七年级上册平行线题型及答案解析

1、1、如图，/ 1 = 7 2, / 3=110° ,求/ 4.2、如图，AB/ CD AE交CDT点C, D吐AE,垂足为 E,3、如图，AB,。或两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动点将橡皮筋拉紧后，请你探索/ A, /AEC /C之间具有怎样的关系并说明理由。明理由）提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于 AB CD间或之外。E点位置的不确定性，可引起对（提示：先画出示意图，再说 E点不同位置的分类讨论。本题可分为RDt)C。结论：/ AEC= / A+ / C / AEC= /A / C / AEO / A+ / C= 360 /

2、 AEC= / C / A / AEC= /A / C4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，/1=30° , Z 2=50° ,则/3的度数为（A 80R 505、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/ a =43° ,则/ 3的度数是（A、43°R 47°C、30°DX 60°6、如图，点 A、.B分别在直线 CM DNI±, CM/ DN(1)如图1,连结 AR 贝U/ CABZ ABD=(2)如图2,点P1是直线CM DN内部的一个点，连结 AP1、BP1.求证:CAP1ARBP1BD=360

3、;(3)如图3,点Pi、P2是直线CM DNJ部的一个点，连结AR、P1P2、P2B .试求CAPiAP1P2P1P2BP2BD 的度数;(4)若按以上规律，猜想并直接写出CAP1AP1P2l 3（1）试找出/ 1、/ 2、/ 3之间的关系并说出理由;P5BD的度数（不必写出过程）问/ 1、/2、/ 3之间的关系是否发生变化?(2)如果点P在A B两点之间运动时,P和A B不重合)属于任何部分.当动点 P落在某个部分时，连接 PA, PB,构成/ PAG / APB 的两条重合的射线所组成的角是0°角)四个部分，规定：线上各点不/ PBD三个角.(提示：有公共端点(1)当动点P落在第

4、部分时，求证：/ APB4 PAC吆PBD(2)当动点P落在第部分时，/ APBW PAC吆PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)当动点P在第部分时，全面探究/ PAG / APB, / PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论. 选 择其中一种结论加以证明.口 3万 图1图2图39、如图，AB/ CD 则/ 2+/4 (/ 1+/3+/5) =11、如图，AB/ CD, /ABF=Z DCE 试说明：/ BFE=Z FEG12、如图，直线 AB CD与EF相交于点 G H,且/ EGBW EHD.(1)说明：AB / CD(2)若G娓/ EGB勺平分线，FN是/ EHD勺

5、平分线，则 GMW HN平行吗？说明理由.- jrn BA：ABB C如DA AB, DE ADC,CE BCD, 12 90o, BC AB16、如图，AB / EF, AB / CD, /1 = /B, / 2= / D ,那么 BE ± DE ,为什么?17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角A.相等 B .互补 C .相等或互补D .都是直角变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是A. 42、138 B. 都是 10 C. 42、138 或 10°、10°D.以上都不对18、如图，若/ 1

6、= Z2, AB/ CD 试说明/ E=Z F的理由。19、已知：如图，BE/ DF, /B=/ D=求证：AD/ BG20、如图，已知DF/ AC, / C=Z D,你能否判断 CE/ BD?试说明你的理由.DGL BC, AC±BC, EF±AB, / 1=/2,求证：CDL AB.21、已知：如图,22、如图，已知/ 1+7 2=180° , / 3=/B,试判断/ AED与/ ACB的大小关系，并说明理由.23、如图，已知/ 1=/2, /3=/4, / 5=/6,试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么.门rcm25、如图，CB/OA, /B=/A=10

7、0°, E、F 在 CB 上，且满足 / FOC= / AOC , OE 平分 / BOF .(1)(2)(3)AE与FC会平行吗？说明理由.AD与BC的位置关系如何？为什么?BC平分/ DBE吗？为什么？(1)(2) 值；(3)在平行移动 AC的过程中，是否存在某种情况，使/OEB=/OCA?若存在，求出/OCA度数；若不存在,求/ EOC的度数；若平行移动 AC,那么/OCB: /OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比说明理由.S £ F24、如图，/ 1 + /2=180 ° , / DAE=Z BCfDA平分/ BDF.26、实

8、验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图，一束光线 m射到平面镜上，被 a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m 平行，且/ 1=50。，则/ 2=。，/ 3=° ;(2)在(1)中，若/ 1=55° ,则/ 3=° ,若/ 1=40° ,则/ 3=° ;(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜 a、b的夹角/ 3=。时，可以使任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由.27、四边形ABCD中，/B=/D=90

9、°, AE、CF分别是/ BAD和/ DCB的内角平分线和外角平分线, (1)分别在图1、图2、图3下面的横线上写出 AE与CF的位置关系；(2)选择其中一个图形，证明你得出的结论.28、探索与发现：(1)若直线ai±a2, a2/a3,则直线ai与a3的位置关系是 ,请说明理由.(2)若直线ai±a2, a2/a3, a31a4,则直线ai与a4的位置关系是 (直接填结论，不需要证明)(3)现在有 2011 条直线 ai, a2, a3,，a20ii,且有 ai± a2, a2/a3, a3± a4, a4/a5，请你探索直线 ai 与 a2

10、0ii 的位置关系.例、如图，AD，BC于D, EGLBC于G, /E=/i,试说明 AD平分/ BAC .BD G C29、已知，如图， /i = /ACB, /2=/3, FHLAB于H.问CD与AB有什么关系?30、已知：如图， AEXBC, FG± BC, /i = /2,求证：AB / CD./BEG, / H=20°,求 /G 的度数.33、如图，/i=/2, /2=/G,试猜想/ 2与/3的关系并说明理由.34、如图，CD/AF, /CDE=/BAF, AB ± BC , / BCD=124 °, / DEF=80(1)观察直线AB与直线D

11、E的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；(2)试求/ AFE的度数.35、如图，点 E、F、M、N分别在线段 AB、AC、BC上，/1 + /2=180°, Z3=ZB,判断/ CEB与/ NFB是否相 等？请说明理由.OB平分/AOE, /4=/5, /2与/3互余；那么 DE和CD有怎样的位置关系？为什37、已知：如图， AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF , Z ACE=90 °.(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由.(2) AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由.38、如图，已知 Z 1 + 72=180°, /DEF=

12、/A,试判断/ ACB与/ DEB的大小关系，并对结论进行说明.39、如图，DH交BF于点E, CH交BF于点G, /1 = /2, /3=/4, /B=/5.试判断 CH和DF的位置关系并说 明理由.40、如图，已知 /3=/1 + /2,求证：/A+/B+/C+ /D=180°.D41、如图，已知：点 A 在射线 BG 上，/1 = /2, Z 1+73=180°, / EAB= / BCD .42、如图，六边形 ABCDEF中，/A=/D, / B= / E, CM平分/ BCD交AF于M , FN平分/ AFE交CD于N .试 判断CM与FN的位置关系，并说明理由.

13、43、如图，在四边形 ABCD中，AB/CD,点E、F分别在 AD、BC边上，连接 AC交EF于G, /1=/BAC.(1)求证：EF/ CD;(2)若/CAF=15°, 7 2=45°, Z 3=20 °,求 / B 和 / ACD 的度数.44、如图，在梯形 ABCD43, AD/ BC, AD=6cm CD=4cm BC=BD=10cm点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s； 同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为 1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t （s） （0vt 5）.解答下列问题：（1）当t为何值时，PE/ AB

14、;（2）设 PEQ勺面积为y （cm2）,求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t ,使S；A PEQ=225丛BCD若存在，求出此时 t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PF,在上述运动过程中，五边形PFCDEE勺面积是否发生变化？说明理由.参考答案与试题解析一.解答题（共21小题）1 .如图，AD XBC 于 D, EGLBC 于 G, / E=/1,可得 AD 平分 / BAC .理由如下：.AD LBC于D, EGLBC于G,（ 已知 ）/ ADC= / EGC=90 °,（ 垂直的定义 ）,AD / EG,（ 同位角相等，两直线平行）Z 1 = 7 2,（ 两

15、直线平行，内错角相等）/ E = Z 3,（ 两直线平行，同位角相等）又./£=/1 （已知），72 = / 3（ 等量代换 ）AD平分/ BAC （ 角平分线的定义）SD G C考平行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线.点：推理填空题.题：分先利用同位角相等，两直线平行求出AD / EG,再利用平行线的性质求出 / 1 = 72,析：/E=/3和已知条件等量代换求出 / 2=/3即可证明.解 解： AD XBC 于 D, EGLBC 于 G,（已知）答： / ADC= / EGC=90°,（垂直的定义）.AD / EG,（同位角相等，两直线平行），/1 = /2,（两直

16、线平行，内错角相等）/E=/3,（两直线平行，同位角相等）又 / E=/ 1 （已知），/2=/3 （等量代换）AD平分/BAC （角平分线的定义）.点本题考查平行线的判定与性质，正确识别土线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正评：确答题的关键.2 .已知，如图， /1 = /ACB, /2=/3, FHLAB于H.问CD与AB有什么关系?考平行线的判定与性质；垂线.点：专探究型.题：分由/ 1 = /ACB ,利用同位角相等，两直线平行可得DE / BC,根据平行线的性质和等量代析： 换可得/3=/DCB,故推出 CD/FH,再结合已知 FHXAB,易得CD LAB.解 解：CD LAB;

17、理由如下：答：./1 = /ACB,.DE / BC, Z2=Z DCB ,又: / 2=/ 3,.1. / 3=/ DCB ,故 CD / FH , .FHXAB .-.CD± AB .点本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可.评：3 .已知：如图， AE ±BC, FG± BC, /1 = /2,求证：AB / CD .考平行线的判定与性质.点：证明题.题：分 首先由AE ± BC , FGLBC可得AE / FG,根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推析： 出/A=/2,利用内错角相等，两直线平行可得AB / CD.解 证明

18、：AE ±BC, FGXBC,答： . / AMB= / GNM=90 °,.AE / FG,/ A= / 1;又: 2 2=/ 1,/ A= / 2,.AB / CD.A G 2点本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键.评：平行线的判定与性质.考点专题分析解答4 .如图，已知 BE/DF, /B=/D,则AD与BC平行吗？试说明理由.探究型.利用两直线平行，同旁内角互补可得/B+/C=180°,即/C+/D=180°根据同旁内角互补，两直线平行可证得 AD / BC.解：AD与BC平行；理由如下：. BE / DF, /B+/BCD=1

19、80° （两直线平行，同旁内角互补） Z B=Z D,/ D+/ BCD=180 °, .AD / BC （同旁内角互补，两直线平行）.点此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两评：直线平行.5 .如图，已知 /HDC与/ABC互补，/HFD=/BEG, Z H=20 °,求/G的度数.计算题.题：分已知/ HFD= / BEG且/ BEG= ZAEF ,从而可得到 / HFD= / AEF ,根据同位角相等两直析：线平行可得到 DC / AB ,根据平行线的性质可得到 / HDC= / DAB ,已知/ HDC与/ABC互补，

20、则/ DAB也与/ABC互补，根据同旁内角互补即可得到AD / BC ,根据平行线的性质即可求得/G的度数.解 解：./HFD=/BEG 且/BEG=/AEF,答： Z HFD= ZAEF ,2 .DC / AB ,/ HDC= / DAB ,3 / HDC+ / ABC=180 °,4 / DAB+ / ABC=180 °,5 .AD / BC,/ H=/ G=20°.点此题主要考查学生对平行线的判定及性质的综合运用能力.评：6.推理填空：如图 AB/CD, /1 = /2, / 3=/4,试说明 AD / BE . 解：AB /CD （已知）Z 4=7 1+

21、/ CAF （ 两直线平行.同位角相等） /3=/4 （已知）/ 3=/ 1+ / CAF （ 等量代换 ） / 1 = 72 （已知） /1 + /CAF=/2+ /CAF （ 等量代换）即 /4 =4 DAC/ 3= / DAC （等量代换）AD / BE （ 内错角相等,两直线平行）.考平行线的判定与性质.点：专推理填空题.题：分首先由平行线的性质可得 / 4= / BAE ,然后结合已知，通过等量代换推出/ 3=Z DAC ,析：最后由内错角相等，两直线平行可得AD/BE.解 解： AB / CD （已知），答：Z 4=Z 1 + Z CAF （两直线平行，同位角相等）； /3=/4

22、（已知）， /3=/1 + /CAF （等量代换）； /1 = /2 （已知）， /1 + /CAF=/2+/CAF （等量代换），即 / 4= / DAC , /3=/DAC （等量代换）， .AD / BE （内错角相等，两直线平行）.点本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理.评：7.如图，CD/AF, /CDE=/BAF, AB ± BC , ZBCD=124 °, / DEF=80 °. (1)观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由； (2)试求/ AFE的度数.考平行线的判定与性质；三角形内角和定理.点：专探究型.题：分(1)

23、先延长AF、DE相交于点G,根据两直线平行同旁内角互补可得析： ZCDE+ Z G=180°.又已知/CDE=/BAF,等量代换可得 Z BAF+ ZG=180°,根据同旁内 角互补，两直线平行得 AB / DE;(2)先延长BC、ED相交于点H,由垂直的定义得 /B=90°,再由两直线平行，同旁内角 互补可得/ H+ / B=180 °,所以/ H=90 °,最后可结合图形，根据邻补角的定义求得/ AFE的度数.解 解：(1) AB / DE.答：理由如下：延长AF、DE相交于点G, . CD / AF, / CDE+ ZG=180 

24、6;. / CDE= / BAF , / BAF+ ZG=180 °, .AB / DE;(2)延长BC、ED相交于点H. AB ± BC, / B=90 °. AB / DE,/ H+/ B=180 °,/ H=90 °. / BCD=124 °,/ DCH=56 °,/ CDH=34 °,/ G=/ CDH=34 °. / DEF=80 °,/ EFG=80 - 34 =46 °, . / AFE=180 - ZEFG =180 -46° =134°.点评:考点

25、专题分析解答平行线的判定与性质.探究型.此题由/ 1= / 2可得DG / AE ,由此平行关系又可得到角的等量关系，易证得 Z2=Z3.解：Z2=Z 3,理由如下：./1 = /2 （已知）.DG/AE （同位角相等，两直线平行），/3=/G （两直线平行，同位角相等）-. Z2=ZG （已知），/2=/3 （等量代换）.点主要考查了平行线的判定、性质及等量代换的知识，较容易.评：9.如图，点 E、F、M、N分别在线段 AB、AC、BC上，Z 1 + 72=180°, /3=/B,判断/ CEB与/ NFB是否相 等？请说明理由.两直线的位置关系是平行和相交.解答此类要判定两直线平

26、行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养执果索因”的思维方式与能力.8.如图，/1 = /2, /2=/G,试猜想/ 2与/3的关系并说明理由.考平行线的判定与性质.点：专探究型.题：分 要判断两角相等，通过两直线平行，同位角或内错角相等证明.析：解解：答：/CEB=/NFB. （2 分）答： 理由：/3=/B,2 .ME / BC,/ 1 = Z ECB,3 / 1 + Z 2=180°,4 / ECB+ / 2=180°5 .EC / FN,6 /CEB=/NFB. （ 8 分）点解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线

27、找同位角、内错角和同旁内角.评：考点专题分析解答10.如图所示，已知 AB / CD, BD平分/ ABC交AC于O, CE平分/ DCG .若/ ACE=90 °,请判断BD与AC的 位置关系，并说明理由.平行线的判定与性质；角平分线的定义.探究型.根据图示，不难发现 BD与AC垂直.根据平行线的性质，等式的性质，角平分线的概 念，平行线的判定作答.解：BDXAC.理由如下：1. AB / CD,/ ABC= / DCG , BD 平分 / ABC 交 AC 于 O, CE 平分 / DCG ,，/ABD=，ABC , ZDCE= Z BCG,/ ABD= / DCE ;. AB

28、/ CD, . / ABD= ZD,/ D= / DCE, .BD / CE,又/ ACE=90 °, BDXAC.点注意平行线的性质和判定、角平分线的概念的综合运用，仔细观察图象找出各角各线间评：的关系是正确解题的关键.11 .如图，已知 OA/BE, OB平分/AOE, /4=/5, /2与/3互余；那么 DE和CD有怎样的位置关系？为什考平行线的判定与性质；垂线.点：专探究型.题：分 猜想到DELCD,只须证明/ 6=90。即可.利用平行线的性质、角平分线的性质以及等量析：代换可以证得/2=/5;然后根据外角定理可以求得 Z6=Z2+Z 3=90°,即DEXCD.解

29、解：DEXCD,理由如下：答： .OA / BE （已知），/1 = /4 （两直线平行，内错角相等）；又 OB平分ZAOE , / 1 = 7 2;又-.1 / 4= / 5,，/2=/5 （等量代换）； DE II OB （已知）,，/6=/2+ Z3 （外角定理）；又 / 2+ / 3=90°,.,-7 6=90°, DEXCD.点本题考查了垂线、平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定评：理的综合运用.12,已知：如图， AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF , Z ACE=90 °.（1）请问BD和CE是否平行？

30、请你说明理由.（2） AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由.考平行线的判定与性质.点：专探究型.题：分（1）根据平行线性质得出 / ABC= / DCF ,根据角平分线定义求出Z2=Z4,根据平行线析：的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出 Z DGC+ ZACE=180 °,根据Z ACE=90 °,求出/DGC=90°,根 据垂直定义推出即可.解 解：（1） BD / CE.答： 理由：.AD/CD,/ ABC= / DCF ,BD 平分 / ABC , CE 平分 / DCF ,Z 2=L ABC , /4=LdCF,22/ 2=Z 4, .BD /

31、 CE （同位角相等，两直线平行）；（2） AC ± BD ,理由：.BD/CE, / DGC+ / ACE=180 °, . / ACE=90 °,/ DGC=180 - 90 =90 °, 即 AC ± BD.同位角点本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意:评： 相等，两直线平行， 两直线平行，同旁内角互补.13.如图，已知 Z 1 + 72=180°, /DEF=/A,试判断/ACB与/ DEB的大小关系，并对结论进行说明.考平行线的判定与性质.点：专证明题.题：分 ZACB与/ DEB的大小关系是相

32、等，理由为：根据邻补角定义得到/ 1与/DFE互补，析：又/1与/2互补，根据同角的补角相等可得出Z2与/DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出ZBDE与/ DEF相等,等量代换可得出/ A与/ DEF相等，根据同位角相等两直线平行，得到 DE与AC平行, 根据两直线平行同位角相等可得证.解 解：/ACB与/DEB相等，理由如下：答： 证明：./1+/2=180° （已知），/1+/DFE=180° （邻补角定义），.Z2=ZDFE （同角的补角相等），.AB / EF （内错角相等两直线平行），./BDE=/DEF （两

33、直线平行，内错角相等）， / DEF= ZA （已知），/BDE=/A （等量代换），.DE/AC （同位角相等两直线平行），/ACB=/DEB （两直线平行，同位角相等）.点此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵评：活运用平行线的判定与性质是解本题的关键.14.如图，DH 交 BF 于点 E, CH 交 BF 于点 G, /1=/2, /3=/4, /B=/5.试判断CH和DF的位置关系并说明理由.考平行线的判定与性质.点：分根据平行线的判定推出BF / CD,根据平行线性质推出 Z5+Z BED=180 °,求出析： ZB+Z BED=180

34、 °,推出BC / HD ,推出Z2=Z H,求出Z 1 = Z H,根据平行线的判定推解答:出CH / DF即可.理由是：,/3=/4, .CD / BF,/ 5+/ BED=180 °, .ZB=Z5,ZB+Z BED=180 °, .BC / HD,/ 2=Z H, - / 1 = Z 2,Z 1 = Z H , .CH / DF.点本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力.评：15.如图，已知 /3=/1 + /2,求证：/A+/B+/C+ /D=180°.考平行线的判定与性质；三角形的外角性质.点：专证明题.题：分 过G

35、作GH / EB,根据已知条件即可得出BE / CF,再由两直线平行，同旁内角互补即可析：证明.解 证明：过G作GH / EB,答： / 3=7 1 + / 2=/ EGK+ / FGK ,/ 1 = Z EGK ,Z 2=Z FGK , .GH / CF, .BE / CF, . ZA+Z B=ZBMD , /C+/D=/ANC,/ A+ / B+ / C+ / D= / BMD+ / ANC ,. BE / CF, /BMD+ / ANC=180 ° （两直线平行，同旁内角互补），/ A+ / B+ / C+ / D= / BMD+ / ANC=180 °,D点本题考查

36、了平行线的性质与判定及三角形的外角性质，难度一般，关键是巧妙作出辅助16.如图，已知：点 A在射线BG上, 求证：EF/CD.评：线./1 = /2, Z 1+73=180°, /EAB=/BCD.考平行线的判定与性质；平行公理及推论.点：专 证明题.题：分根据平行线的性质推出 BG / EF, AE / BC,推出/ BAC= / ACD ,析：根据平行线的判定推出 BG / CD即可.解 证明：Z 1+ Z 3=180°,答： .BG/EF, - / 1 = 7 2, .AE / BC,/ EAC= ZACB , / EAB= / BCD ,/ BAC= / ACD ,

37、 .BG / CD, .EF / CD.点本题综合考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理等知识点，解此题关键是熟练地评：运用定理进行推理，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中.17.如图，六边形 ABCDEF中，/A=/D, / B= / E, CM平分/ BCD交AF于M , FN平分/ AFE交CD于N .试 判断CM与FN的位置关系，并说明理由.队/c %考平行线的判定与性质.点：分设 /A=/D=a, Z B= /E=3 /BCM 为/1, /AMC 为/3, /AFN 为/2,由六边形的析： 内角和为720°得，2/1+2/2+2 ”+2芹720°由此得至

38、ij Z1+Z 2=360°- a- 3又在四边形ABCM中，Z 1 + 7 3=360 -厂3故得：/2=/3,然后利用平行线的判定即可证明题目结 论.解 解：CM / FN.答：设 /A=/D=a, /B= /E=3 /BCM 为/1, /AMC 为/3, /AFN 为/2,.六边形的内角和为 720°, .2/ 1+2/ 2+2 a+2 3=720 °,. Z1 + Z 2=360 - a- 3,又在四边形 ABCM 中，Z 1 + Z 3=360 - a- 3,/ 2=/ 3,.CM / FN.曰点此题主要考查了平行线的性质与判定，也考查了多边形的内角和定

39、理，解答此题的关键评：是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.18.结合图形填空：如图：（1）因为EF / AB ,（已知）所以/1= /E （ 两直线平行，内错角相等）（2）因为 7 3= 2 F所以AB / EF 内错角相等，两直线平行（3）因为/A= /3 （已知）所以AC / DF（4）因为 Z2+ ZCQD =180° （已知）所以DE / BC 同旁内角互补，两直线平行（5）因为AC / DF （已知）所以/ 2= /APD （ 两直线平行，内错角相等）（6）因为 EF AB（ 两直线平行，同旁内角互补）所以/ FCA+ ZA =180 °两直线平行，同旁内角互

40、补考平行线的判定与性质.推理填空题.题：分根据平行线的判定与性质，即可求得答案.析：解 解：（1）因为EF/AB,（已知）答：所以/ 1 = Z E （两直线平行，内错角相等）（2）因为Z3=Z F （已知）所以AB / EF （内错角相等，两直线平行）（3）因为ZA= Z3 （已知）所以AC / DF（4）因为 /2+/CQD=180 ° （已知）所以DE / BC （同旁内角互补，两直线平行）（5）因为AC / DF （已知）所以/2=/APD （两直线平行，内错角相等）（6）因为EF/AB （已知）所以/ FCA+ /A=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）.故答案为：（1） /E,两直线平行，内错角相等；（2） /F,内错角相等，两直线平行；/3;（4） /CQD,同旁内