PID算法及标准PID算法的改进

1、PID 算法及标准PID 算法的改良摘要PID 控制器具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方法。它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。从实际需要出发，一种好的 PID 控制器参数整定方法，不仅可以减少操作人员的负担，还可以使系统处于最正确运行状态。因此，对PID 控制器参数整定法的研究具有重要的实际意义。本文介绍了 PID 控制技术的开展历史和研究进展。分析了传统的模拟和数字 PID 控制算法，并对传统的 PID 控制算法进行微分项和积分项的改良，学习了几种比拟普遍运用的方法，如不完全微分PID

2、 控制算法、微分先行、遇限消弱积分PID 控制算法等。在学习的根底上，提出了一种自整定参数的专家模糊 PID 控制算法，由仿真结果可以看到，这种参数自整定方法与一般控制方法抗积分饱和控制法相比，在调节时间、抑制超调量、稳定性都要好，可以在工业上推广使用。关键词 ： PID 控制；结构简单；控制算法；参数整定AbstractSo far, the PID is the most common control arithmetic. Its structure is simple and easy to implement, however, the control effect is perfe

3、ct and it has a strong robust characteristics. The physical parameters is, meaning of ,theoretical analysis of system is integrity, and it is familiar by the engineering sector, which in the industrial process control has been widely used. For the actual needs, a good parameter PID controller tuning

4、 method can not only reduce the burden on operators, but also make the system running at best. Therefore, the fixed PID controller parameter tuning study has important practical significance. In this paper,we will introduce the development history and the research progress of PID control technology，

5、 analysis the traditional analog and digital PID control algorithm.and improve the differential and integral of traditional PID control algorithm. Learn several methods we used commom.Such as not fully differential PID control algorithm, first differential, when limited to weaken the integral PID co

6、ntrol algorithm. based on study,we will learn the expert fuzzy control algorithm that can self-tuning PID parameters.from the simulation results we can see that compared the general (anti-saturation control), this method of parameter self-tuning in regulation time, overshoot suppression and stabilit

7、y well, It can promote be used in industry.Key words: PID Control; Simple Structure; Control Arithmetic;Parameter Tuning1引言PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制 的主要技术之一。光学外表等离子共振SPR生物传感技术受温度影响很大， 因此设计高精度的温度控制器对于生物分析仪十分重要。在工业过程控制中，目前采用最多的控制方式依然是 PID方式，即使在日本， PID控制的使用率也到达84.5%。它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特 点，同时它原

8、理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟 悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID控制器仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械 等工业过程控制中。然而，在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度 非线性、时变不确定性和纯滞后等特点，特别是在噪声、负载扰动等因素的影响 下，参数复杂烦琐的整定过程一直困扰着工程技术人员。为了减少参数整定的工作量，克服因环境变化或扰动作用造成系统性能的降低，就要提出一种PID控制参数的自动整定302 PID控制算法PID控制器是一种基于偏差在“过去、现在和将来信息估计的有效而简 单的控

9、制算法。而采用 PID控制器的控制系统其控制品质的优劣在很大程度上 取决于PID控制器参数的整定。PID控制器参数整定，是指在控制器规律己经 确定为PID形式的情况下，通过调整 PID控制器的参数，使得由被控对象、控 制器等组成的控制回路的动态特性满足期望的指标要求，到达理想的控制目标6。对于PID这样简单的控制器，能够适用于广泛的工业与民用对象，并仍以很 高的性价比在市场中占据着重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品质。概括地讲，PID控制的优点主要表达在以下两个方面：原理简单、结构简明、实 现方便，是一种能够满足大多数实际需要的根本控制器；控制器适用于多种截然 不同的对象，算法在结构上

10、具有较强的鲁棒性，确切地说，在很多情况下其控制 品质对被控对象的结构或参数摄动不敏感。但从另一方面来讲，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品质上的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面： 算法结构的简单性决定 了 PID控制比拟适用于单输入单输出最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳 定过程等受控对象时，需要通过多个 PID控制器或与其他控制器的组合，才能 得到较好的控制效果；算法结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要零极点，闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的； 出于同样的原因，决定了单一 PID控制器无法同时满足对假定设定值控制和伺 服跟踪控制

11、的不同性能要求。如何更好地整定PID控制器的参数一直是PID控制器设计的主要课题。从 实际需要出发，一种好的 PID控制器参数整定方法，不仅可以减少操作人员的 负担，还可以使系统处于最正确运行状态。传统的PID控制算法或是依赖于对象模型，或是易于陷入局部极小，因此存在一定的应用局限性，且难以实现高性 能的整定效果，常常超调较大、调整时间较长、误差指标过大等。常规的控制系 统主要针对有确切模型的线性过程，其 PID参数一经确定就无法调整，而实际 上大多数工业对象都不同程度地存在非线性、时变、干扰等特性，随着环境变化 对象的参数甚至是结构都会发生变化。自 Ziegler和Nichols提出PID参

12、数经验 公式法起，有很多方法已经用于 PID控制器的参数整定。这些方法按照开展阶 段，可分为常规PID控制器参数整定方法和智能 PID控制器参数整定方法。按 照PID的控制方式又分为模拟PID控制算法和数字PID控制算法。2. 1模拟PID控制算法模拟PID控制系统结构如图2-1所示+图2-1模拟PID控制系统结构 图它主要由PID控制器和被控对象所组成。而 PID控制器那么由比例、积分、微分三个环节组成。它的数学描述为1 e(t)dt u(t)=Kpe+/+r!TTde(t)+T ddtGp(s尸s+56780s3 +87.65s2 +1234s+123(2-1)(2-2)式中，Kp为比例系

13、数TI;为积分时间常数；Td为微分时间常数.PID控制器各校正环节的主要控制作用如下：(l)比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。比例系数k p的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。k p越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高, 也就是对偏差的分辨率(重视程度)越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。 k柒值过小，那么会降低调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长调节时间, 使系统静态、动态特性变坏。(2)积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数p,越大，积分作用越弱，反之那么越

14、强。积分作用系数越大,系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现 象，从而引起响应过程的较大超调。 假设积分作用系数过小，将使系统静差难以 消除，影响系统的调节精度。(3)微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得 太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度， 减少调节时间。数字式PID控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又 分为位置式HD控制算法和增量式PID控制算法。(1)位置式PID控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时 刻的偏差值计算控制量，故对式(2-

15、1)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行 离散化处理。按模拟PID控制算法的算式(2-1),现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t,以和式代替积分，以增量代替微分，那么可以作如下的近似变换t=kT(k=0,1,2 )(2-3)tkke(t)dt e(jT) T e( j) 0j 0j 0de(t)e(kT)-e(k-1)Te(k)-e(k-1)dtTT显然，上述离散化过程中，采样周期 T必须足够短，才能保证有足够的精 度。为了书写方便，将e(kT)简化表示成e(k)等，即省去T。将式(2-3)代入式(2-1), 可以得到离散的PID表达式为：(2-4), T k Td、u(k) "

16、;&k) T1j0e(j)&k) e(k 1)式中：k-采样序列号；u(k)第k次采样时刻的计算机输出值;e(k)第k次采样时刻输入的偏差值;e(k-1)第k-1次采样时刻输入的偏差值;KI一积分系数，K i = K p T /T iKd 一微分系数，K dTd/To我们常称式(2-4)为位置式PID控制算法对于位置式PID控制算法来说，位置式PID控制算法示意图如图2-2所示， 由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加， 所以运算工作量大。而且如果执行器(计算机)出现故障，那么会引起执行机构位 置的大幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生

17、了增量式PID控制算法。r(t)u图2-2位置型控制示意图图2-3增量型控制示意图(2)增量式PID控制算法所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量A (k)。增量式PID 控制系统框图如图2-3所示。当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(2-4) 导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得：k-1u(k-1)=Kpe(k-1)+Kie(j) +Kde(k-1)-e(k-2)2-4j=o用式(2-3)减去式(2-4),可得：u(k)=u(k-1)+ K pe(k)-e(k-1)+K ie(k)+K De(k)-2e(k-1)+e(k-2)2-5式(2-5)称为增量式PID

18、控制算法。增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算机出现故 障时，可以保持原值，比拟容易通过加权处理获得比拟好的控制效果。 但是由于 其积分截断效应大，有静态误差，溢出影响大。所以在选择时不可一概而论。3标准PID算法的改良3. 1微分项的改良不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法传递函数Gc(S) Kp 1CTS+l3sM %4TiSTd qSK1 TdS 1图3 21不完全微分型PID算法传递函数框图理想武分切敬字式完全被力2、完全微分和不完全微分作用的区别图3-2-2完全微分和不完全微分作用的区别3、不完全微分型PID算法的差分方程Ud (n) UD(n

19、1) -zrD I D一e(n)Te(n1)TTTe(n) Ud (n 1) TKdKdTu(n) Kp UD(n)TiKp UD(n) UD(n1)4、不完全微分型PID算法的程序流程如图3 2 33.1.2微分先行和输入滤波1 .微分先行在给定值变化时,微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分，这样, 不会产生输出的大幅度变化。而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生 改变，被控量也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。微分项的输出增量 为KpTdUD(n) c(n) c(n 1)2 .输入滤波输入滤波就是在计算微分项时，不是直接应用当前时刻的误差e(n),而是采用滤波值e(n),

20、即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值，再通过加权求和形式近似构成微分项KpTdUD(n)P-D- e(n) 3e(n 1) 3e(n 2) e(n 3)6TKpTduD(n)be 2e(n 1) 6e(n 2) 2e(n 3) e(n 4)抗积分饱和积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱 和。在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。当偏差方向改变后，需经过一段 时间后，输出u(n)才脱离饱和区。这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调， 恶化调节品质。这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。克服积分饱和的方法：1、积分限幅法积分限幅法的根本思想是当积分项输出

21、到达输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。其算法流程如图3-2-4所示。2、积分别离法积分别离法的根本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于 一预定的门限值e时才进行积分累积。这样既防止了偏差大时有过大的控制量， 也防止了过积分现象。其算法流程如图 3-2-5。if/5- I ) * WlOO计算FX)I C逅问二)图3-2-4积分限幅法程序流程 I 计科/tff) 二计算苞gI/计兑KjL,占卜1 )_ t _ "计-W81(ff)I Iii算/j- X研I / 轴1)1I汁希h *加)ITitle(n-J c 丁阿一) 3-2-5积分别离法程序流程 3、变速积分法变速积分法的根本思想是在偏差较大时积分慢一些，