21直线和圆的位置关系(1)

1、1、点与圆的位置关系有哪、点与圆的位置关系有哪几种？怎样判定几种？怎样判定？P2P3Od1d2d3P1点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 d1r 点在圆上 d2=r 点在圆内 d3r 2 2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？海平面海平面直线与圆有几种位置关系?相交相交相切相切相离相离切线切线切点切点 直线与圆有三种位置关系！两个两个公共点公共点唯一唯一公共点公共点没有没有公共点公共点（用公共点的个数来区分）（用公共点的个数来区分） 下图的分类标准是什么？下图的分类标准是什么？看图判断直线与看图判断直线与O的位置关系的位置关系（1）（2）（3

2、）（4）相离相切相交相交OOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？OA AB B “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？drd rll2、直线和圆相切d = rd = rl1、直线和圆相交d rd rd r直线与圆的位置关系的性质（判定）（判定）判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由 的个数来判断；的个数来判断； （2）根据性质，由）根据性质，由 的关系来判断的关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定两两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径与半径

3、r 1. .设设 O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d.根据下列条件判断直线根据下列条件判断直线l与与 O的位置关系的位置关系.（1）d=4，r=3； d r 直线l与 O相交dr 直线l与 O相切d r 直线l与 O相离（2）d= ，r= ；332（3）d=2，r=2； 2.已知已知 O的半径为的半径为3，点，点A在直线在直线l上，点上，点A到到 O的圆心的圆心O的距离为的距离为3，则，则 l 与与 O的位置的位置关系为关系为 .相切相切OAl或相交或相交3 3.如图如图,在在RtABC中中, ACB=900,AC=3cm,BC=4cm.设设 C的半径为的半径为

4、r,根据下列根据下列r r的值的值, ,判断直线判断直线ABAB与与CC的位置关系的位置关系, ,并说明理由并说明理由. . (1)r=2cm (1)r=2cm (2)r=2.4cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm(3)r=3cmCBAD3 34 45 52.42.4思考：思考：怎样求圆心怎样求圆心C到直线到直线AB的距离？的距离？ 在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90， AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，设，设CC的半径为的半径为r r.(1)当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离相离 (2)当当r满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切相

5、切 r2. 4cmr=2.4 cmA AB BC CD D3 34 4(3)当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交相交 r2.4 cm(4)当当r r满足满足_ 时时, , C C与与线段线段ABAB有有两个两个公共点公共点. .0cmr=2.4cmr4cm或或3cm(5)当当r满足满足 时时, C与与线段线段AB只有有一个一个公共点公共点.2. 4cm r3cm2.42.4已知：如图已知：如图,P为为ABC的角平分线上一点，的角平分线上一点， P与与BC相切相切.求证：求证： P与与AB 相切相切BACPEFBAP6030 在码头在码头A A的北偏东的北偏东6060方向有一个海岛，离该岛方向有一个海岛，离该岛中心中心P P的的1212海里范围内是一个暗礁区。货船从码头海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A A由西向东方向航行，行驶了由西向东方向航行，行驶了1010海里到达海里到达B B，这时，这时岛中心岛中心P P在北偏东在北偏东4545方向。若货船不改变航向，方向。若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？则货船会不会进入暗礁区？ H4530直线与圆的位置 相交 相切 相离 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系 直线