2008届广西柳州玉林梧州三高中毕业班第一次模拟考试文

1、2008届广西柳州、玉林、梧州三市高中毕业班第一次模拟考试数学试题(文科)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 注意事项：1请把答案按要求填写在答题卡上，否则答题无效。2考试结束，监考员将答题卡收回，试题卷不收。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么如果事件 A、B 相互独立，那么如果事件 A 在一次试验中发生的概率是率Pn(k)二C：Pk(P严P(A+B)=P(A)+P(B)P(A B)=P(A) P (B)P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概球的表面积公式S=4：R2其中 R 表示球的半径球的体积公式v球=4-R3其中 R 表示球的半径3第I卷(选择题

2、 60 分)、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知M = x | x：3, N = x |log!x 1,则 MN()2A.B.1x|x：32C.x | 0 :：x : 3D .1x|0：x：-2已知对任意实数 x,有f(-x)二f (x), g(-x)g(x),且x0时，f (x)0, g (x)0,则x : 0时( )A.f (x)0,g (x)0B.f (x)0,g (x)：0C.f(x)：0,g(x)0D .f (x)：0, g (x)：03命题“若a2b2=0,则 a = 0 且 b = 0”的逆否

3、命题是()A.若a2b2=0,则 a = 0 且 b = 0B .若a2b2= 0,则 a = 0 或 b = 0C.若则a =0 且 b =0,则 a2 b2= 0D .若a = 0 或 b - 0,则 a2 b2= 014.等比数列an中,a,=512,公比 q =勺，设 Tn=| log3an|，则 Ti, T2,，Tn中最小的 是（）A. T11B . T10C . T9D . T85.若a,b是非零向量且满足：（a - 2b） _ a,（b - 2a） _ b,则 a 与 b的夹角是（）: :2 二5A.B .C .D .63362 26.过原点作圆x，（y-6） =9的两条切线，则

4、该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A. nB.2nC.4nD.6n7.如图，在正三棱柱 ABC A1B1C1中，已知 AB=2 , AA1=1，则点 A 到平面 A1BC 的距离 为（ ）334电视台连续播入5 个广告，其中3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传广告，要求C式有()A. 120 种B . 48 种C . 36 种D . 18 种19.二项式（X -）9的展开式中含 x5的项的系数是()XA . 72B. 72C . 36D . 3610 .从总数为 N 的一群学生中抽取一个容量为100 的样本，若每个学生被抽取的概率为14则 N 的值为()最后播放的必须是奥运宣传广告，且

5、2 个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方16 .下列命题:(1 )若f (x)是定义在1 , 1上的偶函数，且在1 , 0上是增函数，Jl H-(才3)则 f门巧f(cos)；(2)若锐角:-,:满足cosusin:,则:2(3)若f (x)二 sin2xcos2x,则 f (x)的最小正周期为？；B. 75C. 400D. 50011.记函数y=log2(x - 1)的反函数为y =g(x),则 g(3)=2 2xy12 .点 P 是椭圆 G:2r=1与双曲线 C2:1 +aa1 - a2y2a=1 的交点，Fi与 F2是两曲线的公共焦点，则/ F1PF2=2:B .C .23第n卷(

6、非选择题 90 分)D.与 a 的取值无关二、填空题(每题 5 分，共 20 分)13.湖面上漂着一个球体，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深 2cm 的空穴，则该球的表面积为 _ cm2。15 .右图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型，数字 1 出现在第 1 行；数字2、3 出现在第 2 行；数字 6、5、4 (从左至右)出现在第 3 行；数字 7、8、9、10 出在第 4 行；依次类推。试问第 50 行，从左至右算，第 7 个数字为810（4）要得到函数y=cos（）的图象只需将 y = sin的图象向左平移一个单位。2424其中正确命题的个数有 _ 个。三、

7、解答题（要求写出必要的步骤和运算过程）17.（本小题满分 10 分）角:-满足下列条件:10,tan（2卅亠） =-2,求tan（:;亠）的值。1018.（本小题满分 12 分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数；23f,x）二 X, f2（x）二 X , f3（x）二 X , f4（x）二 si nx, f5（x）二 COSX, f6（x） =|x|.（1） 现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函.数的概率；（2） 现从盒子中进行逐一抽取卡片， 且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数.卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数不多

8、于三次的概率。19.（本小题满分 12 分）如图正四棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面边长为 1，侧棱长为 2, E, F 分别为 CC1,DD1中点。（1）求证：A1F 丄面 BEF;（2）求直线 A1B 与平面 BEF 所成的角。（2已知等差数列an，公差大于 0,且a2, a5是方程 x2- 12x 27 = 0的两根，数甘C20.（本小题满分 12 分）31列bn前 n 项和 Tn=1 pbn.(1 )写出数列an、bn的通项公式；(2)记Cn二anbn,求证：Cn 1_ 6 21.(本小题满分 12 分)2 2X V设直线丨：V= x - 1与椭圆 二2=1(a b 0)相交于 A、B 两个不同的点，a b与 x 轴相交于点 F。2 2(1) 证明：a b 1；(2)若 F 是椭圆的一个焦点，且以 AB 为直径的圆过原点，求 a2。22.(本小题满分 12 分)定义在 R 上的奇函数f(x)二 ax3- bx2- cx d(a,b, c, d R),当 x - -1 时，2f (x)取值极值一