复数高考题型总结

1、复数高考题型一、复数概念1. 在复平面内，复数z i(1 2i)对应的点位于().A.第一象限B .第二象限 C.第三象限D.第四象限2 .假设复数zi 4 29心6 9i,其中i是虚数单位，那么复数(乙Z2)i的实部 为.3.假设复数z (x2 1) (x 1)i为纯虚数，那么实数x的值为().A.1B.0C.1D.1 或 14.复数z 12i，那么1z=().A辽莒B.辽2.5.iC.12. iD.12. i55555555二、复数相等1. i是虚数单位，假设1 7ia2 ibi(a,bR)，那么乘积ab的值是().A 15B.3C.3D.152. 假设 a bi (i为虚数单位，a,b

2、R )那么a b.1 i3. -m 1 ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，那么m ni ().1 i(A)1+2i(B) 1-2i(C)2+i(D)2- i3 2i2 3i2 3i三、复数计算1.复数鼻丄1 i等于().A 1 2iB.1 2iC. 2 iD. 2 i2.复数z满足(-3 + 3i )z = 3i，那么 z=().A. 3 3B.3二C.3 二+ iD.3.3+ 一22442 2443 .复数鼻2().24.复数1 2i的值是.3 4iA.-1B.1C . iD.5.设z1i i是虚数单位，那么-z2 .zA.1iB.1 iC.1 iD.1 iA 0B. 2C. 2i四、其

3、他题型1 .2 ai,b i是实系数兀一次方程:x px q 0的两根，贝9 p,q的值为().A. p 4,q5B . p4,q5C.p 4,q5D .p4,q52 .i是虚数单位，i 2i2 3i3 L8i8.用a bi的形式表示，a,b R )3 .假设 z cos i sini为虚数单位，那么z21的值可能是).A .-B.-C.-D.64322006 2021年高考题一选择题：1.全国一 4设aR，且ai2i为正实数,那么a ()A .2B. 1C. 0D.12.全国二2设a,b R且b0 ,假设复数ai bi3是实数，那么)A .b2 3a2B . a23b2C.b29a2D. a

4、2 9b23.四川卷复数2i1 i 2 ()(A) 4(B) 4(C)4i(D)4i4.安徽卷1复数3 2i (1 i)()D. 2A. 2B. 2 C . 2i D.2i5.山东卷2设z的共轭复数是z，或z+Z=4,zz = 8,那么-等于z(A) 1(B) -i (C)(D)6.江西卷1在复平面内，复数z si n2 icos2对应的点位于A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象限7.湖北卷11设z2 z izi 其中乙表示乙的共轭复数，Z2的实部是1 ,8.A.8湖南卷1复数i】3等于iD. 8iB. 8C. 8i9.陕西卷1)复数i(2 11.福建卷1假设复数a-3a+2

5、+a-1 i是纯虚数，那么实数 是春虚数，那么a = i(C) 、2(D) - 21 2i等于A.iB.iC. 1D.110.重庆卷1复数1 +彳i=(A)1+2i(B)1-2i(C)-1那么Z2的虚部为(D)3a的值为A.1B.2C.1 或 2D.-1复数z的实部为a虚部为1,那么z的取值范围是12.广东卷10 a 2( )A. (1,5)B.(1,3)13.浙江卷1a是实数,(A) 1(B) -1C. (1,5)D. (1,3)14.辽宁卷4复数右亡的虚部是11A.丄i B. 155C. li515.海南卷2复数z 12i，那么工 (z 1A. 2B. - 2 C. 2iD. 2i16 2

6、006年广东假设复数z满足方程z2 2 0 ,那么z3()A.2、一2B.2 2C.2 2iD.2,2i17 2007年广东文理2)假设复数(1+bi ) (2+i)是纯虚数i是虚数单位，b为实数，那么 b=.A. 2B.C.丄2D. 218 2021年广东卷10 a 2，复数z的实部为a，虚部为1 ,那么z的取值范围是.A. (1,5)B. (1,)C. (1,5)D. (1,. 3)19 2021年广东卷理设z是复数,az表示满足zn1的最小正整数n,那么对虚数单位i ,a(i)().A.8B. 6C. 4D. 2二.填空题:1.上海卷3)假设复数z满足zi(2 z)i是虚数单位，那么z=

7、2.北京卷9)(a i)2 2i ,其中i是虚数单位，那么实数a-表示为a bi1 i4.复数z与z +2 2 8i均是纯虚数，那么 z = .5 .假设复数z满足z1 + i=2，那么z的实部是.uuu uuuruuu6 .在复平面内，O是原点，OA , OC , AB表示的复数分别为2 i, 3 2i, 1 5i ,3.江苏卷3)a,b R，贝V a buuu那么BC表示的复数为7. z1, z2 C, z2 2z1z2 4z； 0, |z2| 2，那么以| z1|为直径的圆的面积为三、解答题：1 .复数 乙满足(1 + i)zi二一1+5i , Z2=a 2-i ,其中i为虚数单位，a R,假设z Z；|<|zi|，求a的取值范围.2 .复数zi=cos 0 i , Z2=sin B+i，求| zi Z2I的最大值和最小值.3 .z、为复数，(1+3i ) z为实数，二二，且| | 5、2