九年级数学沪科版二次函数21.2(1)PPT

1、1 / 9九年级数学沪科版二次函数 21.2(1)PPT篇一：九年级数学(沪科版新)上册课后训练：21.2.1 二次函数 y=ax2 的图象和性质 二次函数 y=ax2 的图象和性质练习1 .抛物线 y=A. y= 12x, y= 2x2, y= x2 的图象开口较大的是().2B. y= 2x2m2- 912x2C. y= x2D.无法确定 2.若 y= (m+ 3)x 是开口向上的抛物线，贝Um 的值 是()A. 3 B. 3CD.3 .原点是抛物线 y= (m + 2)x2 的最高点，那么 m 的取值范围是().A.m2B. mv2C. m 2D.mv 224 .二次函数 y= ax 与

2、一次函数 y= ax+ a 在同一坐标系中的图象大致为().5 .图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在I 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2m，水面宽 4m .如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是().A. y= 2x2B. y= 2x2C. y= ?6._ 二次函数 y= ax2 的图象过点(2,1)，则它的解析式是 _ ，当 x时,y随 x 的增大而增大.7 .已知二次函数 y 甲二 mx2 和 y 乙二 nx2,对任意给定的一个 x 值都有 y 甲乙，关于 m、n 的关系正确的是_ .(填序号)(1) mvnv0(2) m0，nv0(3) mv0，n0(4) m

3、 n 08._ 过点A(0， 4)作一条平行于 x 轴的直线交抛物线 y= 4x2 于M、N 两点，则线段 MN 的长为_ 2x2D. y= 12x 29 .已知直线 y= x+ 4 与函数 y = ax2 的图象在第一象限内的交点和它与直线y=x 在第一象限内的交点相同，求 a 的值.10.(创新应用)如图， 一抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度10 米，拱顶 O 离水面高为 4 米2 / 9(1) 求抛物线的解析式；(2) 设正常水位时桥下的水深为 2 米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不小于8 米，问水深超过多少米时会影响过往船只顺利航行？参考答案1. 解析：对抛物线 y=ax

4、2, |a|越大开口越小，|a|越小开口越大，故选 A.答案： A?m?3?m+ 3?0, ?2.解析：因为抛物线开口向上，所以有 ?2 解得？：m?m 9= 2,?m?答案：C3. 解析：由题意可知，m+ 2v0, mv 2.答案： D4. 解析：选项 A 中，由一次函数图象知 av0,由二次函数图象知 a0,矛盾；选项 B 中， 由一次函数图象倾斜方向知 a0,由与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴知 av0,自身矛盾；选项 D 中，由一次函数图象知 a 0，由二次函数图象知 av0，矛盾；选项 C 中，由一次函数图象知 av0，由二次函数图象知 av0，故选 C.答案： C5. 解析：设抛

5、物线的关系式为 y= ax2,因为图象过点(2, 2),代入抛物线的关系式 y= ax2,得 a= ?答案： C6. 解析：由题意可知，1 = 4a, a= 1. 21121，所以二次函数的解析式为 y=x,因为0, 444 所以当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.答案： y=7. 解析：因为对任意给定一个 x 值都有 y 甲乙，所以可能二次函数 y 甲=mx2 开口向 上, y 乙=nx2 开口向下,即 m0, nv0；可能是开口都向上且 y 甲= mx2 开口比 y 乙= nx2 开口小,即 m n0；还可能是开口都向下且 y 甲= mx2 开口比 y 乙= nx2 开口大,即 nvm

6、v0.答案： (2)(4)8. 解析：由题意可知,12x 0 4M( 1, 4), N(1, 4),所以线段 MN 的长为|1 ( 1)| = 2.答案： 29. 解：根据题意,得 ?为(2,2),把? ?y= x+4, ?x?2 解得?所以直线 y= x+ 4 与直线 y=x 的交点?y?2,?y=x, ?x?2,1 代入 y= ax2,得 a= . 2?y?210. 解： (1)建立如图所示的平面直角坐标系.设抛物线的解析式为 y= ax,由题意,知 A( 5, 4),23 / 94. 2542x.二抛物线的解析式为 y = ?25A 4= ( 5)2a； a= ?(2)当水面宽度为 8

7、米时，如图，EF= 8 米，即点 E 的横坐标为一 4,二 y= ? 2.56. 4 | 2.56| +2 =3.44 (米). 答：当水深超过 3.44 米时，会影响过往船只在桥下顺利航行4X1=25篇二：最新沪科版九年级数学上 21 . 1 二次函数同步测试题含答案 沪科版九年级上册第 21 章 二次函数和反比例函数求二次函数的解析式 专题测试题1. 已知二次函数的图象经过 (1， 0)， (2， 0)和(0， 2)三点，则该函数的解析式是 ()A. y= 2x2x 2 B. y= x23x2C. y= x2 2x3D. y= x2 3x22.抛物线如图所示， 根据图象可知，抛物线的解析式

8、可能是()11A. y=x2x2B. y=x2x2 2211C. y= x2x1D. y= x2x 2 223._ 抛物线 y= ax2 + bx+ c(a 工经过点(1, 2)和(一 1, 6)两点，则 a+ c=_ .4._已知二次函数 y= ax2+ bx+ c(a 工中自变量 x 和函数值y 的部分对应值如下表：则该 二次函数的解析式为.5. 已知抛物线与 x 轴有两个交点(1, 0), (3, 0),并且与 y 轴交点的纵坐标为一 6,则这个二次函数的解析式为 _ .6. 已知二次函数 y= ax2+ bx+ c,当 x=4 时，y = 3;当 x= 1 时，y= 8;当 x=2 时

9、， y=1.求这个二次函数的解析式.7. 如图，二次函数 y= ax24x+ c 的图象经过坐标原点，与 x 轴交于点 A( 4, 0).(1) 求二次函数的解析式;(2) 在抛物线上存在点 P,满足 SAAOP= 8,请直接写出点 P 的坐标.8. 如图所示，抛物线与 x 轴交于 A( 1 , 0), B(3, 0)两点，与 y 轴交于点 C(0, 3),设 抛物线的顶点为 D.(1) 求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标;(2)以 B，C，D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？9.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为 ()A. y= 2(x+ 1)2+ 8B. y=

10、18(x+ 1)2 82C. y= (x 1)2+ 8D. y= 2(x 1)28 9110.一抛物线的形状、开口方向与 y= 2 4x+ 3 相同，顶点在(2, 1),贝吐匕抛物线的解2析式为 ( )11A. y= (x 2)2+ 1B. y(x+ 2)2 1 224 / 911C. y= (x+ 2)2+ 1D. yx+ 2)2+ 1 2211. 已知抛物线经过两点 A(1, 0), B(0, 3),且对称轴是直线 x=2,求其解析式.12.在平面直角坐标系内,二次函数图象的顶点为A(1, 4),且过点 B(3, 0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可

11、使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写 出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标113把抛物线 y= x2- 1 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的 解析 2式为()11A. y= (x+ 1)2-3B. y(x 1)2-3 2211C. y= (x+ 1)2+ 1D. y(x- 1)2+ 1 2214.如图所示，已知抛物线 y= 2x2-4x 的图象 E,将其向右平移两个单位后得到图象 F 求图象 F 所表示的抛物线的解析式.15. 已知二次函数 y= ax2 + bx-3 的图象经过点 A(2, 3), B(- 1, 0).(1) 求二次函数的解析式；(2)

12、 填空：要使二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，应把图象沿 y 轴向上平移_ 个单位.答案1. D2. D3. - 24. y= x2 + x-25. y= 2x24x- 6?21721217216.根据题意， 得？a b+ c = 8， 解得 a = , b =, c =Jy = x+ x555555?4a+3b+ c= 1, 216a+ 4b+ c= 3,7. (1)由已知条件得?c= 0, ?a= 1, ?解得？所以，此二次函数的解析式为 y= 2?g O?ax(-4) -4X(- 4)+ c= 0,-x2-4x (2)v点 A 的坐标为(-4, 0),JAO= 4,设点 P 到 x

13、轴的距离为 h,则 SAAOP =14h = 8,解得 h = 4, 当点 P 在 x 轴上方时，x2- 4x= 4,解得 x= 2,所以，点 P2的坐标为(-2, 4);当点 P 在 x 轴下方时，一 x2-4x= 4,解得 x1 = 2 + 2, x2= 2 -22,所以点 P的坐标为(一 2 + 22,- 4)或(-2-2, -4),综上所述， 点 P 的坐标是(-2, 4) 或(-2+2， - 4)或(-2-2，- 4)8. (1)设该抛物线的解析式为 y= ax2 + bx+ c.由抛物线与 y 轴交于点 C(0, 3),可知 c=?a b 3 0,5 / 93,即抛物线的解析式为

14、y ax+ bx-3.把点 A(- 1, 0), B(3, 0)代入，得？解?9a+ 3b-3 0.2篇三：沪科版九年级上 21.1 二次函数同步测试题含答案沪科版九年级上册第 21 章 二次函数和反比例函数求二次函数的解析式 专题测试题 1.已知二次函数的图象经过 (1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是 ()A. y 2x2+ x+ 2 B. y x2+ 3x+ 2C. y x2- 2x+ 3D. y x2- 3x+ 22抛物线如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是()11A. y=x2- x 2B. y= x2-x+ 2 2211C. y= x2x+ 1D. y=

15、 x2 + x+ 2 223._ 抛物线 y= ax2 + bx+ c(a 工经过点(1, 2)和(一 1, 6)两点，则 a+ c=_ .4. 已知二次函数 y= ax2+ bx+ c(a 工中自变量 x 和函数值 y 的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为 _.5. 已知抛物线与 x 轴有两个交点 ( 1， 0)， (3， 0)，并且与 y 轴交点的纵坐标为 6，则这个二次函数的解析式为 _ .6. 已知二次函数 y= ax2+ bx+ c,当 x=4 时，y = 3;当 x= 1 时，y= 8;当 x=2 时， y =1求这个二次函数的解析式.7. 如图，二次函数 y= ax24x+

16、 c 的图象经过坐标原点，与 x 轴交于点 A( 4，0).(1) 求二次函数的解析式;(2) 在抛物线上存在点 P,满足 SAAO98,请直接写出点 P 的坐标.8.如图所示，抛物线与 x 轴交于 A( 1 ， 0)， B(3， 0)两点，与 y 轴交于点 C(0， 3)，设 抛物线的顶点为 D.(1) 求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标;(2) 以 B， C， D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？9.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为 ()A. y= 2(x+ 1)2+ 8B. y= 18(x+ 1)2 82C. y= (x 1)2+ 8D. y=2(x 1)2

17、 8 9110.一抛物线的形状、开口方向与 y= 2 4x+ 3 相同，顶点在(2，1)，贝吐匕抛物线的解2析式为( )11A. y= (x 2)2 + 1B. y(x+ 2)2 1 2211C. y= (x+ 2)2 + 1D. yx+ 2)2 + 1 2211. 已知抛物线经过两点 A(1, 0)，B(0, 3)，且对称轴是直线 x = 2,求其解析式.12.在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1， 4)，且过点 B(3， 0).(1) 求该二次函数的解析式;6 / 9(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写 出平移后所得图象与 x 轴的另

18、一个交点的坐标.113.把抛物线 y= x2 1 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的 解析 2式为()11A. y= (x+ 1)2 3B. y(x 1)2 3 2211C. y= (x+ 1)2+ 1D. y(x 1)2+ 1 2214.如图所示，已知抛物线 y= 2x2 4x 的图象 E,将其向右平移两个单位后得到图象27 / 9F 求图象 F 所表示的抛物线的解析式.15. 已知二次函数 y= ax2+ bx 3 的图象经过点 A(2, 3), B(- 1, 0).(1) 求二次函数的解析式；(2) 填空：要使二次函数的图象与 x 轴只有一个交点,应把图象沿

19、y 轴向上平移 _个单位.答案1. D2. D3. 24. y= x2 + x 25. y= 2x24x 6?21721217216.根据题意， 得？a b+ c = 8， 解得 a = , b =, c =Jy = x+ x555555?4a+3b+ c= 1, 216a+ 4b+ c= 3,7. (1)由已知条件得?c= 0, ?a= 1, ?解得？所以，此二次函数的解析式为 y= 2?g0?aX( 4) 4X( 4)+ c= 0,x2 4x (2)v点 A 的坐标为(4, 0),JAO= 4,设点 P 到 x 轴的距离为 h,则 SAAOP =14h = 8,解得 h = 4,当点 P

20、在 x 轴上方时，x2 4x= 4,解得 x= 2,所以，点 P2的坐标为(2, 4);当点 P 在 x 轴下方时，一 x24x= 4,解得 x1 = 2 + 2, x2= 222,所以点 P 的坐标为 ( 2+ 22, 4)或( 2 2, 4),综上所述,点 P 的坐标是 ( 2, 4) 或 (2+ 2, 4)或( 2 2, 4)8. (1)设该抛物线的解析式为 y= ax2 + bx+ c.由抛物线与 y 轴交于点 C(0, 3),可知 c=?a b 3 0,3,即抛物线的解析式为 y ax+ bx 3.把点 A( 1, 0), B(3, 0)代入，得？解?9a+ 3b 3 0.2得 a 1,b 2, 抛物线的解析式为 yx2 2x 3.J顶点 D 的坐标为(1, 4)以 B,C, D 为顶点的三角形是直角三角形.理由如下：过点 D 分别作 x 轴, y 轴的垂线,垂足分别 为 E, F在 RtABOC 中，OB 3, OC 3，二 BC 前 18.在 RtACDF 中，DF 1, CF OF OC 4 31,JCD2= 2.在 RtABDE 中，DE 4, BE OB- OE 3 1