第八章《一元一次不等式》复习课件1

1、一元一次不等式一元一次不等式一一. 基本概念基本概念:1. 不等式不等式:用符号，用符号，连接的数连接的数学式子。学式子。2.一元一次不等式：不等式的两边都是一元一次不等式：不等式的两边都是整式整式，而且只含有而且只含有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的最高次数最高次数是是一次一次。3. 不等式的解集：能使不等式成立的未知不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的数的值的全体全体。简称不等式的解。简称不等式的解。1.下列式子，下列式子，x+1=0,-2x1,a0,b-1,a0,-10,其其中不等式有（中不等式有（ ）2.一个数一个数x的的2倍与倍与3的差不大于这个数的的差不大于这个数的3

2、倍，列不倍，列不等式等式3.下列不等式中，解不同的是（下列不等式中，解不同的是（ ）A.5x10与与3x6 B.6x-93x+6与与x5C.x-2与与-14x28 D.x-72x+8与与x154.下列式子是一元一次不等式：（下列式子是一元一次不等式：（ ） A.74 B. 3x 2x+1 C. x+y1 D.5x2+32x B2x-33xDB 不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数负数,不等号的方向_. 另外:不等式还具有_性.不

3、变不变不变不变改变改变记住哦记住哦! !传递传递如如:当当ab, bc时时,则则ac1.已知ab,则下列不等式中不正确的是（ ）A.4a4b B.a+4b+4 c.-4a-4b D.a-4b-42.如果ab,且c0,那么在下面不等式中：a+cb+c；acbc; 成立的是3.如果ab0,那么关于x的不等式axb的解是 。cbca22bcac Cabx 1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1把解集在数轴上表示出来各步骤都有各步骤都有哪些注意点哪些注意点呢呢?三、解一元一次不等式的步骤三、解一元一次不等式的步骤去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1

4、1不漏乘，分子添括号不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号时里面的各项都要变号移项要变号移项要变号字母不变，系数相加字母不变，系数相加等式两边同除以系数：等式两边同除以系数：正正数方向不变，负数方向改数方向不变，负数方向改变变去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变12) 1(2)4( 3xx16144xx解不等式3x+12-2x+2123x-2x12-12-2x-21、一元一次不等式组：

5、一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.在理解时要注意以下两点：1) 不等式组里不等式的个数并未规定；2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个.2、一元一次不等式组的解集、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式一元一次不等式组中，各个不等式的解集的组中，各个不等式的解集的公共部分公共部分.注意：求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴利用数轴来确定的来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分式解集的区域都覆盖的部分.3）一般由两个一元一次不等式组成的

6、不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab同大取大 xa同小取小 ax0 x3x-1x(a-1)/2 (a-1)/2=-1 a=-1xaX2大小小大大小小大中间夹中间夹 X=1 X=1或或2 2或或3 3aX2aX2练习一练习一1. 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac B. ac D. bbbc练习二练习二(- , -)m-40 m41-2m1/2315216xxxx 4. 解不等式组：解不等式组： ，并把解集在数轴上，并把解集在数轴上表示出来表示出来. 273120 xxx 3. 不等式组 的解集为_ 1. 已知点已知点M(3a-9

7、,1-a)在第三象限在第三象限,且它们的坐标且它们的坐标都是都是整数整数,则则a=_A. 1 B. 2 C. 3 D. 02. 关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示,则则a的的值是值是_-1011. 如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x0 B. a-1 D. a-12. 如果不等式组 有解,则m的取值范围是_ A. m D. m3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.233-2x0 xm232323备选题.根据下列条件