八年级下册数学期中考试试卷

1、庐阳区2010/2011学年度第二学期八年级期中考试二二一二二二：号位座场考 一二二二二二：号学 二二二二二二：校学 二二二二二二：级班数学试题题号一二三四五六七总分得分注意事项：本卷满分 150分，计23小题，考试时间120分钟，不能使用计算器，闭卷考试得分评卷人一选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出代号 A、H、C、D的四个选项，恰 有一项是符合题意的,请把正确答案的代号填入题后的括号中.每一小题：选对一题得 4分，错选、多选、不选律彳导0分.11.已知点P (、')在函数y=0+CX的图象上，那么点 P应在平面直角坐标系中的x二二二二二二：名姓'

2、.第一象限比第二象限C.第三象限D.第四象限2 .下列计算中，正确的是 1】.、(x3)2 二3.、.3 .25.，：=3. . 27 , 3 = 323 .一元二次方程x +3x4=0的解是 1】.A.x1=1, x2 = TB.X)=-1,x2=4C.x1=-1,x2 = -4D.x1=1,x2 =44 .上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价 a%B售价为128元.下列所列方程中正确的是 【】.168(1 a%)2 =128,2.168(1 - a%)2 = 128168(1 - 2a %) = 128.168( I - a %) - 1285 .已知方程x2 5x+2 =0的两

3、个解分另为-11、-12,贝111+'2-11二2的值为1.-7. -3.7.36 .已知一元二次方程12+'1 = Q下列判断正确的是 1】.该方程有两个不相等的实数根.该方程无实数根；.该方程根的情况不确定”.该方程有两个相等的实数根7 .如图，在 ABC中，AB=AC=13, BC= 10, D是AB的中点，过点 D作DELAC于点E,则DE的长是 1】.30 .13, 13.60120.13空.13庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题第1页，共6页第7题图第8题图第9题图第13题图8.如图，在 4ABC中，AB=AC=5, BC=6,点M为BC中点，MNLAC于点N,则

4、MN等于A 12H”c9”55559.如图，在RtAABC中，/ACB = 90°, BC =3, AC = 4, AB的垂直平分线 DE交BC的延长线于点E ,则CE的长为 :A 3B 空c7d2266210.关于1的方程（H-5） '-4J-1=0有实数根，则满足 【；.>1 且" W5D."w5得分评卷人【打1且” w 5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 请将正确的答案直接填在题后的横线上，每一小题：填对一题得5分，填错、不填的一律得 0分.11 .使，x-2有意义的工的取值范围是 23 口12 .解方程=的结果是.x-1 2

5、x 3第14题图13.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成 45°角，作业时调整成 60°角（如图所示），则梯子的 顶端沿墙面升高了 m .14.如图，在正方形 ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么第n个正方形的面积为得分评卷人三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题第7页，共6页15.计算:2监 + J1 -<0,125 i-Q'6 -？32 ) 3 2【解】16.解方程组:x-2y =0 x2 +3y -3y2 =4(2

6、【解】得分评卷人四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)、一 2_ ，一 .、_17.右关于*的万程x +4x+a = 0有两个实数根Xi、X2,且2xi-X2 = 7 ,求实数a的值.18.如图所示，已知直线 =21+2分别与-1轴、 轴交于点A、 象限内作等腰直角 ABC, / BAC=90°。过C作CD，工轴,(1)求点 A、B的坐标和AD的长；(2)求A、B两点的距离及 BC的长.【解】B,以线段AB为直角边在第 D为垂足.第18题图得分评卷人五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.某商店进了一批服装，进货单价为 50元，如果按每件 60元出售，可销售 800

7、件，如果 每件提价1元出售，其销售量就减少20件.现在要获利12000元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？【解】2220.已知关于t的一兀二次万程 x +（2m1）x+m =0有两个实数根 x1和x2.（1）求实数m的取值范围；一 22（2）当xi=0时，求m的值.【解】得分评卷人六、（本题共2小题，每小题12分，满分24分）21 .某数学兴趣小组对“勾股定理”进行了一次探究性学习活动，请你参与：问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法， 我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾

8、股定理）带到第21题图1其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.定理表述请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理 （用文字及符号语言叙述）.【解】尝试证明以图1中的直角三角形为基础， 可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）,请你利用图2,验证勾股定理.【解】知识拓展利用图2中的直角梯形，我们可以证明 a<V2.其证明步骤如下: c“BC=a+b, AD=, 又在直角梯形 ABCD中，BC AD（填大小关系），即.a+ b 口 c<yp-22 .随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.

9、据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为 150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆.(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从 2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10% .假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.【解】得分评卷人七、（本题满分14分）23 .刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在

10、营地休息 a （04忘3）小时再往A镇参加救灾.一分队了发后得知，唯一通往 A镇 的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5千米/时，二分队的行进速度为（4+ a）千米/时.（1）若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？（2）若二分队和一分队同时赶到 A镇，二分队应在营地休息几小时？（3）下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离，（千米）和时间工（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义过庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题第8页，共6页庐阳区2010/2011学年度第二学期八年级期中考试

11、数学试题参考答案及评分意见、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BMBAcADAcB二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）115>212.t= -913. 2（J3-72）14.2三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解:-V0.125 -(V6 -V32 )=（2乂、+）一乌_（表一向4 分324=（言+£）76+4虚6分=y/6+>/2 8 分3416.解：由得：x=2y 2分将代入，化简整理，得：2y2 3y - 4= 0解得：y =1或y =-4 6分将y =1或y = -3代入，得:x =2y =

12、1或x8 y = Y四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：* x1、x2为方程x2 +4x + a = 0的两个根 x1 +x2 =4J1x2 =a2x1 - x2 =7、x1 +x2 = Yx1 =18=-5a =x1x2 = 5.18 .解:(1)在=2+2 中分别令.1=0,，=0.得 A (l, 0), B (0, 2). 2分易得 ACD BAO ,所以 AD=OB=2 . 4分(2) AB = J(10)2 十(0 2)2 =病，所以 AB=AC=后, 6分所以BC = &局+函）2 =屈 8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .解：设这种

13、服装销售单价为x元为宜，根据题意，得（x-50）800- 20（x-60） =12000 , 5 分整理得 x2 150x+5600 = 0,解得 x1 = 70 , x2 = 80 7 分当x =70时，销售量为800 20X 10= 600（件），成本为50X 600=30000 （元）> 24000 （元）,不合题意，舍去; 8分当 x=80时，销售量为 800 20X20 =400（件），成本为 50X 400= 20000 （元）V 24000 （元），符号题意.答：这种服装销售单价应定为80元为宜，这时应进服装 400件. 10分.一一.22_20.解：由题意有 A = （2

14、m1） -4m > 0 , 2分1斛得mW.41 即实数m的取值范围是m< - . 4分4 由 x2 -x| =0 得(/ +x2)(x1 -x2) = 0 . 5 分若 Xi +x2 =0,即-(2m 1)=0,解得 m =-.2111.、. - > ,m = 一不合题息，舍去 8分242升一一.一 ,1右 X1x2=0,即 X1=X2, = 0,由(1)知m=.422.1故当为-x2 =0时，m =-. 10分4六、(本题共2小题，每小题12分，满分24分)21 .解:f定理表述1如果富角三谢形的两直由边长分别为O、h ,斜过长为c*那么不+方=6. 3分 说明：只有文字

15、语言.没有符号活言给2分，1裳试证明i RtrUBN 色 RtAECR ; W4EB 工 AEDC又 £EDC + £DEC = 90、.二乙1EB + ZDEC = 90工U即二矶)-7分 §库形aac" = "ftrNHE + S用&口£C + 3右&工£0 '1 I/. 一g + 6)("3) = -db +一 曲整理,用<? 十力=12229分知识拓展AD= 后;BC<AD；a+b< 12分22 .解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为X。根据题意，得150&q

16、uot;x2 卞2-16 3 分解得X1 =0.2 =20% , X2 = -2.2 （不合题意，舍去）.答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%. 5分（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为 216M 90% +y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为 （216父90%+y）M90% + y万辆. 7分根据题意得(216 义90%+y)K90%+ y 4231.96 11分解得y .三30答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 12分七、（本题满分14分）23 . （1）若二分队在营地不休息，则a=0,速度为4千米/时，行至塌方处需10 = 2.5 （小4时）10因为一分队到塌万处并打通道路需要一+1 = 3 （小时），故二分队在塌方处需停留 0.5小时，5所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+20=8 （小时） 3分4（2） 一分队赶到 A镇共需30+1 = 7 （小时