《行测》数量关系强化练习题四

1、行测数量关系强化练习题四1.（江南博哥）7位老师带领46名学生到公园游玩。成人票每人30元，学生票每人15元，团体票（30人及以上）每人18元。最少要花多少钱？（）· A.885· B.890· C.895· D.900正确答案：A参考解析：7位老师应和30-7=23名学生一起购买团体票，剩下的46-23=23名学生购买学生票，这样花钱最少，要花30×18+23×15=885元，应选择A。2.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过2

2、0度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）（）· A.22.55· B.24.05· C.25.55· D.27.05正确答案：B参考解析：3.75与7.1均不是0.45，0.8或1.5的整数倍，所以丙用电在10度以下，乙用电在1020度之间，甲用电在20度以上。设乙用户比丙用户多付0.45元的电x度，多付0.80元的电y度，由题意可得0.45x+0.80y=3.75，化简得9x+16y=75，则x是奇数，推知x=3，y=3，则丙用户交电

3、费0.45×（10-3）=3.15元，乙用户交电费3.15+3.75=6.90元，甲用户交电费6.90+7.10=14.00元，三用户共交电费3.15+6.90+14.00=24.05元，应选择B。3.张先生以100万价格买下一套房子，一年后加价20万卖出。若当年的消费品价格指数为8%（即物价普遍上涨8%），那么他买卖房屋的利润率为？（）· A.20%· B.12%· C.11%· D.8%正确答案：C参考解析：一年前的100万，在一年后相当于100×（1+8%）=108万，则利润率为120÷108-111%。4.四个连续自

4、然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是多少？（）· A.390· B.462· C.552· D.642正确答案：D参考解析：6.A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场球。由此可知还没有与F队比赛的球队是（）· A.E· B.D、E· C.C、D、E· D.C、E正确答案：B参考解析：7.某手机的进价比上月低了5%，但电器商店仍按照上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，那么

5、该电器商店上个月销售该手机的利润率是多少？（）· A.11%· B.12%· C.13%· D.14%正确答案：D参考解析：8.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？（）· A.60· B.75· C.90· D.108正确答案：D参考解析：9.a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=？（）· A.2· B.3· C.5

6、83; D.7正确答案：D参考解析：342=2×3×3×19。令x=a+b，y=b+c，由a、6、c是质数知，x4、y4，则342=6×57=9×38=18×19。若b=2，则x、y都是奇数，与xy的乘积是偶数矛盾，排除。则b不为2，342因式分解的因子均为一奇一偶，则a、c必有一个是2，不妨设c=2，且根据6为质数，b+2=9或b+2=19。当b+2=9时，b=7，则a+b=38，a=31，符合题意；当b+2=19时，b=17，则a+b=18，a=1不是质数，排除。应选择D。10.商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；购

7、买200元以上（含200元）商品则全部打九折；如果购买500元以上的商品，就把500元以内的部分打九折，超出的部分一律八折。某人买了3次商品，分别花了150元、423元和594元；如果一起买这些商品，可以节省多少元？（）· A.69· B.73· C.77· D.81正确答案：C参考解析：购物超过200元，则至少要付200×90%=180元，则第一次所购商品的价格为150元；购物超过500元，则至少要付500×90%=450元，则第二次所购商品的价格为423÷90%=470元：第三次所购商品的价格为500+（594-500&

8、#215;90%）÷80%=680元。如果一次购买所有商品则总价为150+470+680-1300元，应付款500×90%+（1300-500）×80%=1090元，可以节省150+423+594-1090=77元。11.某自行车租车点的收费标准是每车次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲、乙两人各自来该租车点租一车。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为1/4、1/2；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为1/2、1/4；两人租车时间都不会超过四小时。则两人所付租车费用之和小于6元的概率为（）· A.1

9、/4· B.1/2· C.1/3· D.3/4正确答案：D参考解析：12.某作者写了一本书，现可以聘请甲、乙两人录入。甲单独录入需要64小时，每小时的薪酬是16.25元；乙单独录入需要96小时，每小时的薪酬是10元；若两人一起工作，效率会同时提高4%，而每人每小时的薪酬不变。若要求80小时之内必须完成所有录入工作，则作者最少需要支付（）· A.960元· B.962.5元· C.969.2元· D.972元正确答案：B参考解析：13.盒子里放有编号为110的10个小球，某人先后三次从盒中共取出9个小球，且每次取出球的编号之和

10、是前次的2倍，则盒子中剩余小球的编号是（）· A.5· B.6· C.7· D.8正确答案：B参考解析：设第一次取出小球的编号之和为x，则第二次取出小球的编号之和为2x，第三次为4x，三次取出的9个小球编号之和为7x。全部小球的编号之和为1+2+10=55，9个小球的编号之和为4554.其中只有49是7的倍数。因此剩余小球的编号是55-49=6。14.一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4.结果再乘以10，正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数，这个生产队有猪、牛、羊共多少头？（）· A.20&#

11、183; B.26· C.32· D.38正确答案：B参考解析：设牛、羊、猪的数量分别为x、y、z头，由题意可得，10（10x-y-4）=x+y+z+4，化简得到，z=11（9x-y-4），因为x、y、z均是质数，则z=11，得到9x-y=5。x，y如果均为奇数，则9x是奇数，奇数一奇数=偶数；则x，y必然有一个偶质数2。若y=2，x不为整数；若x=2，y=13。这个生产队有猪、牛、羊共2+13+11=26头，应选择B。15.某公司每年新增的专利数量呈等比数列，其中第一年获得的专利数量是后两年新增专利数量的六分之一。该公司4个部门每年均有新增专利，且每个部门获得的专利数不相

12、同，则4年间该公司至少新增多少专利？（）· A.70项· B.90项· C.150项· D.180项正确答案：C参考解析：16.某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少名？（）· A.69· B.72· C.78· D.81正确答案：C参考解析：学生的总人数不变，女生最初占比为46q0，现在占比为48%，增加了2个百分点。因此学生总数为3÷2%=150，现在有男生150×（1-48%）=78名，应选择C。17.某实验中，A、

13、B、C三个试管分别盛有若干克水。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管，混合后取10克倒入B管中，混合后再从B管取10克倒人C管中。最终A、B、C三个试管中溶液浓度分别为6%、2%、0.5%。则这三个试管原来盛水的质量比为（）· A.2：3：4· B.12：4：1· C.1：2：3· D.1：4：12正确答案：C参考解析：12%的盐水稀释为6%，说明混合后溶液质量是倒人溶液的2倍，A管原有10克水。6%的溶液倒入B管后稀释为2%，说明混合后溶液质量是倒入溶液的3倍，B管原有20克水。同理可得C管中原来盛水的质量为30克。三个试管溶液盛水质量比为1：2：3。

14、18.任取正方体的3个顶点构成三角形，则构成直角三角形的概率为（）· A.100%· B.85.7%· C.75%· D.50%正确答案：B参考解析：19.甲、乙两人从A地到B地，甲时速为每小时40千米，乙时速为每小时60千米，乙比甲晚出发2小时，比甲晚15分钟到达B地。A、B两地相距多少千米？（）· A.150· B.180· C.210· D.240正确答案：C参考解析：20.乘积1×2×3××800，末尾共（）个零。· A.196· B.200

15、83; C.197· D.199正确答案：D参考解析：21.在1，2，3，2013这2013个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数有多少个？（）· A.1594· B.1600· C.1667· D.1678正确答案：D参考解析：2013÷8=2515，因此能被8整除的数有251个；2013÷12=1679，能被12整除的数有167个；8和12的最小公倍数是24，2013-24=8321，能同时被8和12整除的数有83个。因此能被8或12整除的数共有251+167-83=335个，所求为2013-335=1678，选D

16、。22.某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一瓶墨水的进价是2元。若采用“买4支钢笔送一瓶墨水”的方式促销，共获利1922元，则这次促销最多卖出多少支钢笔？（）· A.213· B.226· C.234· D.256正确答案：B参考解析：23.有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三个数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少？（）· A.718· B.843· C.978· D.1123正确答案：D参考解析：24.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精

17、和水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？（）· A.6· B.5· C.4· D.3正确答案：A参考解析：25.甲、乙两个粮库的库存量之比为10：7，要使这两个仓库的库存量相等，甲仓库需要向乙仓库搬入的粮食占甲仓库库存量的（）· A.15%· B.20%· C.25%· D.30%正确答案：A参考解析：26.某学校的三名初中生，两两一起称体重.分别为83公斤、85公斤和86公斤。问：三名初中生中

18、最大的体重为多少公斤？（）· A.42· B.43· C.44· D.45正确答案：C参考解析：设三名初中生按照体重从轻到重排列分别为a，b，c，即abc，故b+c=86，a+c=85，a+b=83，则c-b=85-83=2，则c=（86+2）÷2=44，故选C。27.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？（）· A.23分钟·

19、 B.· C.· D.24分钟正确答案：B参考解析：28.一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。比赛结果.C队得5分.A队得3分，D队得1分。所有场次共进了9个球.C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2：3，则D队与C队的比分是多少？（）· A.0：0· B.O：l· C.0：3· D.3：2正确答案：C参考解析：29.学校数学竞赛出了A、B、C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题

20、的有15人。如果三题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有多少人？（）· A.11· B.12· C.14· D.15正确答案：A参考解析：做对两题的计算了两次，做对三题的计算了三次，设只做对两题的有x人，则10+13+15-x-2×1=25.解得x=11人。30.一批物资分别由16列火车从甲站紧急运送到600千米外的乙站，现已知每列火车在运行途中间隔不得低于40千米，且火车运行速度为200千米/小时，那么将这批物资完全运到乙站至少需要多少小时？（）· A.5.6· B.6· C.6.2· D.6.4正确

21、答案：B参考解析：第一列火车从甲站到乙站，需要600÷200=3小时，每列火车之间间隔不低于40千米，因此它们之间的发车间隔至少为40÷200=0.2小时，16列火车有15个间隔，则物资完全运到乙站，至少需要3+0.2×15=6小时。31.甲乙外出春游，甲带了4瓶饮料，乙带了相同的5瓶饮料。丙中途加入，三人平分了9瓶饮料，之后丙付给甲乙9元钱让他们自行分配，按实际贡献甲乙分得钱的比例为（）· A.4：5· B.1：3· C.1：2· D.2：7正确答案：C参考解析：甲乙各自喝了3瓶，则甲剩余1瓶，乙剩余2瓶给丙。所以二人的分

22、账比应为1：2。32.从三位数100、101、102、499、500中至少取多少个数字，使得总能找到其中三个数，它们的各位数字和相同？（）· A.41· B.42· C.43· D.44正确答案：C参考解析：从100500这401个数中，按数字和分类：各位数字和为1的，只有100这一个；各位数字和最大的只有499这一个，数字和为4+9+9=22；其余都在221之间，共有20类。若取100及499，再从其余20类中每类取两个，共有20×2+2=42个，则其中没有3个数的数字和相同。若多取1个，必有3个数在同一类，各位数字之和相同，至少取42+1=

23、43个，应选择C。33.某货船从甲港出发，顺流而下，计划3小时45分到达，行驶3小时后，发动机故障，又漂流了3小时才到达乙港，卸货后，船速（静水速度）提高一倍，问经过多长时间可以返回到甲港？（）· A.2小时40分钟· B.3小时20分钟· C.2小时· D.3小时正确答案：D参考解析：34.快递物品300件，每件付运费20元，损坏不付运费反赔80元，最后共收运费5600元，问损坏（）件。· A.2· B.3· C.4· D.5正确答案：C参考解析：假设300件物品全部完好，则应当获得300×20=600

24、0元，实际只得了5600元，少得了400元；损坏一件物品不仅得不到20元，还反赔80元，相当于赔100元；即损坏一件物品少得100元，一共少得400元，故损坏了400÷100=4件，故选C。35.1个玻璃瓶盛满纯酒精，第一次倒出10毫升后用水加满，第二次又倒出10毫升后再用水加满，这时玻璃瓶里的酒精浓度是25%，则瓶容积是多少毫升？（）· A.20· B.30· C.40· D.60正确答案：A参考解析：36.甲乙参加围棋决赛，规定五局三胜（假设没有和局），设立奖金1000元。现比赛进行了3局后因故中止，已知在前三局中甲胜2局，乙胜1局，问下列

25、甲乙奖金分配中哪种较为合理？（）· A.1：0· B.1：1· C.2：1· D.3：1正确答案：D参考解析：37.3年前，甲的岁数是乙的3倍，再过9年，甲的岁数是乙的两倍，现两人岁数之和是（）· A.39· B.44· C.48· D.54正确答案：D参考解析：设3年前乙的年龄为x岁，甲的年龄为3x岁，则3x+3+9=2（x+3+9），解得x=12岁，则3x=36岁。则现在两人岁数和为36+3+12+3=54岁。38.育才小学40名学生参加一次数学竞赛，用15分记分制（即分数为0、1、2、15），全班总分为209

26、分，且相同分数的学生不超过5人。得分超过12分的学生至多有几人？（）· A.9· B.10· C.11· D.12正确答案：A参考解析：若得分超过12分的学生至少有10人，则全班的总分至少有5×（13+14）+5×（0+1+2+3+4+5）=210分，大于条件209分，产生了矛盾，故得分超过12分的学生至多有9人，应选择A。39.· A.8万· B.7万· C.10万· D.7.5万正确答案：B参考解析：41.有甲、乙、丙3瓶溶液，浓度分别为75%、60%和45%，它们的重量比为3：2：1。如果

27、把两瓶溶液混合后再按原重量分配到各自的瓶中，我们就称为一次操作。现在先对甲、乙两瓶溶液进行一次操作，再对乙、丙两瓶溶液进行一次操作，最后对丙、甲两瓶溶液进行一次操作，那么最后甲瓶溶液的浓度是多少？（）· A.61%· B.63%· C.67%· D.69%正确答案：C参考解析：先对甲、乙两瓶溶液进行一次操作，此时甲、乙两瓶的浓度为（75%×3+60%×2）÷（3+2）=69%；再对乙、丙两瓶溶液进行一次操作，此时乙、丙两瓶的浓度为（69%×2+45%）÷（2+1）=61%；最后对甲、丙两瓶溶液进行一次操作

28、，此时甲、丙两瓶的浓度为（69%×3+61%）÷（3+1）=67%，应选择C。42.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车：如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车实际每小时行多少千米？（）· A.40· B.45· C.55· D.60正确答案：C参考解析：43.小王从家走到考试地点，每小时走3公里，到考试地点后，发现忘了带准考证，立即掉头沿原路返回，每小时跑了6公里，到家后毫不耽搁，取了准考证立即赶往考试地点，每小时跑5公里，那么整个过程中小王的平均速

29、度是每小时多少公里？（）· A.4· B.30/7· C.14/3· D.s正确答案：B参考解析：44.将200块糖分给甲、乙、丙三人，甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，甲至少有多少块糖？（）· A.119块· B.120块· C.121块· D.123块正确答案：C参考解析：设甲、乙、丙分别有A、B、C块糖，依题意A+B+C=200，A2B，B3C。2B6C，A+B+C6C+3C+C，得到C20。要令甲的糖尽可能少，则乙、丙二人的糖尽可能多，丙最多有19块，此时甲乙共有181块。根据甲比乙的2倍还要

30、多，181÷3=601，所以乙的糖数最多为60块，甲至少有121块糖。45.一个圆桌周围有20个箱子，从12点方向以顺时针方向将箱子依次编号120，某人从1号箱子开始丢人一颗红球后沿顺时针方向行走。每经过一个箱子根据如下规律放入一颗球：若前一个箱子丢红球，经过的箱子丢绿球；若前一个箱子丢绿球，经过的箱子丢白球；若前一个箱子丢白球，经过的箱子丢红球。则他绕过98圈后，6号箱子里有绿球（）· A.33个· B.34个· C.35个· D.36个正确答案：A参考解析：由丢球规律可知球的颜色遵循红一绿一白的循环，6号箱子第一次放入的是白球。以6号箱子为

31、起始箱子，则放球的循环为白一红一绿，绕过一圈后20÷3=62，则6号箱子刚好放入绿球；同理，下一轮6号箱子放入红球。所以放入6号箱子的球的颜色呈白一绿一红循环。98÷3=322，因此前96轮放入每种颜色球各放入32个，最后两轮依次放入白色和绿色球，6号箱子里有绿球33个。46.某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50%，因此比计划提前一天完工。如果按旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可比计划提前2天完工。一共筑路多少米？（）· A.1000· B.1200· C.1400&

32、#183; D.1600正确答案：C参考解析：新、旧施工方案效率之比为（1+50%）：1=3：2，所用时间之比为2：3，则原计划所用时间为4+1÷（3-2）×3=7天；按旧施工方法干了200米还要于2二（3-2）×3=6天，则按旧施工方法，200米就是一天做的工作量，一共筑路200×7=1400米，应选择C。47.某人到公园划船，租船时间为2小时，即2小时后船要划回租船处领取押金，超时另收费。租船处在河的中游，河道笔直，水速1.5千米/小时；在静水中划船速度为3千米/小时。每划半个小时，休息10分钟，则在不超时的前提下最远可划离租船处多少千米？（）

33、83; A.1.125千米· B.1.25千米· C.1.375千米· D.1.5千米正确答案：C参考解析：48.某单位有三个业务部门，各有员工5名、4名、6名，现在单位要抽调4名员工参加培训，且每个业务部门都要有人参加。问共有多少种不同的选法？（）· A.360种· B.580种· C.720种· D.1080种正确答案：C参考解析：49.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲项工作要9天，单独完成乙项工作要12天；廖师傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙项工作要15天。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？（）

34、3; A.8· B.9· C.10· D.11正确答案：A参考解析：50.甲、乙、丙三个乡都拿出同样多的钱买一批化肥。买好后，甲、丙两个乡都比乙乡多18吨，因此甲乡和丙乡各给乙乡1800元。问每吨化肥的价格是多少元？（）· A.150· B.180· C.200· D.300正确答案：D参考解析：甲比乙多18吨，最后甲比原先多付了1800元，乙比最初少付了1800×2=3600元，甲乙付费实际相差3600+1800-5400元，则每吨化肥价值为5400÷18=300元。51.某车间加工一批零件，原计划每天

35、加工100个，刚好如期完成，后改进技术，每天多加工10个，结果提前2天完成，这批零件有（）个。· A.1800· B.2000· C.2200· D.2600正确答案：C参考解析：设原计划加工a天，有100a=110（a-2）。解得a=22，则这批零件有22×100=2200个。52.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块。砖有多少块？（）· A.450· B.459· C.468· D.477正确答案

36、：D参考解析：设有x人，则12×7+5（x-12）+148=30×8+7（x-30）+20，解得x=61，有30×8+7×（61-30）+20=477块砖，选D。53.育红小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。根据成绩，男生全部获奖，而女生则有25%的人未获奖。获奖总人数是42人，又知参加竞赛的人数占全年级的手。六年级学生共有多少人？（）· A.120· B.125· C.130· D.135正确答案：C参考解析：54.在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油，现有

37、5辆巡逻车，同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地。为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后再一起返回），甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所需的汽油，将其余的汽油留给另外三辆使用，其他三辆可行进的最远距离是多少千米？（）· A.1600· B.1800· C.2000· D.2200正确答案：B参考解析：设行驶x天到B处，则甲、乙富余的油量为2（14-2x），当富余的油量小于三辆车到达B处的总耗油时，富余的油量可全部装到3辆车上，此时2（14-2x）3x，解得x4。当x=4时富余的油量最多，能保证三辆车走得最远为（4+14）÷

38、;2×200-1800千米。当富余的油量大于三辆车到达B处的油耗时，三辆车最多补充x天的油量，仍然是当x=4时补充的油量最大。综上，选B。55.· A.810· B.2430· C.2673· D.2916正确答案：B参考解析：56.命题委员会为510年级准备数学竞赛试题，每个年级各7道，且每个年级都有4道与任何其他年级不同，则最多有多少道不同的题？（）· A.33· B.31· C.29· D.38正确答案：A参考解析：每道题至多为2个年级共用时，不同的题数量最多，共有4×6+3×6

39、÷2=33道题。57.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分钟甲、乙两人相遇？（）· A.18.5· B.20· C.20.5· D.22正确答案：C参考解析：从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行。设火车速度为x，甲、乙速度为y，则6（x-y）=5（x+y）=车身长度，解得x=11y。火车与甲相遇后4分钟6秒内车头与甲拉开距离为246×（11y-y）=2460y，因此火车遇到乙时，甲、乙之间距离

40、为2460y，甲、乙二人相遇需要2460y-2y=1230秒，还需要20.5分钟。58.一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，获得三等奖的学生有几人？（）· A.2· B.3· C.4· D.5正确答案：D参考解析：设获一、二、三等奖的学生各a、b、c人，由题意可得，6a+3b+2c=9a+4b+c=22，则有3a+b-c=0，即c=3a+b，代入方程可得，12a+5b=22。12a是偶数，则56也是偶数，推出a=

41、1，b=2，c=3a+b=5，应选择D。59.小红从冰箱里拿出一瓶纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱。第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝。第三天小红拿出同一瓶果汁，一口气喝得只剩一半。她担心妈妈说她喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，这时果汁的浓度是多少？（）· A.30%· B.32%· C.36%· D.40%正确答案：B参考解析：60.甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%。将三种酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千

42、克？（）· A.3.5· B.2· C.7· D.8.5正确答案：C参考解析：61.学校食堂里，肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉；蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋；蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭，都点三个不同的菜，其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种，问至少经过多少天，可以确定小华有两天点的菜完全相同？（）· A.205· B.206· C.215· D.216正确答案：B参考解析：62.公共汽车上共有男、女人数100人。到甲站后有27个男人和9个女人下车，又上来3个男人和9个女人。车到乙站后，

43、上来8个女人。这时车上的男人数正好是女人数的3倍。原来男人比女人多多少人？（）· A.42· B.50· C.66· D.74正确答案：D参考解析：到甲、乙两站，减少27-3=24个男人，增加9+8-9=8个女人，现在车上一共100-24+8=84人，其中有84÷（3+1）×3=63个男人，84÷（3+1）×1=21个女人，原来车上有63+24=87个男人，21-8=13个女人，男人比女人多87-13=74人，应选择D。63.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树，他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当

44、挖完30个小坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？（）· A.56· B.47· C.54· D.60正确答案：C参考解析：3、5最小公倍数是15，15÷3=5，每5个坑有一个可以继续使用，即共有30÷5=6个，还需挖300÷5-6=54个坑。64.某电商将某品牌电脑按照原价提高40%然后在广告中写到“喜迎国庆，八折大甩卖”，结果每台电脑比原价多赚了270元，那么每台电脑的原价是多少？（）· A.2150· B.2200· C.2250· D.

45、2300正确答案：C参考解析：设原价为a元，则售价为（1+40%）×a=1.4a元，折后售价为1.4×0.8a=1.12a元，根据题意有，1.12a-a=270，解得a=2250，选C。65.身高不等的9个人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，且靠近中间的人都比稍远的人高。共有多少种排法？（）· A.16· B.24· C.32· D.36正确答案：A参考解析：挑出最高的人站在中间，然后挑出次高的2人分列左右，依此类推共有24=16种排法。66.一只蚂蚁在边长为2的正三角形内随机爬行，某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超

46、过1的概率有多大？（）· A.· B.· C.· D.1/3正确答案：C参考解析：67.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克：生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）· A.1800元· B.2400元· C.2800元· D.3100元正确答案：C参考解析：68.

47、数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19.99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有多少个，最少有多少个？（）· A.23.13· B.23，12· C.22，7· D.22，6正确答案：D参考解析：要使覆盖的整点最多，则应使3条线段不重叠，故包含的整点为19+3=22个；要使覆盖的整点最少，则应使3条线段相等且重叠，19.99÷3=6.660.01，当左边的端点正好在整点右侧时，包含的整点最少，为6个。69.某商店购进西瓜1000个。运输途中破裂一些，未破裂的西瓜卖完后，利润率为40%；碰裂的西瓜只能降价出售，亏了60%。最

48、后结算时发现，总利润为32%，碰裂了多少个西瓜？（）· A.72· B.80· C.88· D.96正确答案：B参考解析：70.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/6，然后甲、乙分别按获得80%和60%的利润定价出售。两人都售完后，甲比乙多得的利润恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？（）· A.84· B.90· C.98· D.105正确答案：D参考解析：71.某种蜜瓜每天减价20%。第一天妈妈按定价减价20%买了3个蜜瓜，第二天妈妈又买了5个蜜瓜，两天共花了8

49、4元。如果这8个蜜瓜都在第三天买，要花多少元钱？（）· A.61.43· B.60.42· C.60.41· D.61.44正确答案：D参考解析：72.某公司发放业绩提成的规则是：业绩低于或者等于10万元时，按10%拿提成；低于或等于20万元，高于10万元的部分按照11%拿提成；高于20万元时，高于20万元的部分按15%拿提成。当某位业务员的业绩为50万元时，他应该拿（）万元提成。· A.5.4· B.6.5· C.6.6· D.7.0正确答案：C参考解析：分段计算，他可以拿到的提成为10×10%+（20

50、-10）×11%+（50-20）×15%=6.6万元。故选择C。73.一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？（）· A.448· B.630· C.812· D.1120正确答案：B参考解析：设原长方形的长为14a，宽为5a，由题意可得，（14a-13）×（5a+13）=14a×5a+182，解得a=3，原长方形面积是14×3×5×3=630平方厘米，应选择B。74.甲容器中装有一定数量的糖，乙容

51、器中装有若干千克水，先从甲容器中取出8千克糖放入乙容器，搅拌均匀后，又将乙容器中糖水倒30千克到甲容器中，搅拌均匀后，甲容器中糖水浓度为40%，乙容器中糖水的浓度为20%，问甲容器中原来应有糖多少千克？（）· A.10· B.12· C.15· D.18正确答案：D参考解析：乙中糖水质量为8÷20%=40千克，倒回甲的糖水中糖的质量为30×20%=6千克，此时甲中水的质量为30-6=24千克，糖水质量为24÷（1-40%）=40千克，则未倒入30千克糖水前甲有40-30=10千克糖，故甲原有10+8=18千克糖，应选择D。7

52、5.· A.24· B.26· C.30· D.32正确答案：B参考解析：76.10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少？（）· A.3· B.7· C.11· D.13正确答案：D参考解析：设最大公约数为x，则10个非零不同自然数的和至少为x+2x+10x=55x，即55x1001=7×11×13，则x最大可以取13，应选择D。77.从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟，若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发后（）分钟能追上甲。· A

53、.36· B.40· C.45· D.48正确答案：B参考解析：2小时=120分钟，1小时40分钟=100分钟，设A、B间的距离为600，则甲的速度为600÷120=5，乙的速度为600÷100=6，乙出发5×8÷（6-5）=40分钟追上甲，应选择B。78.小明骑自行车到朋友家聚会，一路上他注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上。小明骑着骑着突然车胎爆了，他只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走，这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来，公交车站发车的间隔时间到底为多少？（）· A.4.5分钟

54、3; B.4.8分钟· C.5.6分钟· D.6.4分钟正确答案：B参考解析：79.有若干旗杆排列在一条直路上，任意两相邻旗杆间的距离不同，相邻旗杆间距为100以内任意相邻质数的和或积，那么这条路上最多有多少个旗杆？（）· A.50· B.49· C.48· D.42正确答案：B参考解析：80.某专业有学生50人，现开设有A、B、C三门选修课。有40人选修A课程，36人选修B课程，30人选修C课程，兼选A、B两门课程的有28人，兼选A、C两门课程的有26人，兼选B、C两门课程的有24人，A、B、C三门课程均选的有20人，那么，三门课程均未选的有（）人。· A.1· B.2· C.3· D.4正确答案：B参考解析：设三门课程均未选的有x人，根据公式ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC，有50-x=40+36+30-28-26-24+20。解得x=2。81.某店原来将一批羽绒服按100%的利润出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了全部的40%。旺季价格有所回升，售出了剩余的所有羽绒服。结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的多少？（）· A.45%&