北京市丰台区2019-2020学年八年级下期末数学试卷及答案

1、北京市丰台区2019-2020学年八年级下期末数学试卷及答案32014学年度第二学期期末统考初二数学、选择题(共24分，每小题3分)卜列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 .函数y = Jx -2中自变量x的取值范围是A. x #2 B. x <2 C. x > 2 D. x > 22 .五边形的内角和为A. 180°B. 360°C. 540°D, 720 °3 .在平面直角坐标系中，点A (1, 2)关于x轴对称的点的坐标是A. (1, 2)B, (1, 2) C. ( 1, 2) D. ( 1, 2)4 .下列图形中，

2、既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形5 .已知x = 2是一元二次方程 x2+mx-8 = 0的一个解，则 m的值是A. 2B. -2C. -4D. 2或-46 .某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降.原来每件产品的成本是 1600元，两个月后，降至900元.如果产品成本的月平均降低率是x,那么根据题意所列方程正确的是A .1600(1 x) =900 B .900(1 +x) =1600C .1600(1x)2 = 900D. 900(1 +x)2 =1600队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队17017117

3、51791807. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示:设两队队员身高的平均数依次为x甲，身高的方差依次为 S2甲,S2乙,则下列关系中完全正确的是_2-2B ,湃=x乙,S甲S乙一 一22C.x甲x乙,S甲S乙一 一22D.x甲<x乙,S甲<S乙8.如图，菱形ABCD 中,AB=2, /B=120°,点 M是AD的中点，点P由点A出发，沿二、填空题(共18分，每小题3分)9.如图，在 ABC中，D, E分别是边 AB, AC的中点，如果 BC=8,那么DE =10.某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为C.周一周二周

4、三周四周五周六周日30 c32 c-O-32 c29C2625 c26 c011.如图，在菱形 ABCD中，AC, BD是对角线，如果/ BAC=70° ,那 么/ ADC等于.12 .如果把代数式x22x+3化成(xh)2 +k的形式，其中h, k为常数， 那么h+k的值是.13 .如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC,如果/ ABC = 60o, BD 平分 /ABC,且BDDC, CD =4,那么梯形 ABCD的周长是 .14 .如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC ,边OA, OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线 OB为边作第二个 正方形OBB1c1 ,再

5、以对角线OB1为边作第三个正方形 OBiB2c2,，照此规律作下去，则点B2的坐标为 ;点B2014的坐标为.三、解答题(共20分，每小题5分) 215 .解万程：x -4x -5=0.16 .如图，将 ABC置于平面直角坐标系中，点A (1, 3) , B (3, 1) , C (3, 3).(1)请作出 ABC关于原点。的中心对称图形 A'B'C'(点A的对称点是点 A',点B的对称点是点 B',点C的对称点是点C )(2)判断以A , B', A', B为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长17.已知一次函数y1=-x+1

6、的图象与x轴父于点 A ,与y轴父于点 2(1)求A, B两点的坐标;(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使4ABP的面积为18.已知：如图，点 E, F是DABCD中AB, DC边上的点，且 AE=CF ,联结DE , BF.四、解答题(共24分，每小题6分)19.已知关于X的一元二次方程2x +2x+2k4 = 0有两个不相等的实数根求证：DE =BF.(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求 k的值.20 .为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的 学生中，男生、女生的人藜相同.，利用所得数据绘制如下统计图表：身高分组表女生

7、身高频数分布表男生身高频数分布直方图组别身高/cmAx <155B155 Mx <160C160 Ex <165D165 <x <170Ex 之 170组别频数频率A8aB120.30C100.25Dc0.15E40.10合计b1.00请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)在女生身高频数分布表中：a =, b =, c=；(2)补全男生身高频数分布直方图；(3)已知该校共有女生 400人，男生380人，请估计身高在 165170之间的学生约 有多少人.21 .为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按

8、每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费.(1)设每年用水量为 x立方米，按 阶梯水价”应缴水费y元，请写出y(元)与x (立方 米)之间的函数解析式；(2)明明家预计2015年全年用水量为 200立方米，那么按 阶梯水价”收费，她家应 缴水费多少元？22 .如图，矩形 ABCD的对角线 AC, BD交于点O, DE/AC交BA的延长线于点 E,点F在 BC 上，BF=BO,且 AE=6, AD=8.(1)求BF的长；(2)求四边形 OFCD的面积.五、解答题(共14分，每小题7分)23 .如图，在平面直角坐标系 x

9、Oy中，直线1i与x轴交于点4 _A(4, 0),与y轴交于点B,且与直线：y=x的交点为C(a, 4).3(1)求直线11的解析式；(2)如果以点O, D, B, C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点 D的坐标；(3)将直线11沿y轴向下平移3个单位长度得到直线13，点P (m, n)为直线12上一 动点，过点P作x轴的垂线， 分别与直线11, I交于M, N.当点P在线卷MN上 时，请直接写出 m的取值范围.24.把一个含45°角的直角三角板 BEF和一个正方形 ABCD摆放在一起，使三角板的直角 顶点和正方形的顶点 B重合，联结DF,点M, N分别为DF, EF的中点，联结

10、 MA, MN .(1)如图1,点E, F分别在正方形的边 CB, AB上，请判断MA, MN的数量关系和 位置关系，直接写出结论；(2)如图2,点 巳F分别在正方形的边 CB, AB的延长线上，其他条件不变，那么你 在(1)中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理 由.13 / 916.17.y| 4 .20132014学年度第二学期期末初二数学试题答案及评分参考、选择题（共24分，每小题3分）题号12345678答案DCBDACBB题号91011121314答案4740°320(-2,2)(210°7,- 21007)、填空题（共18分，每小题3

11、分）三、解答题（共20分，每小题5分）215.解万程：x -4x -5 =0 .解：(x 5)(x +1) =0 , 2 分x5=0或 x+1 =0.x 1=5,x2 = 1. 5 分解：(1)如右图： 3分(2)正方形；8V5 . 5分解：（1）令 y=0,则 x= 2；令 x=0,则 y=1;二.A点坐标为（一2, 0） ; B点坐标为（0, 1）（2） ,ABP 的面积为 2,OBMAP=2-2又 OB=1, AP=4.点P的坐标为(一6, 0) , ( 2, 0).5分18.证明：四边形 ABCD是平行四边形， .AB=CD, AB / CD. 2 分 .AE=CF, AB-AE=CD

12、-CF,即 EB= DF . 四边形DEBF是平行四边形. 4分DE = BF. 5 分其他证法相应给分.四、解答题（共24分，每小题6分）、219.解:(1)二,万程x +2x+2k-4=0有两个不相等的实数根,2D=22- 4(2k- 4)>0.(2)k为正整数，k=1,2.2当k=1时，原方程为 x +2x- 2 = 0,此方程无整数根，不合题意，舍去2当k=2时，原方程为 x2+2x = 0,解得，=0, x2 =-2.符合题意.综上所述，k=2.如解：(1) a = 0.20, b =40, c = 6,(2)如右图：8.(3) 400仓0.15+380 =60+76=136

13、(人)，40身高在165wx <170之间的学生约有 136人.*频数14 -12 -108 -6-4 -21.解：(1)当 0 #x 180 时，y = 5x ；当 180<x?260 时1 分y = 5?180+7(x 180)B C D E身高/cmy = 7x - 360 ；当x>260时,y =5创80+7 (260- 180)+9(x- 260),即 5x(0 <x<180);y = 9x-880.综上所述，y= 7x360(180 <x <260 OG FDA9x -880 x 260 .(2)当 x=200时，y = 7x- 360 =

14、 7? 200 360 = 1040 (元)，按 阶梯水价”收费，她家应缴水费 1040元. 6分22.解：(1)二.四边形 ABCD是矩形，/BAD = 90° ,EAD= 180° Z BAD = 90° .在 RtAEAD 中，. AE = 6, AD=8,DE = JAE2 + AD2 =10.1 分.DE/AC, AB/CD, 二.四边形 ACDE是平行四边形.,-.AC = DE= 10. 2 分在 RtABC 中，/ ABC =90° , 1- OA = OC , . " BO = 一 AC = 5. 3 分2 . BF=BO,B

15、F=5.4 分(2)过点O作OGBC于点G,.四边形 ABCD 是矩形，BCD=90° ,CDBC. .OG / CD. . OB = OD, BG= CG, . OG 是 BCD 的中位线. 5 分由(1)知，四边形 ACDE是平行四边形，AE=6,CD= AE=6.1 -. OG = -CD =3.2,. AD = 8, BC = AD = 8.五、23.Sdbcd = BC CD = 24 ,Sdbof2一Sra边形 OFCD = SDBCD - SDBOF其他证法相应给分. 解答题（共14分，每小题7分）解：（1）33x经过点C (a, 4)1e15= -1BF OG =，点

16、C设直线（3,一 一a = 4 , 3(3, 4).1i的解析式为4),= kx + b，: 直线1i与x轴交于点 A（4, 0）,且经过点C,T+b=0, 3k b =4.'2 k=-,3b =2.2 八1i的解析式为y = x+2.3(2)点 D 的坐标是(3, 2) , ( 3, 6)或(-3, -2).3-3 #x 3 .225.解：(1) MA= MN 且 MAMN.(2) (1)中结论仍然成立.证明：联结DE,四边形ABCD是正方形，.-.AB=BC=CD = DA, Z ABC = Z BCD = Z CDA = Z DAB = 90° .在 RtAADF 中，.M是DF的中点,1 MA = DF = MD = MF .2Z 1 = / 3.N是EF的中点,1 MN = DE ,2MN是 DEF的中位线.MN / DE. BEF为等腰直