传送带问题专题讲解(2)

1、 传 送 带 问 题 专 题 讲 解 知识特点 传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。 基本方法 解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照 系。 1、对物体受力情况进行正确的分析， 分清摩擦力的方向、 摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时, 两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即 由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。 2、 对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。 3、 对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦

2、力的做功情况，特别是物体与传送带间的 相对位移。 一、基础练习 【示例1】一水平传送带长度为 20m，以2m/s的速度做匀速运动， 已知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1， 则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？ 【讨论】 V 1、 在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？ 2、 若物体质量 m=2Kg ,在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，屈摩擦而产生的热 量分别是多少？ 情景变换一、当传送带不做匀速运动时 【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为

3、 卩。初 始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a开始运动，当其速度达到 vo后，便以此速 度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此 黑色痕迹的长度。 情景变换二、当传送带倾斜时 【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在 向下运动的过程中。 （ ） A物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变 B. 物体可能一直向下做匀速直线运动 C. 物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变 D. 物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动 情景变换三、与功和能知识的联系 【示例

4、4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持 v=2m/s 传送带与水平面间的夹角为 30,现把一个质量为 m=10kg的工件 带上，传送到 h=2m的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦 =-3/2,除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中， 电动机消耗的电能各是多少？（ g=10m/s2） 情景变换四、与动量知识的联系 【示例5】、如图所示，水平传送带 AB足够长，质量为 吐1kg的木块随传送带一起以 V1 = 2m/s的速度向左 匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数 -05，当木块运动到最左端 A点时，一颗质 量为m= 20g的子弹， 以vo= 300m/s的水

5、平向右的速度， 正对射入木块并穿岀， 穿岀速度 射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求： （1）木块遭射击后远离 A的最大距离； Vo M A的速度运行, 轻放在传送 因数为 产生内能及 v= 50m/s，设子弹 h 1 r (2) 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间 、巩固练习 1、 水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间 当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为 t2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为 t 3,下列说法中正确的是：( ) A . 11 一定小于t 2 ； B . t2 t 3 t 1； C .可能

6、有 t 3= t 2= t 1； D . 一定有 t 1= t 2 t 0 匚二一 內图2 图2 6、将一粉笔头轻放在 送带做匀减速运动 粉笔头在传送带上留下多长划痕 B.t to D.A、E两种情况都有可能 h 9 _ 时针转动， 擦因数卩 间为多少？ 带突然向下 相比是 径均为R= 0.2m，传送带的上部距地面的高度为 h= 0.45m，现有一个 旅行包 7、如图2 13所示，倾角为370的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速 知传送带的上、下两端间的距离为 L = 7m。现将一质量 m=0.4kg的小木块 8 8、如图2 20所示，足够长水平传送带以 送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为

7、 2m/s2m/s 的速度匀速运行。现将一质量为 2kg2kg 的物体轻放在传 0.20.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中 ( ) A A.摩擦力对物体做的功为 4J B 4J B .摩擦力对物体做的功为 4J4J C.电动机做的功为 8J D 电动机做功的功率为 8W 9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图， 它由两台皮带传送机组 水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角， 相距4. 45m，B, C相距很近。水平传送以 5m/s的速度沿顺时针方向转动， 图 2 20 v e 成，一台 C, D两端 10kg的一袋大米无初速度地放在 A段，它随传送带到达

8、 B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的 C点，米 袋与两传送带间的动摩擦因数均为 0. 5，g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8 (1) 若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在 CD上所能上升的最大距离； 若倾斜部分 CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从 C运动到D所用的时间。 L 运动。 已 放到传送 因数为卩 的热各是 (视为质点)以v0 = 10m/s的初速度水平地滑上水平传送带. 已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为 取10m/s2 .试讨论下列问题： (1) 若传送带静止，旅行包滑到 B端时，人若没有及时取下，旅行包将从 B端滑落.则包的落地点距 B端

9、的水平距离为多少？ (2) 设皮带轮顺时针匀速转动， 并设水平传送带长度仍为 8m,旅行包滑上传送带的初速度恒为 10m/s 当 皮带轮的角速度 3值在什么范围内，旅行包落地点距 B端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离？若皮 带轮的角速度 31=40 rad/s，旅行包落地点距 B端的水平距离又是多少？ (3) 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距 B端的水平距离s随皮带轮的角 速度3变化的图象. 参考答案 一 2 V 【示例1】解：物体加速度a= ii g=1m/s2，经匕=- =2s与传送带相对静止，所发生的位移 a 1 2 I-S1 S1=2 at1 =2m,然后

10、和传送带一起匀速运动经 t2=p =9s，所以共需时间t=t1+t2=11s 、 1 【讨论】1、St=2 vt1=2m， S2=vt 1=4m， s=S2-S1=2m 、 1 2 【讨论】2、W1= mgs1=2 mv =4J， Q=卩 mg s=4J 【示例2】【解析】 方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤 块的加速度a小于传送带的加速度 a。根据牛顿运动定律，可得 a - g 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于 V0,煤块则由静止加速到 V，有 由于a mgcos 0 ) mg si n r - mg cos , 2 a2 2m/s。 m

11、 1 2 2 设物体完成剩余的位移 s2所用的时间为t2，则s2 0t2 a2t2， 11m= 10t2 t2 , 2 解得： t21 = 1 s,或 t22 _ -11 s(舍去) 所以：t总=1 s T s = 2 s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向， 设物体完成剩余的位移 s2所用的时间为t2，则S2 - ： 0t2，16m-5.91m= 10t2 解得：t2 = 10.09s,所以：t总工 1.18s 10.0911.27 s 【总结】 该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向, “ tan0亠，第二阶段 3 物体将和传送带相对静止一起

12、向下匀速运动 5、A ; 6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将 受到传送带对它的摩擦力作用, 从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时，如右图 22所示：上线为传送带 的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。 1 由图可知： V0t0 2 代入数值可解得： t0=4s t(s) 二、巩固练习 1、C 2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在 Q点；当传送带顺时针转动时：当传送带的速度 V . V02 -2igL时，物体将落在 Q的左边；当传送带的速度 V . ._v02 - 2gL时，物体将落在 Q的右

13、 边 mg sin v mg cos 2 a 10m/s。 m 3、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度 这样的加速度只能维持到物体的速度达到 10m/s为止，其对应的时间和位移分别为: 所以由速度公式 V)=at可得：a=0.5m/s 传送带做匀减速运动时，仍做岀速度图线如图 23所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加 速运动， 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。 由速度公式，对传送带： S -a0t 对粉笔头： v = at由上两式可解得：t=is。 1 1 所以三角形阴影的面积为： S v0t 2 1=1m。 2 2 所以此时粉笔

14、头画线的长度为 7、【解析】刚开始时，合力的大小为 F 合 1= mgsin37o + 卩 mgcos37o, 由牛顿第二定律，加速度大小 ai=邑=8m/s2， m 2 该过程所用时间 ti =匹=0.5s，位移大小 Si= V_ = im。 ai 2a i 二者速度大小相同后，合力的大小为 F合2= mgsin37o 卩mgcos37o. 合2 加速度大小 a2 = 合- = 4m/s2，位移大小 s = L-Si= 6m, m 、 1 2 所用时间 s = V0t2 + a2t2 得：t2= is。(另一个解 t2 = 3s舍去) 2 摩擦力所做的功 W=卩mgcos37o (s1-s2

15、) = 4.0J， 全过程中生的热 Q = f s相对=1 mgcos37o (vti-Si)+ ( S2-vt2)】= 0.8N x 3m = 2.4J。 【总结】 该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求岀物体和传 送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。 mg 2 8、ACD9、【解析】(1)米袋在AB上加速时的加速度 a。 5m/s m 2 米袋的速度达到 V0 =5m/s时，滑行的距离 s0 也二2.5m ： AB = 3m，因此米加速 2a 一段后与传送带一起匀速运动到达 B点，到达C点时速度V0=5m/s,设米袋在CD上运动的加速度大小为 a，由

16、牛顿第二定律得 mg sin mgco - ma 2 代人数据得a=i0m/s2,所以，它能上滑的最大距离 s二匹=1.25m 2a 顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为 4m / s之前的加速度为 印 =_g(sin 丁 cos71) = _10m/s2 . 速度减为4m / s时上滑位移为si = Vi = 0.45m 2ai 米袋速度等于4m/s时，滑动摩擦力方向改变，由于Jmg cosa ： mg sin a，故米继续向上减速运动 袋速度小于4m/s减为零前的加速度为- 2 a2 - -g(sin -cos) - -2m/ s 0 2 速度减到o时上滑位移为 s2 = - 土 = 4m 2a2 可见，米袋速