《用计算器求锐角的三角函数值1》教案

1、用计算器求锐角的三角函数值教案教学目标（一）教学知识点1 经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.2 能够用计算器进行有关三角函数值的计算.3 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.（二）能力训练要求1 借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.2 发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.（三）情感与价值观要求1 积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐.2 形成实事求是的态度.教学重难点1 用计算器由已知锐角求三角函数值.2 能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.3用计算器辅助解决含三角函数值计

2、算的实际问题.教学过程I提出问题，弓I入新课用多媒体演示：问题如图，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时，它走过了 200 米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为/a=16，那么缆车垂直上升的距离是多少？生在 Rt ABC 中，/a=16, AB= 200 米，需求出 BC. BC= ABsin 16= 200sin16 （米）师200sin16米中的“ sin16”是多少呢？我们知道，三角函数中，当角的大小确定根据正弦的定义，sin16BC _ BCAB一200(以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又时，三角函数值与直角三角形的大小无关，随着角度的确定而确定.对于特殊角 30 、45、

3、60可以根据勾股定理和含这些特殊角的直角三角形的性质,求出它们的三角函数值，而对于一般锐角的三角函数值，我们需借助于科学计算器求出这些锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求三角函数值呢？n.讲授新课1用科学计算器求一般锐角的三角函数值.师用科学计算器求三角函数值，要用到Sin Co?和回键.例如 sin 16, cos42, tan85和 sin72 38 25的按键顺序如下表所示.(多媒体演示)按键顺序显示结果sin 16sin 16 =0.275637355cos42 coscos0 02 2日cos42=0. 743144825tan 85tan 8 50tan 85 =11. 43005

4、23sin 7238 25围 7 5 DMS3 8 DMS 25 DMS0sin72 38 25 =0.954450312同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算sin 16, cos42, tan85, sin72 38 25，看显示的结果是否和表中显示的结果相同.(教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器 探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方 法)师很好，同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值.大家可能注意到用计算器求三角函数值时，结果一般有 10 个数位.我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果 一般精

5、确到万分位.下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题.生用计算器求得 BC= 200sin16 55. 12( m).师下面请同学们用计算器计算下列各式的值(多媒体演示).(1)sin56 ; (2)sin 15 49(3)cos20; (4) tan29;(5)tan44 59 59； (6)sin15 + cos61+ tan76.生(1)sin56 0. 8290 ；（2）sin15 49 0.2726;（3）cos20 0. 9397 ；（4）tan29 0.5543 ；（5）tan44 59 591. 0000;（6）sin15 + cos61+ tan76 0. 2588

6、+ 0. 4848 + 4. 0108 = 4. 7544.2用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题.师看来同学们已能很熟练地用计算器计算一个锐角的三角函数值.下面我们运用计算器辅助解决一个含有三角函数值计算的实际问题.多媒体演示本节开始的问题；当缆车继续由点 B 到达点 D 时，它又走过了 200m ,缆车由点 B 到点 D 的行驶路线与水平面 的夹角是/3=42 ,由此你能想到还能计算什么？生可以计算缆车从 B 点到 D 点垂直上升的高度.生可以计算缆车从 A 点到 D 点，一共垂直上升的高度、水平移动的距离.师下面我们就请三位同学分别就上面的问题用计算器辅助计算出结果.其余同学可在

7、小组内交流、讨论完成.生 在Rt DBE 中， /3=42, BD = 200m， 缆车上升的垂直高度 DE = BDsin42 = 2 00sin42133.83（米）.生由前面的计算可知，缆车从ATBTD 上升的垂直高度为 BC + DE = 55. 12 + 133. 83 =188.95（米）.生在 Rt ABC 中，/a=16, AB= 200 米，AC=ABCOS16200X0. 9613= 192. 23 （米） .在 Rt DBE 中，Z 3=42, BD = 200 米, BE = BDcos42 200X0.7431 = 148. 63（米）.缆车从ATBTD 移动的水平距离为 BE+ AC = 192. 23+ 148. 63= 340. 86（米）.川随堂练习一个人从山底爬到山顶， 需先爬 40的山坡 300m,再爬 30的山坡 100m,求山高.（结 果精确到0.01m）(以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又BC=300m,BA=100m,ZC=40,ZABF=30在 Rt CBD 中，DD = DC sin40300X0. 6428=192. 8( m)；在 Rt ABF 中，AF = ABsin30 1=100