 山东文理 2 )已知集合M = -1,1,N =x| 2X：4,Z ，则MN二()L 2J3、 ( 07 广东理 1 )已知函数f(x)：的定义域为 M , g(x)=|n(1 x)的定义域为 N,贝 U MQ N=J-x(A)x|x*-1( B)x|x：1( C)x | _1：x：1( D)4、 ( 07 广东理 8 )设 S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“* ” (即对任意的 a,b S 对于有序元素对(a,b)，在 S 中有唯一确定的元素a*b 与之对应)。若对于任意的a,b S,有 a*(b*a)=b，则对任意的 a,b S,下列等式中不 恒成立的是

8、A(A) (a*b)*a=a(B)a*(b*a)*(a*b)=a(C) b*(b*b)=b (D) (a*b)*b*(a*b)=b5、 (07 安徽理 5 )若A = xEZ2M22-xc8 ,B=xR| log2x 1，则(CRB)的元素个数为(A) 0( B) 1( C) 2( D) 36、 ( 07 江苏 2)已知全集U= Z,A = -1,0,1,2, B = x | x?二x，则Ad CUB为(A)A. -1,2 B. -1,0C.0,1D.1,27、 ( 07 福建理 3)已知集合 A= x|xa , B= x|1x2，且一：.一:-=R,则实数 a 的取值范围是AaWBa28、

9、( 07 湖南理 3)设M,N是两个集合，则“MUN【一 ”是“MnN =-”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件9、 ( 07 湖南文理 10)设集合M =1,2,3,4,5,6,s, S2,l,Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S =6 bj，Sj=aj,bj(i =j,i、j1,2,3,l,k)，都有min旦,一-min -,(min x,y表示两个数x, y中的较小者)，贝U k的最大值是W a JbjajJ()A. 10B. 11C. 12 D. 1310、( 07 江西理 6)若集合M二01,2/-A.-1,1B.0C.-1

10、D.-1,N=(x,y)x-2y 10且x 2y 10, x,y w M ，则N中元素的个数为( )11、 （ 07 湖北理 3）设P和Q是两个集合，定义集合 P Q-x| xP且 xF Q,如果P-x| Io g x :：1,Q - x Ix -2|.；：1 ?，那么P -Q等于（）A.；x| 0；:：x:：:VB.x | 0：x1 /C.；x |1x：2?D.；x | 2x：3；12、 （ 07 辽宁理 1）设集合U =1,2,3,4,5,A =1,3,B=2,3,4，贝 U 痧A门dB二（）A.1B. 2C. 2 ,4D.1,2,3,413、 （ 07 陕西理 2）已知全信U=1 , 2

11、 , 3, 4 , 5，集合A= xZx3 :：: 2 则集合CUA等于（A）1,2,3,4?（ B）23,4”C）1,5”D）5Z14、 （ 07 陕西理 12）设集合 S=A0, A1, A2, A3，在 S 上定义运算为：AGA=Ak淇中 k 为 I+j 被 4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（x 二 x）二 A2=A0的 x（x S）的个数为A.4B.3C.2D.1二、填空题15、 （07 北京理 12）已知集合A = x|xa0若A|B=0,则实数a的取值范围是_ .实战训练 B一.选择题：1. （08 四川卷1）设集合U止1,2,3,4,5?, A =1,2,3?,B

12、 =9,3,4?，则CU（A B）=：（）A2,3?B1,4,5?cl4,5?Dd,5；2. （08 天津卷 1）设集合U =x N 10：x _ 8,S = 1,2,4,5,T =3,5,7,则S （CUT）二A124B1,2,3,4,5,7C1,2D112,4,516183. （08 安徽卷 2）.集合R|y=lgx,x1,B-2,-1,1,2?则下列结论正确的是 （）A.AB-2,-心B.（CRA）UB=（：，o）c.AUB=（O,D.A.9B.6c.4D.2（CRA）DB2,-14. （08 山东卷 1）满足 M a1,a2,a3,a4）,且 MQa1,a2,aa =a a?的集合 M

13、 的个数是A1B2 C3D45. （08 江西卷 2）定义集合运算：A“ B -z = xy,x A,yB设A - 1,2，B - 0,2,则集合A B的所有元素之和为A. OB. 2 C . 3D. 66.（ 08 陕西卷 2 ）已知全集U =1,2,3,集合A= x|2X - 3 x 2=0B二x|x=2a, a A，则集合CU（A B）中元素的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3D. 47.（08 全国二 1）设集合M =m：二Z | -3：m：2,N=n：二Z | _1n3,则M门N =（）A.0仁B. C-101 / C.012D. C-101 ,2?8.（08 北京卷 1）已知全

14、集U二R，集合A -；x | -2x3,B= （x| x ”1或x - 4，那 么集合A （CUB）等于（）A.x | -2x：4B.：x|x4.C x |-2xD.：x| -1x3?9.（08 浙江卷 2）已知 U=R A=x| x 0f,B= :x| X乞心，则（AA CuB B CuA= DA、|1=IX-1J（）A.M“NB.MUNC.CU（M N）D. CU（M N）二.填空题：11.（08上海卷2）若集合A -| xW2,B_x | xa满足AD B =2,则实数a=.12. （ 08 江苏卷 4） A=x（X T ） 3x-7，则ADZ 的元素的个数.13. （08 重庆卷 11）设集合U=1,2,3,4,5