第2课时机械波

1、第2课时机械波考纲解读 1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件1振动和波的关系关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A振动是波的成因，波是振动的传播B振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C波的传播速度就是质点振动的速度D波源停止振动时，波立即停止传播答案AB2波的形成与波的分类关于波的形成和传播，下列说法正确的是()A质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D

2、波可以传递振动形式和能量答案ABD3波的图象的理解如图1所示是一列简谐波在t0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin 5t cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是()图1A这列简谐波的振幅为20 cmB这列简谐波的周期为5.0 sC这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD这列简谐波沿x轴正向传播答案D解析由题图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10 cm，A错；由质点P振动的表达式可知这列简谐横波的周期为T s0.4 s，B错；由题图可知，该波的波长为4 m，波速v m/s10 m/s，C错；由质点P做简谐运动的表达式可知，t0时刻质点P正在向上

3、运动，由此可判断波沿x轴正向传播，D正确4波的干涉和衍射如图2所示为观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不正确的是()图2A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距相等C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源的振动频率增大，能更明显地观察到衍射现象答案D解析由题图可以看出，孔AB尺寸与波长相差不大，因只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，故选项A、

4、C正确；由知，v不变，f增大，只能使减小，故选项D错；既然衍射是指“波绕过障碍物而传播的现象”，那么经过孔后的波长自然不变，故选项B正确1机械波的形成条件：(1)波源；(2)介质2机械波的特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同(3)各质点开始振动(即起振)的方向均相同(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零3波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示(2)波速波在介质中的传播速度，由介质本身的性质

5、决定(3)频率由波源决定，等于波源的振动频率(4)波长、波速和频率的关系：vf.特别提醒1.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变2机械波的波速仅由介质决定，波速在固体、液体中比在空气中大波速的计算方法：v或v.4波的图象的物理意义反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移5波的干涉(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长的整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱6产生

6、明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小7多普勒效应(1)波源不动(2)观察者不动考点一波动图象与波速公式的应用1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图3所示图3图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向2波速与波长、周期、频率的关系为：vf.例1(2013·北京·15)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波

7、速为4 m/s.某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是()图4A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC此时x4 m处的质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处的质点的加速度为0解析由波形图可知：振幅A2 cm，8 m，T s2 s，选项A、B均错误；x4 m处的质点此时正处于平衡位置处，加速度为零，由“上下坡法”可知，此时质点沿y轴正方向运动，所以选项C错误，D正确答案D突破训练1如图5所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s，则()图5A质点P此时的振动方向沿y轴正方向BP点振幅比Q点振幅小C经过t3 s，质点Q通过的路程是0.6 mD经过t3

8、s，质点P将向右移动12 m答案C解析由机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P此时的振动方向沿y轴负方向，选项A错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B、D均错误；根据波形图可知，波长4 m，振幅A5 cm，已知v4 m/s，所以T1 s，t3 s3T，质点Q通过的路程是12A60 cm0.6 m，所以选项C正确考点二振动图象与波动图象振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点

9、的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例2(2012·福建理综·13)一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图6甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()图6A沿x轴负方向，60 m/s B沿x轴正方向，60 m/sC沿x轴负方

10、向，30 m/s D沿x轴正方向，30 m/s解析由题图甲知，波长24 m，由题图乙知T0.4 s根据v可求得v60 m/s，故C、D项错误；根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误答案A“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波动图象只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象(2)看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级(3)找准波动图象对应的时刻(4)找准振动图象对应的质点突破训练2如图7甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为

11、质点Q的振动图象，则()图7At0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大Bt0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm答案AB解析A选项，由题图乙看出，当t0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；B选项中，由题图乙看出，简谐运动的周期为T0.20 s，t0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由题图甲可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，因题图甲是t0.10 s的波形，所

12、以t0.15 s时，经历了0.05 s的时间，题图甲的波形沿x轴负方向平移了2 m的距离，如图所示，因波沿x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴负方向；C选项中，由题意知8 m，T0.2 s，则v40 m/s.从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播的距离为0.15 s×40 m/s6 m；D选项中，由题图甲可以看出，由于t0.10 s时刻质点P不处于平衡位置，故从t0.10 s到t0.25 s质点P通过的路程不为30 cm，本题正确选项为A、B.考点三波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的

13、距离之差r.(1)当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱(2)当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱2波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长3多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者

14、接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小例3如图8表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：图8(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_振动减弱的点是_(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是_(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点解析(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减

15、弱点(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，位移为零的点是b、d.(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同理e在波峰，所以所对应的波形如图所示答案(1)a、c、eb、d、f(2)b、d(3)见解析图突破训练3如图9甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()甲乙图9A女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案AD突破训练4利用发波水槽得到的水面波形如图

16、10甲、乙所示，则()图10A图甲、乙均显示了波的干涉现象B图甲、乙均显示了波的衍射现象C图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象答案D解析波绕过障碍物传播的现象叫波的衍射现象波的干涉现象是由波的叠加产生的，干涉图象的特点是振动加强区与减弱区有规律地分布因此题图甲显示了波的衍射现象，题图乙显示了波的干涉现象，故D正确.高考题组1(2013·四川理综·5)图11甲是一列简谐横波在t1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示振动图像对应的质点可能位于()甲乙图11Aaxb BbxcCcxd

17、 Ddxe答案D解析c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，与题波形图相结合分析可知：周期T2×0.5 s1 s，波沿x轴正向传播由题振动图像可知，在t1.25 s时，此质点的振动方向沿y轴的负向且靠近平衡位置，结合波图并由“上下坡法”可知，振动图像对应的质点可能在0xa和dxe两区域内，选项D正确2(2013·重庆理综·11(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A4 m、6 m和8 m B6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 m D4 m、8 m和12 m

18、答案C解析根据题意，可能的波形有三种，如图所示：则6 m112 m26 m36 m34 m因此选项C正确3(2013·新课标·34(1)如图12，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点下列说法正确的是_图12A在t6 s时刻波恰好传到质点d处B在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C质点b开始振动后，其振动周期为4 sD在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E当质点d向下运动时，质

19、点b一定向上运动答案ACD解析当t6 s时，xvt12 m，波刚好传播到距a点12 m的d点，所以A选项正确波传到c质点所需时间为t13 s，由题意知T3 s，所以T4 s，c质点又振动2 s，回到平衡位置向上运动，所以B选项错误T4 s，各质点振动的周期均为4 s，所以C选项正确t13 s时，c质点刚开始向下振动，又经1 s，c质点运动到负向最大位移处，再经2 s，c质点运动到正向最大位移处，所以4 st6 s时，c质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D选项正确bd距离为10 m，波长vT8 m，所以bd1，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以E选项错误模拟题组4.如

20、图13所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x0.1sin (20t) m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.图13求简谐横波的波长P点的振动_(填“加强”或“减弱”)答案1 m加强解析设简谐波的波速为v，波长为，周期为T，由题意知T0.1 s由波速公式v，代入数据得1 m5如图14所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，此时P点振动方向沿y轴负方向，则()图14A该波传播的方向沿x轴正方向BP点的振幅比Q点的小C经过t4 s，质点P

21、将向右移动8 mD经过t4 s，质点Q通过的路程是0.4 m答案AD解析由该时刻P点振动方向沿y轴负方向可知波向右传播，选项A正确波传播过程中，各点振幅相同，选项B错误周期T s2 s，t4 s为两个周期，P、Q两质点完成两个全振动，通过的路程为8A40 cm0.4 m，位移为零，选项C错误，D正确(限时：30分钟)题组1波的干涉与衍射现象的理解1如图1所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有()图1A假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处的小船基本上不受波浪影响B假设波

22、浪的波长约为10 m，则A、B两处的小船明显受到波浪影响C假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处的小船基本上不受波浪影响D假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处的小船明显受到波浪影响答案AD解析A、B处小船明显的受到波浪影响是因为水波发生了明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多的时候，才会发生明显的衍射现象，故本题选A、D.2如图2所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出()图2AP点到两波源的距离差等

23、于1.5B两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间CP点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点答案ABD解析从S1、S2连线的中点起到向右三条虚线上，S1、S2的距离差依次为0.5、1.5、2.5.题组2波的图象的理解和波速公式的应用3沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t0时刻的波形如图3所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t s时()图3A质点M对平衡位置的位移一定为负值B质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点M的加速度方向与速度方向一定相同D质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反答

24、案CD解析当t s时，波传播的距离xvt40× m1 m，所以当t s时波的图象如图所示，由图可知，M对平衡位置的位移为正值，且沿y轴负方向运动，故选项A、B错误；根据Fkx及ax知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C、D正确4一列简谐波沿x轴正方向传播，在t0时波形如图4所示，已知波速为10 m/s.则t0.1 s时正确的波形应是下图中的()图4答案C解析由题图知：波长4.0 m，波在t0.1 s内传播的距离xvt10×0.1 m1 m，故将原波形图沿波的传播方向(即x轴正方向)平移即可，故选项C正确，选项A、B、D错误5如图5所示，实线是沿x

25、轴传播的一列简谐横波在t0时刻的波形图，虚线是这列波在t0.2 s时刻的波形图该波的波速为0.8 m/s，则下列说法正确的是()图5A这列波的波长是14 cmB这列波的周期是0.5 sC这列波可能是沿x轴正方向传播的Dt0时，x4 cm处的质点速度沿y轴负方向答案D解析由题图知该波的波长12 cm，故A项错误由v，得T s1.5×101 s，故B项错误因，故该波沿x轴负方向传播，所以C项错误由波沿x轴负方向传播可判定t0时刻，x4 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，故D项正确6如图6所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，波的传播方向平行于x轴质点A位于xA2 m处，质点B位于xB3

26、m处，t2 s时，质点B第一次出现在波峰位置；t3 s 时，质点A第一次出现在波峰位置则()图6A波速为1 m/sB波的周期为4 sC波沿x轴正方向传播Dt1 s时，质点A的振动速度小于质点B的振动速度答案ABD解析从t0时刻B质点要第一次到达波峰需要T/2，即T/22 s，T4 s，由题图可知4 m，故v1 m/s，故A、B正确；经过3 s即的时间A质点第一次到达波峰，则t0时刻质点A正在向下运动，结合题图可知波沿x轴负方向传播，故C错误；t1 s时质点B经过平衡位置，而质点A正好到达波谷，此时A的速度为零，而B的速度达到最大，故A的振动速度小于B的振动速度，故D正确7如图7所示是一列简谐横

27、波在t0时刻的波形图，此时P点沿y轴的正方向运动，已知波的传播速度为2 m/s.则下列说法中正确的是()图7A波长为0.6 mB波沿x轴正方向传播C经过t0.4 s质点P沿x轴移动0.8 mD经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的答案BD解析由波的图象可知，波长为0.4 m，选项A错误；由t0时P点沿y轴的正方向运动，可知波沿x轴正方向传播，选项B正确；质点P在平衡位置附近上下振动，不沿x轴移动，选项C错误；质点Q和P相距一个波长，经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的，选项D正确8一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图8所示，介质中质点P、Q分别位于x2 m、x4 m处从t0时刻开始计时，当t15 s时质点Q刚好第4次到达波峰图8(1)求波速(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求写出推导过程)答案(1)1 m/s(2)y0.2sin (0.5t) m解析(1)设简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由题图知，4 m由题意知t3TTv联立式，代入数据得v1 m/s(2)0.5 rad/s质点P做简谐运动的表达式为y0.2sin (0.5t) m题组3波动图象与振动图象的结合9一列