八年级数学下册19.2.2.2一次函数练习(新版)新人教版【含答案】

1、11922.2次函数、夯实基础已知一次函数 y=2x+b，当 x=2 时，y=3，那么，当 x=3 时,y=kx+b 的图象如图所示，贝 U k、b 的值分别为（5.已知变量 y 与 x 之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（A.4 B.5C. 6 D. 7x-101yo1m)C. 2B. 1D. 3y 的值为（）一次函数A.2 , b=1 B. k=-2 , b=1C. k=1, b=1D. k=2, b=1F 表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量 x 及其对应的函数值 y 的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m 的值是（A. 04 .如图,已知直线y=kx-3 经过点 M

2、 则此直线与 x 轴、y 轴围成的三角形面 积为（A. 2B. 4C.26 .正比例函数y= ( k-3 ) x 的图象经过一、三象限，那么k 的取值范围是()A.k0 B.k3 C.kv0 D.kv3二、能力提升7.直线 MN 与 x 轴，y 轴分别相交 A C 两点，分别过 A、C 作 x 轴、y 轴的垂线，二者相交于 B点，且 0A=8 0C=6(1) 求直线 MN 的解析式；(2)已知在直线 MN 上存在点巳使厶 PBC 是等腰三角形，求点 P 的坐标。8.已知一次函数 y=kx+b，当自变量在-2wxw3 的范围内时，对应的函数取值范围是-11wyw9.求这个函数的表达式。9 .已知

3、一次函数的图象经过点A (2, 1) , B (-1 , -3 )。(1) 求此一次函数的解析式；(2) 求此一次函数的 图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；(3) 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。三、课外拓展10 .已知一次函数 y=l 过点 A (2, 4), B( 0, 3)、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。A. y =-C. y =-2jx+2(0wxw3)3x+2(0wxw3)D. y = - J x+23（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式。（2）根据关系式画出这个函数图象。（3）过点 B 能不能画出一直线 BC 将厶 ABO（O 为坐

4、标原点）分成面积比为 1： 2 的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由。四、中考链接式是（）12 .（宜宾）如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点 B,则这个一次函数的解析式是（）11 .（温州）如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A, B 两点，P 是线段 AB 上任意一点（不包括端点），过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达A. y=x+5B. y=x+10C.4A. y=2x+3B. y=x-3C. y=2x-3D. y=-x+3513.（厦门

5、）已知一次函数 y=kx+2，当 x=-1 时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象。6参考答案、夯实基础1.【答案】B【解析】把 x=2, y=3 代入 y=2x+b 得：3=4+b,解得：b=-1 , y=2x-1 ,当 x=3 时，y=2x3-1=5 ,故选 Bo2 .【答案】B1【解析】由图象可知：过点（0, 1）, （2, 0）,代入一次函数的解析式得：1 = b110 =亠 k+b,解得：k=-2 , b=1o故选 Bo3 .【答案】C【解析】设一次函数解析式为：y=kx+b （k丰0）.根据图示知，该一次函数经过点（-1 , 0）、（0, 1）,则-k+b

6、 = 0-,b = 1,解得，k= 1, b = 1;该一次函数的解析式为 y=x+1 :又该一次函数经过点（1, m）, m=1+1=2 即 m=2故选 Co74 【答案】D【解析】根据图示知，直线y=kx-3 经过点 M （-2 , 1）,仁-2k-3 ,解得 k=-2 ;当 x=0 时，y=-3 ;3当 y=0 时，x=-_。1139此直线与 x 轴、y 轴围成的三角形面积 = 亠|x|y|=- x -X3=故选 D。5.【答案】A【解析】从函数图象上可以看出，这条线段经过点(3, 0)和(0, 2),所以可以设其函数关系式为y=kx+2 .2再把点(3, 0)代入求得 k=-:,2所以

7、其函数关系式为 y=-：x+2，且自变量的取值范围为0wx 0,贝 U k 3。故选 B。二、能力提升7.【答案】(1)vOA=8 OC=6 A (8, 0), C (0 , 6),设直线 MN 的解析式为：y=kx+b ,8k+b = 0-b = 6 ,解得：83k = - , b= 6 ,9(2)由题意得，B (8, 6),点 P 在直线 MN,3设 P (a, -: a+6),322当 PC=BC 寸，a+( - a+6-6) =64，3232解得，ai= -5 , a2=5 ,3254326则 P2(-J ,5 ),P3(5 ,5);32 2当 PB=BC 时，(a-8 ) + (-

8、a+6-6 ) =64,256解得，a=-,25642则 P4(二，-25)。8.【答案】Tk0 时，一次函数 y=kx+b 中 y 随 x 的增大而增大，当自变量在 -2 x 3 的范围内时，对应的函数取值范围是-11 y 9, x=-2 时，y=-11 ; x=3 时，y=9.kx(-2)+b=-11kx3+b=9,解得 k=4, b=-3。 y=4x-3 。又Tkv0 时，一次函数 y=kx+b 中 y 随 x 的增大而减小，当自变量在-2 x 3 的范围内时，对应的函数取值范围是-11 y 9,直线 MN 的解析式：y=-3:x+6;当 PC=PB 寸，点P 为 BC 的中垂线与 MN

9、 的交点，则Pi( 4，3);10 x=-2 时，y=9; x=3 时，y=-11 .11-AkX(-2)+b=9kx3+b=-11,I解得 k=-4 , b=1。Ay=-4x+1。由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3 或 y=-4x+1。9 【答案】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组2k+b=1-k+b=-3 ，4解得 k=j， b=-4则得到 y=j x-5一，5:（2）根据一次函数的解析式y=5得到当 y=0, x=1：；5当 x=0 时，y=- 所以与 x 轴的交点坐标（4,0）,与 y 轴的交点坐标（0,-51)。45（3）在 y= lx- 1 中，5令 x=0，解得

10、：y=-,5则函数与 y 轴的交点是（0,-一） .在 y=5一中,12因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是:25-。三、课外拓展3=b4=2k+b,解得：k=0.5 , b=3,OC=CC =AC ,令 y=0，解得：x=-!-=10【答案】（1）解：设一次函数的解析式是y=kx+b ,/把 A (0, 3)、B ( 2,4 ）代入得:一次函数的解析式y=0.5x+3 (2)解：如图.(3)直线 BC 和 BC 都符合题意,解：能,1314则 C 的纵坐标是:X 4=:,2 8C的纵坐标是:X 4=:,设直线 0A 的解析式是 y=kx,把 A (2, 4)代入得：k=2, y

11、=2x，把 C、C的纵坐标代入得出 C 的横坐标是244- C (3,3), c(3,设直线 BC 的解析式是 y=kx+3 ,把 C 的坐标代入得：k=-2.5 ,直线 BC 的解析式是 y=-2.5x+3 ,同理求出直线 BC 的解析式是 y=-0.25x+3 ,即过点 B 能画出直线 BC 将厶 ABO(O 为坐标原点)分成面积比为 1 : 2 的两部分，可以画出 2 条,直线所对应的函数关系式是y=-2.5x+3 或 y=-0.25x+3。四、中考链接11 .【答案】C【解析】设 P 点坐标为(x , y),如图，过 P 点分别作 PDLx 轴，PC 丄 y 轴，垂足分别为 D C,TP 点在第一象限，PD=y, PC=x,矩形 PDOC 勺周长为 10,2 (x+y) =10,x+y=5,即卩 y=_x+5 ,故选 Co12 .【答案】D【解析】TB 点在正比例函数 y=2x 的图象上，横坐标为 1,24:,C的横坐标是:,8：),14y=2X1=2, B ( 1, 2),设一次函数解析式为：y=kx+b ,一次函数的图象过点 A (0, 3),与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B (1, 2),可得出方程组 b = 3k+b= 2 ,1-解得 b = 3; k= -1,则这个一次函数的解析式为y=-x+3 ,故选