九年级数学上册 21.3.2 圆的对称性导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案

1、21.3.2 圆的对称性预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，理解圆心角的概念。（难点）2.能够掌握圆心角、弧、和弦之间的相等关系的定理及推论。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1.什么是圆心角？2. 圆心角、弧、和弦之间的相等关系的定理及推论是什么？三、预习检测1.如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6cm，ad平分bac，则ad的长为（）a. 4cm b. 3cm c. 5cm d. 4cm 2.ab是o的直径，bc、cd、da是o的弦，且bc=cd=da，则bcd =（）a. 105°b. 120° c. 135° d. 150&

2、#176;3.半径为6的圆中，圆心角的余弦值为1/2，则角所对的弦长等于（）a. 4b. 10c. 8 d. 64.已知下列四个命题：过原点o的直线的解析式为y=kx（k0）；有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等。其中不正确的命题是（）a.只有 b. c. d. 探究案一、合作探究活动1：小组合作（1）我们把顶点在圆心的角叫做 。（2）圆心角、弧、弦三者关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角 ，所对的弧 ，所对的弦 ，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆 。这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其

3、圆心旋转任意角度，所得图形与原图形 。（3）用计算机或图形计算器作o及相等的圆心角aob，aob，连接ab，ab，拖动点a在圆上运动，你能发现图中有哪些相等的关系？当aob与aob重合时，oab与oab能够完全重合，可以看到下面的两组量分别相等：ab= ，弧ab = 弧ab，由此可以得到：在同圆或等圆中，如果圆心角 ，那么他们所对的弧 ，所对的弦也 。活动内容2：典例精析例题1、已知：a，b是o 上的两点，aob=120°，c是弧ab的中点，试判断四边形aobc的形状，并说明理由。 分析：四边形aobc为菱形。理由如下：连接oc。c是弧ab的中点，弧ac= 弧bc。aob=120&#

4、176;， 1= 2=（1/2）aob=60°又oa=oc=ob，aoc，boc均为等边三角形。ac=ao=ob=bc，四边形aobc为菱形。二、随堂检测1.如图，ab是o的直径，弧 bd = 弧cd，bod=60°，则aoc = ( )a.30° b. 45°c. 60° d.以上都不正确2.在同圆中，若ab=2cd，则弧 ab与弧2cd的大小关系是( )a.ab2cd b. ab2cd c. ab=2cd d.不能确定3.如图，abc的外接圆上，ab，bc，ca三弧的度数比为12：13：11自劣弧bc上取一点d，过d分别作直线ac，直线ab

5、的平行线，且交弧bc于e，f两点，则edf的度数为( )a. 55° b. 60° c. 65° d. 70°4.形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点o重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点p、q，线段pq交y轴于点a，则点a的坐标为( )a.（-1，） b.（0，） c.（，0） d.（1，）5.如图，已知ab是o的直径，bc是弦，abc=30°，过圆心o作odbc交弧bc于点d，连接dc，则dcb的度数为（）度a. 40 b. 50 c. 30 d. 606.弦ab把圆分成1：3两部分，则ab所对的劣弧等于 度。7.一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为 。8.一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为（）a. 120°b. 130&