SVPWM算法详解已标注重点

1、3SVPWM 的 原 理 及 实 现 方 法 随着电压型逆变器在高性能电力电子装置（如交流传动、不间断电源和有源滤波器） 中的广泛应用，PW 控制技术作为这些系统的公用技术，引起人们的高度重视，并得到越 来越深入的研究。本章首先推导出 SVPWI 的理论依据，然后给出 5 段式和 7 段式 SVPW 的 具体实现方法。 3.1SVPW 啲基本原理 空间矢量 PWM 从电机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场， 即磁通正弦。它以三相对称正弦波 电压供电时交流电机的理想磁通圆为基准，用逆变器不 同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，并由它们比较的结果决定逆变器的开 关状态

2、，形成PWM 波形。由于该控制方法把逆变器和电机看成一个整体来处理，所得的模 型简单，便于微处理器实时控制，并具有转矩脉动小、噪声低、电压利用率高的优点，因 此目前无论在开环调速系统或闭环调速系统中均得到广泛的应用 2。 设交流电机由理想三相对称正弦电压供电，有214 4 cos st s 3 其中，UL为电源线电压的有效值；ULr.3 为相电压的有效值；s电源电压的角频率, (3.1) COS st 2 fs。U s RsI s dt （3.6 由于三相异步电动机的定子绕组空间上呈互差 1200分布，定义电压空间矢量为 其中，Us为电压空间矢量，考虑到不同的变换，k 可以取不同的值，如功率不

3、变，电压 电流幅值不变等1518。所采用交流电机的定子坐标系如图 3.1 所示 图 3.1 交流电动机定子坐标系 为了使合成空间矢量在静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等 ，将 k 值取为23， （这也是 Park 变化所采用的系数）。所以电压空间矢量可以表示为 2 .4 2 j Us -（U SA UsBe 3 Usee 3 ）（ 3.3） 3 将（3.1 ）式中的值代入式（3.3 ）可得理想供电电压下的电压空间矢量 2 3 Us -（3Ume j t） Ume j t（3.4） 3 2 其中，Um -2UL ；可见理想情况下，电压空间矢量为幅值不变的圆形旋转矢量。与电压 J3 空间矢量相类似

4、，定义磁链空间矢量为 其中，s为磁链空间矢量，SA、 SB、 se分别为电机三相磁链矢量的模值。 F面找出磁链和电压空间矢量的关系，根据异步电动机定子绕组的电压平衡关系式 .2 k（UsA UsBe .4 j- Usee 3 ）（3.2） sA .4 j- see 3 ） （ 3.5） 其中，Is为定子三相电流的合成空间矢量， 艮为定子电阻。当电动机的转速不是很低 时，定子电阻压降在式（3.6）中所占的比例很小，可以忽略不计，则定子合成电压与合成 磁链空间矢量的近似关系为 或 s Usdt （ 3.7） 即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分，如果能够控制电压空间矢量的轨迹 为如式（3.4

5、 ）所示的圆形矢量，那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。这样，电动机旋转磁 场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。 进一步分析，由式（3.3）（ 3.5）（ 3.7 ）可以得到公式（3.8） 对电压积分，利用等式两边相等的原则有 其中，m为电机磁链的幅值，即为理想磁链圆的半径 取以m为半径的磁链圆为基准圆的 s U sdt 3(UsA U sBe .2 j3 .4 Usee 吆 )dt .4 see )dt ( 3.8) sA sB sC sin st sin st 2 2 sin( st 3） m sin( st 3 )sin( st 4） sin( st 4 ) 当供电电源保持

6、压频比不变时，磁链圆半径 m是固定的。在 SVPW 控制技术中，是 sA .2 2UL s (3.9) 3.2 逆变器电压的输出模式 图 3.2 给出了电压源型 PWM 逆变器一一异步电动机示意图 网。 图 3.2PWM 逆变器电路（16 为IGBT） 对于 180导电型的逆变器来说，三个桥臂的六个开关器件共可以形成 8 种开关模式。 用SA、SB、SC分别标记三个桥臂的状态，规定当上桥臂器件导通时桥臂状态为 1 ,下桥臂 导通时桥臂状态为 0,这样逆变器的八种开关模式对应八个电压空间矢量，其中Ud为直 流侧电压。 在逆变器的八种开关模式中，有六种开关模式对应非零电压空间矢量，矢量的幅值为 2

7、 2Ud ；有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零，称为零矢量。 当零矢量作用于电机时 3 不形成磁链矢量；而当非零矢量作用于电机时，会在电机中形成相应的磁链矢量。 对于每一个电压空间矢量，可由图 3.2 求出各相的电压值，再将各相的电压值代入式 （3.3），可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态 SA、SB、SC 1、0、0 为例， 即开关VTj、VT2、VT6导通，其余关断。逆变电路的形式可以变为 B 相和 C 相并连后再和 A 2 11 相串连的形式，易得USA 2Ud,UsB -Ud,Usc -Ud。将其数值代入式（3.3 ），可得 3 3 3 US 2Udej0。采用同样的方法可以

8、得到如表 3.1 所示的逆变器空间电压矢量。 3 表 3.1 逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表 定子电压 开关状态 相电压 矢量表达式 空间矢量 SASBSC A 相 B 相 C 相 （US大小 2 为 3Ud） 000 0 0 0 0 001 010 011 100 101 110 111 0 0 0 0 由于 SVPW 控制的是逆变器的开关状态，在实际分析逆变器一电动机系统时，可以通 过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量，下面给出证明。 设逆变器输出的三相电压为UA、UB、UC,由图 3.2 可求出加到电机定子上 的相电压为 UsB UB Un（ 3.10） Us

9、e UC Un UsA UA Un 其中，Un为电机定子绕组星接时中点 0 相对于逆变器直流侧 0点的电位电机定子电压空间矢量Us为 2 j j US (UA UBe 3 Uce 3 )( 3.12) 3 由式(3.12 )可知，在 PWM 逆变器一电动机系统中，对电机定子电压空间矢量的分析 可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析。这时，在求解表 3.1 时，可以直接利用逆 变器输出的电压合成得到，即 A,B,C 三相输出电压值只有Ud和 Ud两个值。 2 2 当逆变器输出某一电压空间矢量 Ui(i 1 8)时，电机的磁链空间矢量可表示为 s so Ui t(3.13) 其中，so为初始磁链

10、空间矢量；t 为Ui的作用时间。当Ui为某一非零电压矢量时，磁 链空间矢量s从初始位置出发，沿对应的电压空间矢量方向，以 ，2 UL为半径进行旋转 运动，当Ui为一零电压矢量时， s so，磁链空间矢量的运动受到抑制。因此 合理地选 择六个非零矢量的施加次序和作用时间，可使磁链空间矢量顺时针或逆时针旋转形成一定 形状的磁链轨迹。在电机控制当中尽量使磁链轨迹逼近正多边形或圆形。同时，在两个非 零矢量之间按照一定的原则，比如开关次数最少，插入一个或多个零矢量并合理选择零矢 量的作用时间，就能 调节s的运动速度。 US 2 3(UsA jL j! sBe sCe 2(UA 3 jL jL Uce 3

11、) Un(1 jL (3.11 ) j e 3) j 冬 j_ 而由三角函数运算知(1 e 3 e 3) 0。因此，逆变器输出的电压空间矢量为 3.3SVPW 啲具体实现方法 在实际应用中，应当利用 SVPWM 身的特点找到控制规律，避开复杂的数学在线运 算，从而较为简单的实现开关控制，本节将给出实现 SVPW 的具体方法。根据 3.2 节中给 出的不同开关状态组合可以得到如图 3.3 的电压空间矢量图。 图 3.3SVPWM量、扇区图 通常在矢量控制的系统当中，根据控制策略，进行适当的坐标变换，可以给出两相静 止坐标系即（,）坐标系电压空间矢量的分量u ,u，这时就可以进行 SVPWI 的控

12、制， 具体要做以下三部分的工作： 1. 如何选择电压矢量。 2. 如何确定每个电压矢量作用的时间。 3. 确定每个电压矢量的作用顺序。 3.3.1 电压空间矢量的空间位置 这里需要引入扇区 Sector 的概念，将整个平面分为六个扇区。如图 3.3 所示，每个 扇区包含两个基本矢量，落在某个扇区的电压空间矢量将由扇区边界的两个基本电压空间 矢量进行合成。 在确定扇区时，引入三个决策变量 A,B,C。根据给出的待合成的空间矢量 u 的两个分 量 u , u 来决定 A,B,C 的取值，有以下关系式 所在扇区的位置为 Sector N A 2B 4C-u 当 N 取不同的值对应的扇区位置如图 3.

13、3 所示，这样给定一个空间电压矢量就可以确 定其所在的扇区。 3.3.2 电压空间矢量的合成 扇区确定之后，就可以利用扇区边界上的两个基本矢量合成所需的矢量 u，在合成过程中 应当使得两个基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于是采用伏秒平衡的原则，以 图 3.3 所示的第川扇区为例，以 ，轴为基准，将两个基本矢量向 ，轴上投影，应当有 其中，Ti为对应电压矢量Ui作用的时间 i 07，T 为采样周期，通常为 PW 啲调制周 期。且U4 |%| 2Ud。求解上面两式可以得到 比,这两个基本矢量的作用时间如式 3.14 3 (3.14) 通过上面的方法即可以 确定基本矢量的作用时间，当需要合成

14、的矢量位于各个不同的 扇区时都存在如上的运算。通过对每个扇区基本矢量动作时间的求解不难发现它们都是一 些基本时间的组合。所以给出几个基本的时间变量 X,Y,Z。 轴：u U4 T4 T6 轴：u T 令U6|T6 定义 X T (3.15 ) 通过计算可以得到在每个扇区内的基本矢量动作时间，（由于 五段和七段式的实现方 法不同，所以这里 没有考虑矢量的动作顺序，仅按照逆时针方向 ）。设每个扇区的两个基 本矢量动作的时间为TI,T2。于是可以得到矢量动作时间表 3.2 。 表 3.2THT2与 X、丫、Z 的对应关系表 扇区 在实际的应用中当给定的电压值太大时会出现过调制的情况 ，即TI T2

15、T。此情况出现 时，还要对上述计算出来的电压矢量的作用时间进行调整，具体方法如式 3.16 所示。 (3.16) T；，T2*即为调整后的动作时间。在一个 PW 周期内除了非零电压矢量的作用，还要有零电 压矢量的作用，零电压矢量包括U0,U7。对于这两个矢量的作用时间，以及开关的动作顺 序，取决于采用的 SVPW 是五段式还是七段式，3.3 节将对这两种 PWM 形式进行详细的介 绍。 3.4SVPW 啲硬件实现和软件实现 TI公司的 TMS320LF2407系列的DSP内部有硬件来实现 SVPWM由于每个PWM周期被分为 五段，因此也被称为五段式的 SVPWM 在每个 PWM 调制周期内，开

16、关状态SA、SB、SC有五 种，且关于周期中心对称。 而七段式的 SVPW 在每个 PWMB 制周期内SA、SB、SC有七种开 关状态，需要运用软件进行实现，因此也被称为 SVPW 的软件实现。需要注意的是， 无论 哪种方法，所遵循的基本原则是开关动作次数最少，每个开关在一个周期内最多动作两 次。 3.4.1 五段式 SVPWM 对于五段式的 SVPWM只在 PWM 周期的中间插入零矢量Uo,U7，Uo,U7具体采用哪一个 由硬件根据旋转方向和开关动作次数最少的原则自行决定。 例如在第川扇区内，如果旋 转方向为逆时针时针，则U4先动作，U6后动作以此类推，动作时间可以直接采用表 3.2 中 的

17、数据即可，然后选择零矢量（硬件决定）即可使开关次数最少。 对于五段式 PWM 而言，零矢量作用的时间可以表示为：T。/!； T Ti T2 根据上述的配置原则，在每个扇区内开关动作的示意图如图 3.4 所示2021 PWM1 PWM3 PWM5 Sector =W 区内的开关动作示意图 每个 TMS320LF2407 的事件管理器 EV 模块都具有十分简化的电压空间矢量 PWI 波形产 生的硬件电路。编程时只需进行如下的配置24 设置 ACTR）寄存器用来定义比较输出引脚的输出方式， 决定高电平还是低电平有效, 正反转，所在扇区等。 设置 COMCO 寄存器来使能比较操作和空间矢量 PW 方式

18、，并且把 CMPRX 勺重装条件设 置为下溢 PWM1 PWM3 PWM5 Sector =H T1 /2 T2 2 T0 T2 2 | T1 2 f T1 2 I T2 2 Tf f T2 2 I T1 2 I PWM1 PWM3 PWM5 Sector = I PWM1 PWM3 PWM5 Sector =W 001 101 111 101 001 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(100) PWM1 PWM3 PWM5 010 011 111 011 010 Sector = V SVRDIR=0 (D2D1D0) =(010) Sector = n SVRDIR=0 (D2D1D

19、0) =(101) 图 3.4 每个扇 Ti /2 T2 2 To T2 2 Ti 2 100 110 111 110 100 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(001) T1 2 T2 2 T0 T2 2 T1 2 011 001 000 001 011 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(110) 110 010 000 010 110 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(011) T1 2 T2 2 T0 T2 2 T1 2 I I PWM1 PWM3 PWM5 I T1 2 I E/2 T0 I A/2 T1/2 I 101 100 将通用定时器 1 或 2, 4 或 5

20、 设置成连续增/减计数模式，并启动定时器。 然后给据在两相静止 ，坐标系下输入到电机的电压空间矢量 u,分解为u ,u， 确定如下的参数： 所期望的矢量所在的扇区。 根据 SVPWI 的调制周期 T 计算出两个基本的空间矢量和零矢量作用的时间 、T2、To o 将相应于Ui的开启方式写入到 ACTRx.14-12 位中，并将 1 写入 ACTRx.15 中，或者将 ui ,的开启方式写入到 ACTRx.14- 12 位中，并将 0 写入 ACTRx.15 中。 将T12的值写入 CMPR 或 CMPR 寄存器，将 下T2 2的值写入到 CMPR 或 CMPR 积存 器。 为完成一个空间矢量 P

21、WM3 期，每个事件管理器 EV 模块的空间矢量 PWM 硬件工作如 下： 在每个周期的开始，将 PW 输出置成由 ACTRx.14- 12 设置的新方式Ui，此称为第一类 输出方式。 在增计数期间，当 CMPR 与通用定时器 1 发生第一次匹配时，如果 ACTRx.15 为 0,则 将 PW 输出开启到方式Ui 1，如果 ACTRx.15= 1,则将 PW 输出方式开启到u，此称为 第 2 类输出方式。 在增计数期间，当 CMPR 和通用定时器发生第二次匹配时，即计数器达到 T1 T2 /2 时，将 PWM&出开启至方式 000 或 111o它们与第 2 类输出方式之间只有 1 位的

22、差别， 这种功能是由硬件实现的 在减计数时间，当 CMPR 和通用定时器 1 发生第 1 次匹配时，将PWM 输出置回到第 2 类输出方式。 在减计数时间，当 CMPR 和通用定时器 1 发生第 2 次匹配时，将 PWM 输出置回到第 1 类输出方式。 五段式 SVPW 的 DSP 实现时序示意图如 3.5 所示。 图 3.5 五段式 SVPWI 的 DSP 实现时序示意图 3.4.2 七段式 SVPWM 七段式 SVPW 与五段式的区别在于需要通过软件进行基本矢量作用顺序的确定 。七段 式 SVPW 的总是以零矢量U0开始，以U7作为中间矢量，为了实现每次切换只有一个开关动 作，就必须人为的

23、改变作用顺序。以第I区间为例， 氏对应的开关状态为（010），而U6对 应的开关状态为（110）。由于初始状态为Uo（OOO），所以首先应当动作的为U2（010），然后 为U6（110），然后为零矢量5（111）动作，这样就实现了整个过程中每次只有一个开关动 作。由于动作顺序的改变，相应的时间表 3.2 应当变为表 3.3 以适用七段式 SVPWI 的要 求。 表 3.3T1,T2与 X、Y、Z 的对应关系表（七段式） 扇区由于每个PWM 周期被分为七段，所以每个矢量的动作时间也应当有所调整，这里零矢 量的动作时间为To T7 (T Ti T2)/2。由于 DSP 的事件管理器(E的有三个比较

24、寄存 器，每个比较单元控制两组 PWM 脉冲，正好可以实现七段式的 SVPWM 为了给出比较寄存 器的值，这里引入一些时间变量 Ta,Tb,Tc，并定义 Ta (T Ti T2)/4 T. Ta Ti/2 (3.17) Tc Tb T2/2 这也是在计数器增计数或减计数时的比较值，在六个扇区中由于作用的矢量不同所以 输出PWM 勺翻转时刻也不同，但都要满足每个周期每个开关最多动做两次的原则。在每个 扇区内的比较值如表 3.4 所示，这就是要送入 DSP 比较单元的值。 表 3.4 每个扇区的比较值表 扇区 I n IV V 这样利用三个比较寄存器 CMP1,CMP2,CMP3 定时器 T1 就

25、可以实现七段式的 SVPWM 具体 流程如下，将表 3.4 中的比较值送入比较寄存器，让计数器从 0 开始计数，从 0 增加到 T/2，再从 T/2 减小到 0,同时将计数器的值Tx和比较寄存器的值相比较，遵循以下规则 若 Tcmi Tx，则 PWM 1 1,否则 PWM 1 0; 若 Tcm2 Tx，贝 u PWM 3 1,否则 PWM 3 0; 若 Tcm3 Tx，则 PWM 5 1,否则 PWM 5 0; 而PWM 2,PWM 4,PWM 6为PWM 1, PWM 3,PWM 5的互补输出，这样就可以实现七段式 的SVPWM 现以第川扇区为例，给出比较示意图 3.6。 图 3.6 七段式

26、 SVPW 的输出时序图 本章小结： SVPWI 的基本思想是如何获得圆形的磁链，本章首先结合了 SVPW 的基本原理以及本 设计所采用的 DSP 芯片的特点，分析了五段式和七段式的 SVPWI 的算法思想和具体实现的 方法，并分别给出了五段式和七段式的 SVPWI 的开环控制程序。 4SVPWI 的仿真和 DSP 编程实现 目前，SVPW 应用范围逐渐扩大，已经突破了传统的电机磁链控制，并且应用于有源滤波 等其它领域，取得了很好的效果。基于 DSP 的数字控制也得到了进一步的发展。本章利用 第三章中提出的 SVPW 控制方法，对其进行仿真和编程实现。 4.1 基于 MATLAB 勺 SVPW

27、 仿真MATLAB 是集命令编译、科学计算于一体的一套交互式仿真软件系统。其中包括仿真软件 包 Simulink ，它包括许多子模块和已经建立好的仿真模型，可以利用图形化的方式进行 系统的构建，大大提高了编程效率。使用 Simulink 创建的模型可以具有递阶结构，有利 于理解模型结构和各模块之间的关系。由于将 MATLAB 口 Simulink 集成在一起进行系统仿 真，对于仿真过程中需要观测的量，只需要输入到 Sinks 中的示波器或显示器上，即可以 随时观测系统各参数。下面根据第三章中给出的七段式 SVPW 的实现方法，来搭建基于 Simulink 的仿真模型。 1 电压空间矢量位置的判定模块 根据第三章中给出的判定电压空间矢量位置的数学依据，可以得到计算电压空间矢量所在 扇区的 Simulink 功能模块，如图 4.1 所示。 图 4.1 电压空间矢量扇区的确定 2 基本空间矢量作用时间的确定 根据表 3.3 可以确定在每个扇区内各个基本矢量的作用时间，利用 Simulink 中 Multiswitch 的选择功能，在不同的扇区可以得到相对应的电压矢量的作用时间，建立如 图 4.2 的仿真模型。 图 4.2 基本电压空间矢量作用时间模型 3 比较值的计算 根据表 3.4 可以计算出在各个扇区内的 PWI 脉