专题六三角函数复习

1、专题六三角函数复习（必修四）第一课时 三角函数的化简与求值主备人：舒海燕 审核人：高二数学备课组【学习目标】1 1、了解任意角、弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化； 2 2、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义及同角三角函数的基本关系式。一、知识回顾1 1、与 a a 终边相同的角的集合_3 3、三角函数的定义：在任意角otot 的终边上任取一点P P（ x,yx,y），P P 与原点 0 0 的距离贝Hsin： = =_ coscos= =_tan：= =_4 4、特殊角三角函数值:a a0JI6JI4 4Ji y7313 3 江2sin otcos。tan a5 5、同角三角函数

2、的基本关系:平方关系：sin2口 +_=16 6、三角函数值在各象限的符号：sin a商式关系：+ +0 0I I-+V V2k兀JI- aJT+a一aJI- a2+a2 2si nxcosxtanx7 7、诱导公式：2 2、l弧长=_r=r=_0+、自我反馈1 1 下列与一终边相同的角是（）4兀3二5兀9二A A、B B、C C、D D、44442.2.在半径为二 cm,cm,弧长是二 cmcm的扇形所对的圆心角是（）A A、1 1B B、二C C、二2D D、2二三、例题分析2 2、已知向量a =(1,sin),b =(2,cosR.（1 1）当a/b时，求tan，的值;（2 2）求a +

3、b的最大值。3.3.已知点（3 3， -4 4）是角终边上的一点，则sin :=()3434A .-B B.C C.D D.5543:-是第四象限角,A则sin 2二 y已知tan=3，计算：4sin二一2cos篇5cos：亠3sinJsin2士 sin士cos士。4.4.已知COS二* =,23第二课时 三角函数的图像与性质主备人：舒海燕 审核人：高二数学备课组【学习目标】理解并能运用三角函数的性质；了解函数 y=Asiny=Asin （3 x+x+ J J 的物理意义；能画出 y=Asiny=Asin （3 x+x+ -;）的图像，了解参数A A、3、：对函数图象变化的影响。一、知识回顾：

4、1、合一公式：as in二、bcos-a2b2si n（丨）（为辅助角）2 2、三角函数的图像与性质:函 数y =s inxy =cosxy = ta nx图 象1戸|币C、11 y=co&x1 1 1!丿！作图：五点法作图：五点法:/i .1 /:；作图：三点二线疋义 域R RR R值 域R R最 值当 X X=,ymax=1=1 ；当x=,ymin=-1=-1当% %=,max=1=1 ；当x=,ymin=-1=-1无奇 偶T T单 调性在递增在递减在递增在递减在递增、自我反馈1 1、函数y =3sin振幅依次是123丿D D .二，-3-3C.: ,32 2、 为了得到函数y =

5、sin(3x -)的图像，只需把函数y =sin3 x的图像 ()6A A、向左平移B B、向左平移一C C 向右平移D D、向右平移 6 18 6 1813 3、 把函数y =sin x的图象上的每一点的纵坐标压缩为原来的一倍，横坐标伸长为原来的2A A 关于y轴对称B关于直线-对称 C C 关于直线-对称D关于原点对称三、例题分析1 1、已知函数y二sin2x .3cos2x求它的振幅、周期和初相；用“五点法”作出它在一个周期内的图像;该函数的图像可由y =sin x的图像经过怎样的变换得到？O2 2 倍，然后将所得图像向左平移二个单位长度，得到的函数解析式为(6A.A.yC.C.y4 4

6、、函数1二si n(2x)261 1二si n( x )2 2 6f (x) = 2s inxsinx)B.B.D.D.是(5 5、函数最小正周期为最小正周期为二的奇函数2 2 二的奇函数y =sin(x)的图像(31二ysin (2x)2311二y si n( x)2212B B 最小正周期为二的偶函数D D 最小正周期为 2 2 二的偶函数2 2、已知函数fx =sinx1cosx( (x R).R).2 2(I)求函数f x的最小正周期；(n)求函数f x的最小值及此时 x x 的取值集合. .3 3、已知函数 y y =Asi=Asi nQxnQx- -“ A A 00 - - 0,0

7、, ；| 陷 (1)(1)求函数的解析式；(2 2)指出函数的单调递增区间。课堂检测（三角函数的化简与求值）姓名：_ 学号：_ 成绩：_1 1 扇形弧长是 18cm18cm 半径为 1212 cmcm，则扇形面积为 _42 2、 已知sin，且二是第二象限角，贝 U Ucos:cos:二_，tan=_兀53 3、若，则点 P P （sinsin，coscos）位于（）2A A 第一象限B B 第二象限C C 第三象限 D D 第四象限4、COS6O00=_,tan! 1? =_。I6 5 5、函数f（x） = sin x cosx, x 0,二丨的最大值为 _ ，最小值为课堂检测（三角函数的图像与性质）姓名：_ 学号：_ 成绩：_1 1、函数v=tan（x+）的定义域为。32 2、 函数f（x） =tan2x是最小正周期为 _ 的_ （判断奇偶性）函数。（R，-0,0乞：2二）的部分图像如图，则（）y二sinxC.C.y二-tanxD D.y =-cos2x5 5、函数 y y= coscos（2x2x）的单调递增区间是 _4（C C）关于点（二0）对称46 6、(A A)函数y =2sin（2x ）的图像是JT关于点（一,0）对称3(B(B)（）（）JI关于直线x对称33 3、函数y =si