二元一次方程知识点总结

1、二元一次方程组知识点1、二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程.2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一 起,就组成了一个二元一次方程组.3、二元一次方程组的解：大凡地,使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解.4、二元一次方程组的解：大凡地,二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解.5、代入消元法解二元一次方程组：(1)根本思路：未知数又多变少.(2)消元法的根本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程.(3)代入消元法：把二元一次方程组中一个

2、方程的未知数用含另一个未知 数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方 程组的解.这个方法叫做代入消元法,简称代入法.(4)代入法解二元一次方程组的大凡步骤：1、从方程组中选出一个系数比拟简单的方程,将这个方程中的一个未知数 (例如y)用含另一个未知数(例如x)的代数式表示出来,即写成 y=ax+b的形 式,即变2、将y=ax+b代入到另一个方程中,消去 y,得到一个关于x的一元一次方 程,即代.3、解出这个一元一次方程,求出 x的值,即 解.4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值,即 回代5、把x、y的值用联立起来即联6、加减消元法解二元一次方程组(1)两个二

3、元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方 程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这 种方法叫做加减消元法,简称加减法.(2)用加减消元法解二元一次方程组的解1、方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相 等,那么就用适宜的数乘方程两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相 等,即乘.2、把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数、得到一个一元一 次方程,即加减.3、解这个一元一次方程,求得一个未煮熟的值,即 解.4、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中,求出另一个 未知数的值即回代.5、把求得的两个未知数的值用联立起

4、来,即 联.二元一次方程组应用题1、一、列二元一次方程组解应用题的大凡步骤可概括为 审、找、歹h 解、答五步,即：2、审：通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析 数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数；3、找：找出能够表示题意两个相等关系；4、歹U:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组；5、解：解这个方程组,求出两个未知数的值；6、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的根底上,写出答案二、典型例题讲解题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、某服装厂生产一批某种款式的秋装,每 2米的某种布料可做上衣的 衣身3个或衣袖5只,贤方案用132米这样布料生产这批秋装不考虑布料

5、的 损耗,应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、甲、乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相 向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回,在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机,这时, 汽车、拖拉机各行驶了多少千米 3、一轮船从甲地到乙地顺流航行需 4小时, 从乙地到甲地逆流航行需6小时,那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时 间题型三、列二元一次方程解决商品问题4、在 五一期间,某超市打折促销, A商品7.5折销售,B商品8折 销售,买20件A商品与10件B商品,打折前比打折后多花460元,打折后买 10件A商品和10件B商品共用1090元.求A、B商品打折前的价格.题型四、列二元一次方程组解决工程问题5、某城市为了缓解缺水状况,实施了一项饮水工程,就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来,把这个工程交给甲、乙两个施工队,工期为 50 天,甲、乙两队合作了 30天后,乙队因另外有任务需要离开 10天,于是甲队 加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来后,为了保证工期,甲队保持 现在的速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成,问：甲、乙两队原方案每天各修多少千米题型五：列二元一