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文档简介

1、.16.8合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理.2.31合情推理主要包括_推理和_推理.(1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的_都具有这些特征的推理；或者由_概括出_的推理归纳归纳类比类比全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论部分部分个别个别归纳推理是由归纳推理是由_到整体，由到整体，由_到一般的推理到一般的推理简言之:(2)类比推理：由两类对象具有某些_和其中一类对象的某些_，推出另一类对象也具有这些特征的推理；简言之，类比推理是由简言之，类比推理是由_的推理的推理类似特征类似特征已知特征已知特征特殊到特殊特殊到特殊.42.演绎推理：从 的原理出发,推出某

2、个 下的结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由演绎推理是由 到到 的推理的推理特殊特殊一般一般特殊情况特殊情况一般性一般性“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断.51.归纳推理归纳推理.62.类比推理类比推理通常情况下，平面图形中的点、线、面可类比为空间图形中的线、面、体另外常见的类比还有代数中的加减运算可类比为乘除运算，等差与等比的类比，0与1的类比等【练习】直角三角形中勾股定理，那么在四面体中，类比上述结论，能得到怎样的猜想。.73.演绎推理演绎推理如图751，在ABC中，ACBC，CD是AB

3、边上的高图751.8求证：ACDBCD.本题有下面证明：在ABC中，因为CDAB，ACBC，所以ADBD，于是ACDBCD.上面的证明是否正确？若不正确，为什么？并给出正确证明 点拨上面证明过程中小前提由ADBD得出ACDBCD是错误的因为只有在同一个三角形中才有大边所对的角较大的结论.9【解解】不正确因为只有在同一个三角形中才有大边所对的角较大的结论正确的证明如下：在ABC中，因为CDAB，所以ACDABCDB90.又ACBC，所以BA，于是ACDBCD.10.11【练习2】(2009湖北)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过左图中的1,3,6,，由于这些数能够表示

4、成三角形，将其称为三角形数；类似地，称右图中的1,4,9,这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是A289 B1 024 C1 225 D1 378.12课堂反思课堂反思1合情推理主要包括归纳推理和类比推理数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向.133演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段论数学问题的证明主要通过演绎推理来进行4合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真但合情推理常常帮助我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法而

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