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文档简介

1、3.8 诱导阻力 三维机翼理论中U字涡和环量分布。 点 处被点处的后弋涡诱导，产生向下方向的速度。 所有点的后弋涡诱导产生的速度为 这个速度叫下洗速度(downwash Velocity)。14ddydydwyy1P/21/211/4bbddyw ydyyyy 后弋涡产生的诱导速度 吹向机翼的气流，成为相对风和下洗速度的合成，相当于机翼的迎角减小了。相应地，升力也减小。在翼展方向变化，所以沿翼展方向升力分布也不均匀。Vw/iw Vw 后弋涡的产生导致的诱导阻力，是为了得到升力所不可避免的阻力。 从机翼的后缘不断地产生涡，需要消耗能量。 单位时间消耗的能量等于飞行速度与诱导阻力的乘积。 诱导阻力

2、的产生 考虑翼展方向的窄条 ，迎角为，诱导迎角(induced angle of attack)为。有效迎角(effective angle of attack)为合成速度为。dy/iw VewVV 升力 ，明显地在垂直于的方向上产生。但是机翼的升力定义在垂直于的方向。 需分解为垂直于方向的 和平行于 的 。这就是诱导速度。dLVVdLVdLVidD 窄条的升力和诱导阻力分别为 沿翼展方向积分，得全翼的升力和诱导阻力dLV dyidDw dyb/2b/2LVdyb/2b/2DVw dy3.9 升力线理论 U字涡在直线上排列的三维机翼理论叫升力线理论。 212ldLCV cdy 从零迎角测得的迎

3、角叫绝对迎角(absolute angle of attack)0a 设升力梯度为 代入前式/lmdcdlawCmV 212aw ydLV c y myydyV 代入下洗速度 再由 得普朗特积分方程 12aw yyVmy c yyVdLV dy /2/2/1124babddymy c yVydy 给定机翼，则 ， ， 为已知函数。 这个关于 的积分方程可以用傅立叶级数求解。( )my( )c y( )ay( )y 将 变换为 环量用傅立叶级数表示ycos2by 012sinnnbVan 代入，求解，得 这里， 为机翼效率(wing efficiency)22112LV b a1212LLCAaV

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