2009届重庆朝阳中学第一学期高三12月月考理

1、2009 届重庆朝阳中学第一学期高三 12 月月考数学（理科）一.选择题.（每小题 5 分,共 50 分）1 .已知集合M = y | y = x2,x （0,：）, N = y | y = x 2, x （0,：）,则M N=（）A. MB. NC. RD . （2,4） 2若a, b为非零向量则| a b |=| a | | b |是 a/ b的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分又不必要条件 21 13.已知函数y二f（x）在定义域（-二,0）内存在反函数，且f（x）二x -1,则f （）=（）.3.3丄J345A .-B .C .D .22224.已知

2、f (sin x):=sin 3x.贝Uf (cosx)=()A .sin3xB .cos3xC .-sin3xD .- cos3x2 2x y5 椭圆1的左、右焦点，是F1、F2,P 是椭圆上一点 若| PF1卜3| PF2|，则 P 点43到左准线的距离是（）A. 2B . 4C . 6D . 8a的方向平移，得到函数y = 2sin（2x）+1 的图象,则向量a的坐标为（ ）jiJIjiJIA .(7B .(在 C .(亍T)D .(L)7.已知a, R,且a b= 1.贝a V. b1的最大值为（）A .2B .3C .6D .23x2y2&椭圆1上存n个不同的点R,F2,.,

3、Pn，椭圆的右焦点为 F .数列|PnF|是公8 61差大于-的等差数列，则n的最大值是（）56.把函数y =2sin2x的图象按向量A . 16B . 15C . 14D . 13二填空题.(每题 4 分,共 24 分)2 211 若直线x y 0与圆x (y 1)=1无公共点，则a的取值范围是12 .若直线y =| x |与y = k 1有两个交点，则k的取值范围是2 213.已知x,yR,且满足：2x y _ 1,则u = x y 4x - 2y的最小值是x2(xEO)卄，右f f(X。)=2,则X0=2 cosx (0 : x：二)15已知等差数列an的前n项和为S9- -36, S1

4、3- -104,在等比数列5中，b5 =a5,6二a7，则b6=16.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算 “ ”如下:当a_b时，a=b二a.当a: b时，a = b=b2,则函数f (x) = (1二x)-(2二x) (x 2,2丨)的最大值等于 三.解答题.(共 76 分)x1*17.(12 分)已知f(x)二a b的图象过点A(4-), B(5,1), alog2f(n) (n N ).4求数列an的前n项和.18.(12 分)在厶 ABC 中角 A、B、C 所对边分别是a、b、2B C(1) 求sin2cos2A的值；2(2) 若a =3,求厶ABC面积的最大值.19.(13

5、分)某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用 12 万元,以后每年 都增加 4万元，每年捕鱼收益 50 万元.(1) 问第几年开始获利；(2)若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26 万元出售该渔船；总纯收9.函数2 2a -xf(x)(0 : a :：: b . c)的图象关于()对称.| x + b| +|x c|C.原点D.直线y = x10.已知2 2x yF 为双曲线 r=1 (a 0,b 0)的右焦点，点 P 为双曲线右支上任意一点.则a b以线段 PF 为直径的圆与x2 y2=a2的位置关系是A 相交B 相切C.相离D.不确定14.已知函数f(x)c,且cosA3入获利最大时，以 8 万元出售该渔船，问哪种方案合算？20. (13 分)解关于x的不等式：log2(x T) log4【a(x T)1 (a 1).椭圆于 A、B 两点.(1 )设 M 为线段 AB 的中点，当 AB 与 0M 的夹角的正切值为 2 时，求椭圆方程；(2)当 A、B 分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围.22.( 14 分)如图, ABC 的内切圆与三边 AB、BC、CA 的切点分别为 D、E、F,已知B( 2,0),C(-.2,0),内切圆圆心I (1,t)设 A 点的轨迹为 L(1)求 L 的方程；(2)过点 C 作直线m交