八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1643)(1)

1、双曲线及其标准方程学习目标：学习目标： 1.掌握双曲线的定义及其标准方程，并根据已知条掌握双曲线的定义及其标准方程，并根据已知条件会求双曲线的标准方程；件会求双曲线的标准方程； 2.通过实例类比椭圆，引出双曲线的定义，并推导通过实例类比椭圆，引出双曲线的定义，并推导出双曲线的标准方程；出双曲线的标准方程； 3.通过本节课学习，培养类比推理能力，提高分析通过本节课学习，培养类比推理能力，提高分析问题，解决问题的能力。问题，解决问题的能力。定定 义义标标 准准方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关系的关系（c，0）ab0，a2=b2+c2|MF1|+|MF2|=2a （0，c）22221(0)xya

2、bab22221(0)yxabab复习：复习：)02(21FFa1. 椭圆的定义：椭圆的定义：和和 等于常数等于常数2a ( 2a|F1F2|0) 的点的轨迹的点的轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的1F2F 0, c 0, cXYO yxM,2. 2. 问题：问题：差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的| | | |双曲线的定义：双曲线的定义： 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的的距离的差的绝对值等于常数距离的差的绝对值等于常数（小于（小于|F1F2 |且不等于零）且不等于零）的点的

3、轨迹叫做双曲线。的点的轨迹叫做双曲线。 这两个定点这两个定点F1、F2叫做双曲叫做双曲线的线的焦点焦点。 两焦点的距离叫做两焦点的距离叫做焦距焦距(2c)。符号表述：符号表述：)220(221caaMFMFF2 2F1 1M分别讨论分别讨论（1）当）当 时，点时，点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？ （2）当）当 时，点时，点M的轨迹又是什么？的轨迹又是什么？当当 时时, ,点点M M的轨迹是的轨迹是两条射线；两条射线；当当 时时, ,点点M M的轨迹的轨迹不存在不存在F1 F2M2121FFMFMF2121FFMFMF2121FFMFMF2121FFMFMFF2 2F1 1MxOy2.设点设点:

4、设设M（x , y）,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数常数=2a双曲线方程的推导双曲线方程的推导建系：建系：如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系xOy，使，使x轴经过点轴经过点 ， ，并且点并且点O与线段与线段 中点重中点重合合.1F2F21FF2222()()2x cyx cya 即即| |)0, 0(12222babyax)0, 0(12222babxayF2 2F1 1MxOy双曲线的标准方程双曲线的标准方程Oxy1.方程用方程用“”号连接。号连接。2. 222bac3.如果如果 的系数是正的，则焦点在的系数是正的，则焦点在 轴上；轴上； 如

5、果如果 的系数是正的，则焦点在的系数是正的，则焦点在 轴上。轴上。2xx2yy大小不定，但 ba,1151925) 1 (2222yxyx和143134)2(2222xyyx和)0 , 4(焦点)0 , 4(焦点)0 , 1(焦点)7, 0( 焦点xy22(3)1169 )5, 0( 焦点若双曲线上有一点，且若双曲线上有一点，且F F1 1 =10,=10,则则F F2 2 =_=_)0(122mnnymx解解: :2或或181368012764nmnm91161nm解出例例3.3. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过点（过点（8 8，

6、）和）和Q Q（ ，6 6），求双曲线），求双曲线的标准方程的标准方程. . 5433191622yx1.求适合下列条件的双曲线的标准方程：求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1).焦点分别为 (-5,0), (5,0), ,求点P轨迹方程。 (2).焦点为 (3).焦点在x轴上，经过点练习巩固：练习巩固：).2,315(),3,2(；且经过点)5, 2(),6 , 0(),6, 0(621 PFPF1F2F系数哪个为正，焦点就在哪个轴上系数哪个为正，焦点就在哪个轴上12- , 0 , 0，FcFc120,-0,，FcFc标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系根据所学知识完成下表根据所学知识完成下表)0, 0( 12222babyax)0, 0( 12222babxayF2 2F1 1MxOyyOMF2F1x222cab)220(221caaMFMF小结：小结：定定 义义标标 准准方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关系的关系（c，0）（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线（0，c）（0，c）22221(0)xyabab22221(0