七年级数学上册 2.1整式学案 人教新课标版

1、七年级上册2.1整式（第1课时）学案【学习目标】1、理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。2、培养学生的观察分析和归纳概括能力.3、使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。【学习重难点、关键】重点：单项式的概念。难点：对单项式的系数，次数概念的理解。【教学过程】一、自主预习：1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶 千米；3小时能行驶 千米 t 小时能行驶 千米。字母表示数有什么意义。2、先填空，再分析写出

2、的式子有什么特点？与你的同伴交流。(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用 元； (2)半径为r的圆的周长为 ，面积为 ； (3)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少l0的工作人员，精简机构后该单位还有 人3、由 组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中， 叫单项式的次数4、5×106abc2是 次单项式，它的系数是 ；1.2h 是 次单项式,它的系数是 ;a 是 次单项式,它的系数是 。二、探究活动：思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。（1）边长a为的正方形的表面积为 ，体积为 ；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的

3、单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。（4）数n的相反数是 。归纳：由 或 的积组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。单项式中 叫单项式的系数，一个单项式中， 叫单项式的次数注意：当一个单项式的系数是l或一l时，通常省略不写系数，如a2bc，一abc等；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如lx2y，写成知x2y看课本第55页例1 思考：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例如，在例题中的，0.9a ,它有两个不同的含义,你还能赋予0.9a它不同的含义吗?三、课堂训练：完成课本第56页练习1，2.四、学习体会：1本

4、节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2预习时的疑难解决了吗？自 我 测 试：1、下列说法正确的是（ ）a、x不是单项式 b、x+2y是单项式 c、-x的系数是-1 d、0不是单项式2、下列各组单项式中，次数相同的是（ ）a、3ab与-4xy b、3与a c、- x2y2 d、a3与xy23、对于单项式- ，下列说法正确的是（ ）a、系数是-4，次数是2 b、系数是-4，次数是3 c系数是，次数是3 d系数是-，次数是34、关于2×103·a，下列说法中正确的是 （ ）a、系数是2，次数是1 b、系数是2，次数是4c、系数是2×103，次数是0 d、系数是2

5、5;103，次数是15、若-是四次单项式，则m的值是 （ ）a、2 b、-2 c、4 d、-46、在式子1，a2，a-b，y，x，中，是单项式的有 .7、(1)-a的系数是 ,次数是 。（2）单项式-3x2的系数是 ,次数是 。（3）的系数是 ,次数是 。8、对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元。请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 。9、（1）写出一个系数是-2，只含有字母a、b的四次单项式；（2）写出一个系数是，含有字母a、b、c的五次单项式。10、观察下列各式：a，。（1）写出第n个单项式；（2）写出第2008个单项式。七年级上册

6、2.1整式（第2课时）学案【学习目标】1、理解多项式及多项式项、次数以及整式的概念，并会找出多项式的项、次数。2、能正确区分单项式及多项式。3、培养学生的观察分析和归纳概括能力. 【学习重难点、关键】重点：多项式的概念。难点：对多项式的项数，次数概念的理解。【教学过程】一、 自主预习：1、 什么叫单项式?单项式是代数式吗?代数式是单项式吗?2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。（1）减肥后体重由80千克下降了n千克后是 千克。（2）买一本练习本需要x元，买一枝中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5枝中性笔，2块橡皮共需要 元。3、几个单项式的和叫做 在多项式中,

7、每个单项式叫做 在多项式中,不含字母的项叫做 在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的每一项是否包括它前面的符号?单项式的次数与多项式的次数有什么区别?二、探究活动：思考:先填空,再看看列出的式子有什么特点:(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为 .(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球,5个排球,2个足球共需要 元.(3)如图2.1-1(图形在课本56页),三角尺的面积为 .(4)图2.1-2(图形在课本56页) 是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 平方米. 归纳: 是多项式， 是多项式的项， 是多项式的次数， 是多项式的常数项。

8、和 统称为整式。阅读课本第57页例2,例3的内容.,三、课堂训练：完成课本第59页练习1，2.四、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2预习时的疑难解决了吗？自 我 测 试：1、多项式3xy-4xy-1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。2、多项式3a-中，常数项是（ ）a、1 b、-1 c、 d、-3、多项式ab-是（ ）a、二次二项式 b、三次二项式 c、一次二项式 d、三次三项式4、多项式-5-y中，二次项的系数是（ ）a、2 b、-2 c、- d、 5、多项式-x-x-1的各项分别是（ ）a、-x，x，1 b、-x，-x，-1 c、x，x，1 d、x，-x，-1 6、如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）a、都小于4 b、都等于4 c、都不大于4 d、都不小于47、有一个多项式为a10-a9b+a8b2-a7b