工序能力指数的判断与计算

1、工序能力指数的判断与计算工序能力指数（CPK）一）工序能力和工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实 际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环 境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产 品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高， 则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的 分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总 分散呢？通常，都用6 口 （即

2、时N ±3仃）来表示工序能力：工序能力为=6 口 *%若用符号P来表示工序能力，则P=6。（其中的仃是处于稳定状态下的 工序之标准偏差）。工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参 数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数 就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：工序能力指数* 技术要求 工序能力当分布中心与公差中心重合时， 工序能力指数记为Cp,当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK,运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程

3、的质量水平。二）工序能力指数的判断工序的质量水平按 Cp值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在管理上可作以下判断和处理， 该表中的分级判断和处理对于 CPK也同样运 用。-工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断变侧公差范 围（T）处置Cp > 1.67特级能力过高T> 10。1）可将公差缩小到约土 4。的范围 2）允许较大的外来波动，以提图效率 3）改用精度差些的设备，以降低成本 4）简略检验1.67 4 Cp> 1.33一级能力充分T=8仃-10仃1）若加工件不是关键零件，允许f程度的外来波动2）简化检验3）用控制图进行控制1.33呈 Cp> 1.0二级能

4、力尚可T=6。-8仃1）用控制图控制，防止外来波动2）对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔3） Cp一1.0时，应检查设备等方面的情况1.0呈 Cp> 0.67三级能力不足T=4仃-6仃1）分析极差R过大的原因，并米取措施2）若小影晌产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围3）对产品全数检查，或进行分级筛选0.67 > Cp四级能力严重 不足T< 4仃1）必须追查各方面原因，对工艺进行改革2）对产品进行全数检查三）工序能力指数的计算1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算：平均值的数学表达式:,X1 X2 X3 Xn v XP =NN-Xi X2 X3

5、 ；Xn ' XX =nn标准偏差的数学表达式:区(X D2NX 一 X)2在实际过程中，因为所取的数据一般较多（100个左右），这样用数学表达式来计算标准偏差十分麻烦，所以，在生产现场常得用作直方图过程 中的频数表，采用两种简化的办法来求解平均值和标准偏差，这里不一一作介绍2、工序能力指数的计算a）当实际分布中心与公差中心重合时，工序能力指数的计算公式为:Cp 二T6二Tu - Tl6S式中：T表示公差范围；Tu表示公差上限；TL表示公差下限;仃表示总体标准偏差;S表示子样标准偏差b）当实际分布中心与公差中心不重合时，工序能力指数应由下式计算:一、 一， 2 、 T - 2CPK =

6、 Cp (1 - K) = Cp (1)=T 6T - 26S式中：CPK表示修下正后的工序能力指数;K表示平均值与公差中心的相对偏离程度(£ =c）只有单侧公差的测算在对产品质量特性只规定了公差上限时， 工序能力指数可用下面公式计算：Cp上=在对产品质量特性只规定了公差下限时，工序能力指数可用下面的公式计算:X TL3二四）工序能力指数与不合格品率：当质量特性值的分布服从正态分布时， 当分布中心X与公差中心M重合时，即K=0,则一定的Cp值与一定的不合格品率（P）相对应。比如：当K=0; Cp=1时由正态分布可知，此时的不合格品率为 P=0.27%。一当分布中心X与公差中心M不重合

7、时，一定的 CPK值与一定的不合格品率（P）也是相对应的。此时，可根据 Cp与K求不合格品率P,其对 应关系数量表现，可参见下表。（见下页）%根据工序能力指数Cp和偏离系数K求不合格品率P (%)的数值表Cp 0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.917.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.

8、090.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.126.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.622.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.23

9、4.315.991.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.060.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.01

10、0.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00相对偏离程度K值的影响可参见下表:K值的影响工序能力t旨数Cp偏离度K值对平均值X的处置1.33<Cp0.00<KW

11、0.25不必要0.25<KW0.50.111、/、) 要注思1.00<Cp<1.330.00<KW0.25.111、/、) 要注思0.25<KW0.50要采取措施五)工序能力的调查调查和分析工序能力的目的(1)用于预防：以了解和掌握工序的质量状况，能否满足产品质量标准所规定的具体要求；(2)用于分析：以研究和找出工序不能符合质量标准的具体原因；(3)提供依据：为设计、工艺、检验部门在制定产品质量标准、设计工 夹具、进行工序设计、编制工艺规程、制订作业指导书、设立管理 点、决定产品批的检验方式等方面提供资料和依据。工序能力调查是一项细致的工作，一般可按下列步骤进行：（ 1）明确调查目的；（ 2）选择调查的对象：根据调查目的来选取被调查的工序和项目；（ 3 ）确定调查方法：包括决定调查的范围、调查期限、抽样方式、子样大小等；（ 4 ）工序的标准化：即对被调查工序的