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1、.14.1 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理.2知识回顾知识回顾1.1.正弦定理正弦定理2.2.余弦定理余弦定理3.3.三角形中的射影定理三角形中的射影定理4.4.三内角与三角函数值的关系三内角与三角函数值的关系.3基础自测基础自测1、D2、B3、A4、A.4题型一、正弦定理、余弦定理的应用题型一、正弦定理、余弦定理的应用1302 32ABCBABACABCS例、在中，若，求的面积.5ABCA=1205,7ABC.ABBC在中，若，求的面积.6题型二、解三角形题型二、解三角形4 662ABCAB=,36BD5sin.ACA例 ：在中，已知，cosB=边上的中线，求的值.713ABCtanA
2、=,tan45(1)C(2)ABC17.B在中，求角 的大小若最大边的边长为，求最小边的长度.8题型三、三角形中的三角函数的问题题型三、三角形中的三角函数的问题231, ,cos.3(1)sincos22(2)3.ABCABCa b cABCAabc例 、在中，角 、 、 所对的边分别为，且求的值若，求的最大值.92, ,74sincos222(1)A(2)3,3,.ABCa b cABCBCAabcb c在中，分别为角 、 、 的对边，求的度数若求的值.10方法规律方法规律1正弦定理、余弦定理和三角形的面积公正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式三个命题互为等价命题式三个命题互为等价命题2在解三角形时，其三边可视为确定三角在解三角形时，其三边可视为确定三角形的基本量，可将有关角的条件转化为边，形的基本量，可将有关角的条件转化为边，通过解方程组进行求解；也可考虑将有关边通过解方程组进行求解；也可考虑将有关边的条件化为角解决三角函数问题的条件化为角解决三角函数问题.113可利用正弦定理求三角形外接圆的半径；可利用正弦定理求三角形外接圆的半径；可利用面积求三角形的高线和三角形的内可利用面积求三角形的高线和三角形的内切圆半径等切圆半径等4在解三角形时，有可能需要作辅助线，在解三角形时，
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