【速度】分位高分辨和合成孔径

1、【关键字】速度第六章合成孔径雷达运动补偿机载SAR运动补偿可分为实时运动补偿和成像处理运动补偿.实时运动补 偿就是利用飞机上的惯性导航设备和运动传感器测出飞机的姿态和速度变化,对雷达参数进行实时调整,根据飞机姿态变化调整天线波束指向,根据飞机速度调 整脉冲重复频率,消除不均匀采样误差,根据天线相位中央到场景中央线的距离, 调整快时间采样起始时刻.实时运动补偿能消除局部运动误差,但要实现高分辨 率成像,还需要在成像处理中进行精确的运动补偿,成像处理运动补偿可又分为 两类,一是基于运动传感器的运动补偿,二是基于雷达高分辨回波数据的运动补 偿.成像处理运动补偿中,基于回波数据的运动补偿本质上和基于运

2、动传感器的 运动补偿相同,只不过运动参数主要是多普勒中央和调频率参数是通过回波数 据估计得到.由载机引起的合成孔径阵列误差主要可分为沿着航向的误差和垂直航向的 误差,下面分别讨论对它们的运动补偿.6.1垂直航线运动分量的补偿由大气扰动引起的运动误差的补偿是机载SAR系统中一个关键问题.在SAR成像系统中因运动误差而引起的主要影响表现有：空间和辐射分辨率的下 降,方向模糊,几何和相位失真.运动误差通常可用捷连惯导单元IMU和惯性导航系统INS测得.对从IMU或INS的加速度计和陀螺仪获得的数据进行处理可以重构出飞机的三维运 动轨迹即沿航向,垂直航向,天顶方向,同时也可得到IMU位置的三个角度 分

3、量即偏航角,俯小?角,滚转角.由于我们关心的是天线相位中的运动误差, 所以需要知道IMU和天线中央位置之间的距离,以便将IMU位置的运动信息换 算到相位中央位置,同时需要将惯导系统与全球定位系统相结合,把相位位置转 变为绝对位置.由于从惯导系统得来的运动参数常常受到系统误差例如,加速度计的积分引起的偏差的影响,通过从SAR数据中估计可进一步提升运动参数 的精度.下面,我们先分析SAR处理中的运动误差对成像的影响.我们假设机载SAR 沿着图6-1所描绘的飞行轨迹运动,同时也给出了一条理想的直线飞行轨迹.因 为在直角坐标系中的X轴方向和理想方向一致,所以,雷达位置天线孔彳中央 和任意一个点目标在时

4、刻的距离可表示为（6.（1） 其中,取,并且取值为雷达平台沿轴运动的平均速度,是在沿航迹方向,由于实 际速度与理想速度的速度差而引起的位置差.通常通过实时校正脉冲重复频率或 改变SAR录取数据的方向向采样率,来补偿因运动速度不稳而产生的变化量在 没有惯导或惯导情况下,还需要对此位置偏差进行校正,此问题将在下一节详细 讨论.因此,6.1式中的将在下面的分析中可被省略掉.图6-1 SAR存在运动误差的几何关系示意图对6.1作近似得（6.（2）其中是没有速度扰动时雷到达目标的最短斜距,是视角.通过对6.2式中的传感器到目标的距离与理想时的斜距作比拟,可注意到运动误差引进了两个附加因子,这两因子说明了

5、沿和向的平台偏移局部 参考图6-2,这些偏移总称为 瞄准线偏移LOSo（6.（3） 图6-2瞄准线在轴方向投影左图和轴方向投影右图瞄准线的偏移需要通过两种补偿来完成校正：一种是距离的重采样,校正 由于而造成的回波延时的变化假设远小于距离采样间隔,那么此项可忽略,第二种 是相位的校正.不好的是,偏移量不仅和平台的运动偏差有关,而且和目标的视角有关,并且后者是不确定的,由于视角和场景有关.为了便于分析处理,我们先假设地面近似为一平面,所以（6.（4）其中代表平均的飞行高度,这样我们可得到（6.（5）可见不仅和距离有关,同时也和方向有关.另外,在SAR录取数据阶段是个未知量.在忽略了距离徙动的情况下

6、,我们做完距离压缩以后就可以对瞄准线偏差进行补偿,即斜距近似等于垂直距离,那么（6.（6）在距离徙动不能忽略的情况下,由于在距离压缩之后不能假设成立,所以 补偿过程会更加困难些.解决此问题的可行方案是通过解耦合分两次进行相位校 正,即我们常说的一次运动补偿因子,二次运动补偿因子(Moreira and Huang,1994).一次运动补偿因子定义为校正给定参考距离的瞄准线误差所造成的相位, 其中典型的参考距离就是成像中央的距离,具为：（6.（7） 这种校正即可在距离压缩后的数据进行, 又可在距离压缩之前进行.在我们进行 一次运动补偿时,距离压缩步骤(如果此前我们没有进行距离压缩)和距离单元徙

7、动校正可同时进行.注意和距离有关的运动误差局部对距离徙动校正的影响很 小,因此距离徙动校正能在忽略了这局部运动误差的情况下的进行.下面,我们假设,二次运动补偿是对瞄准线偏差的距离变化局部的校正.并且有下式（6.（8） 最后,我们再完成方向压缩.垂直航线运动误差的补偿流程图如图 6-3所示.其中包括距离徙动校正和方 向滤波过程.图6-3 SAR有运动误差时处理的流程图6.2速度不稳时的运动补偿(沿航线运动分量的补偿)在机载SAR中,由于1)载机速度不稳,2)气流使飞机偏航,使机载雷达的 多普勒参数(包括多普勒中央和调频率)随时间不断变化.多普勒参数一方面可以 从惯导得到,另一方面可以从录取的数据

8、中估计出来. 从惯导得到的速度和偏流 角精度相比照拟低,对较低分辨率和单视处理成像有时能满足要求,但对高分辨率成像往往很难满足要求,需要根据数据估计.根据已往机载飞行经验,多普勒 参数通常需要1秒钟更新一次.从惯导计算多普勒参数比拟简单,直接计算即可. 下面主要介绍从数据估计多普勒参数方法.多普勒中央和调频率不准确将影响图像质量. 特别在波束较窄的情况下,多 普勒中央不准对图像影响更严重. 的波束宽度较大,稳定平台较好的情况下,多 普勒中央可以不估计,用零即可.多普勒调频不准会使图像散焦, MD算法在波 束宽度比拟窄的情况下,估计效果也差.所以从多普勒参数的角度看,雷达宽波 束有好处.(1)多

9、普勒中央估计国内外文献讨论的多普勒中央估计方法主要有能量均衡法、相关函数法、最优估计法.主要采用相关函数法.设在没有多普勒中央偏移时,回波在方向向的 功率谱为,它和天线方向图相同,以零频对称,功率谱对应的相关函数为为实函 数.那么在有多普勒偏移时,功率谱为,其相关函数变为(6.9) 于是从的相角可以估计出.由于方向回波是离散采样的,所以,为整数,取,可得多普勒中央精估计 为(6.10) 这样估计得到的的精度远比包络相关法高, 但由指数求得的相位范围为,如果(有 时会远大于1),那么估计的存在的模糊问题.为此,可结合惯导得到的多普勒中央 作去模糊处理.最后得到精确的无模糊的多普勒中央频率为(6.

10、11) 这里为脉冲重复频率.(2)多普勒调频率估计多普勒调频率的估计,主要有图像偏移法(MD算法),比照度法,最小嫡法, 子孔径相关方法,反射率偏移法和平移相关法.下面主要介绍 MD算法.当前实际应用中,MD算法仍然是主要的算法,由于MD算法能稳健的估计 二次相位,而二次相位是使图像模糊的主要相位项.MD算法,将全孔径时间分成不交叠的两局部孔径,而利用二次相位在前后 两局部孔径中有不同的函数形式.每局部孔径可分解成常量、一次分量和二次分 量,其中常量和二次分量相同,一次分量使两局部孔径像平移.MD算法就是通 过估计两局部孔径像之间平移量,估计整个孔径的二次项系数.设原始数据某距离单元方向信号(

11、,),由于调频率比拟大,通常是对此方向 信号用初始调频率,速度和斜视角由惯导给出,此单元散射点到雷达的斜距离补偿,我们可以将此距离单元方向信号写成,其中取.MD算法将此信号分成前后两个局部孔径,即,(6.12),(6.13)前半局部孔径信号S(tm)傅立叶变换后,其谱为,Si(f)：22Si(tm)e j2ftmdtm g(f kT)(6.14)后半局部孔径信号S2(t)傅立叶变换后,其谱为,T 二2kTS2(f)T 2s2(tm)e j2 ftmdtm 4 ( f 万)(6.15)其中口T 2T j 储 j j j 2 ftM(f)T2a(tm )e4e j2ftmdtm(6.16)T2t

12、j ktm j T2 j2 ftS?2(f)T 2a(tm -)e4ej mdtm(6.17)MD算法基于,前后孔径的谱相同或相似,即 22S1(f)&(f)(6.18)所以要求距离单元方位信号孔径时间通常取半个波束宽度飞机飞过的时间以内.如果前后半局部孔径的谱重合,那么初始调频率kd0等于kd.如果两谱之间有移动量,那么由两谱之间的频率差F ,可得到k的估计F/T.由此可得该距离单元方位信号的估计调频率 匕=kd0 R.实际信号是离散,假设方位重复频 率为PRF ,方位信号采样点数为N ,前后半局部孔径的谱之间移动为n点,那么2k的估计k? 4 PRF n 0这多普勒调频率估计算法流

13、程见图6-4oN2此时算法完成的只是单个距离单元的调频率估计,是否要对所有单元都要用 此算法估计调频率呢实际不需要,由于由(5.16)式变换可得c 222v coskdR0(6.19)实际上,为了提升调频率估计精度,可以将多个 (通常是十多个)距离单元估计的调频率乘以该距离单元斜距后平均,获得22c0s的估计,对它除以各距离单元的距离可获得该距离单元的调频率估计,聚焦深度R -(6.20)a cos其中a为波束宽度,对X波段,窄波束条带式SAR,其聚焦深度是比拟小的,在十几米的量级,在成像聚焦处理中一般必须考虑多普勒调频率随距离的变化).22根据以上对C0s 的估计,以及上一小节对fdc 2s

14、L的估计,可得出对载机速度v和雷达斜视角的估计.图6-4多普勒调频率估计流程6.2.2瞬时多普勒调频率的补偿方法在惯性导航系统精度不高的情况下,载机速度的精确值可通过雷达实测数据 来估计.正侧视条带式SAR的回波平均多普勒为零,所以不能用它来估计载机 速度.这时可用图像偏置法(MD)来估计回波的多普勒调频率,然后通过调频率 计算载机速度,因此可通过多普勒调频率的估计来进行相位补偿.MD方法通过比拟两小段数据横向像的偏移来估计速度, 所用数据段很短,一般远小于合成孔 径的长度,所以可认为在该数据段内载机速度近似为常数.如此逐段处理,可以得到瞬时多普勒调频率kd(t).可以想象,由于kd实际是变化

15、的,虽然变化值 不大,但在成像过程中也会起散焦作用, 使图像模糊.空间采样不均匀本质上要 靠插值来解决,但插值运算量大而且会影响图像质量.本章讨论用估计得到的 kd(t)对实测数据进行校正补偿,方法简单,且在一定条件下可获得较好的效果.(1)用MD方法估计瞬时多普勒调频率图6-5雷达收集信号的平面模型图雷达收集信号的模型如图6-5所示.飞机沿X轴飞行,L是采样区间长度先以场景中的某散射点P(xi)进行讨论,L是雷达的合成孔径长度,Ro是散射点到航迹的最短距离.这样,令x表示天线位置,用R (与x对应)表示天线到目标点的瞬时距离,它可以表示为R1 tR；x x1 2(6.21)般总有L R ,因

16、此在x%附近对(6.21)式作泰勒展开,保存其二次项,得Ri(t)1Ro (x2RoXi)2(6.22)载机在各个时刻的瞬时速度表示为平均速度V和扰动速度v(t)之和,所以x(t)可写为tx(t) oVov(t) dtVotv(t)dt(6.23)把(6.23)式代入(6.22)式为Ri(t)Ro(Vot 2RottX1)o v(t)dtRo2Ro2t(o v(t)dt)2 2Vot o v(t)dtX11(Vot 2Roto v(t)dtXi)2(6.24)以上是载机以变速飞行时,场景中某一放射点(X)的斜距变化情况,假设已只考Mt)Ro2Ro2(Vot Xi)2 t2R ( o v(t)d

17、t)22Votv(t)dt4 x1Rot0 v(t)dt(6.25)完成了距离徙动校正和距离压缩,我们可不考虑雷达发射信号的具体形式, 虑(6.24)式对应的多普勒相移,那么回波的相位历程为由(6.25)式可得出瞬时多普勒调频率为2K t Ad_Jt)Kd1 t22 dt2KdKd tKd t(6.26)式中Kd22Vo2Ro(6.27)Kd t24Vo v 2 v2(t)R0(6.28)2 td v(t) 2d v(t)Kd t ( v(t)dt Vot) x1 x tx1 (6.29)Ro0dtRodt其中第一项为哪一项期望速度产生的调频率；第二项为速度变化引起的调频率偏差项,其与散射点方

18、位空间位置无关,容易补偿,如何补偿将在下面讨论；第三项的调 频率偏差与散射点方位空间位置有关,不容易补偿.2V 一V2从6.26式可以看出,假设 vt为常数 V ,那么Kd1t3V0V-,即它与“无关.但在 vt变化时,对各个位置不同的散射点应有不同的Kd1t o从概念上我们知道,当载机以匀速飞行时,不同横向位置的散射点具有相同的系统 响应函数,只是有一定的平移,即系统响应为平移不变.假设速度时变,那么平移不 变性不再满足,其响应与横向位置 Xi有关.在场景中直接提取一个单独点的回波,一般是做不到的.在引言中已经提到, 实际瞬时多普勒调频率的测量是分成许多小段认为载机速度为常数,逐段测量 得到

19、的可用MD算法求调频率,在某一小段内有Kd1(t)一 2 一2M2V0 VRTV2)一 2一 22Vo 4V0 V 2 V2不R0(6.30)比拟6.30式和6.26式可见,6.30式只包含了6.26式的前两项,而没有包含第 三项.6.26式是精确的,但实际上不可能得到.6.30式是分成小段,而在段内 作匀速近似估计得到的.先认为MD方法对忽略 Kd t的调频率的估计是准确的.对 Kd t的忽略条件将在后面讨论,下面先讨论Kd t忽略情况下,方位成像中的调频率变化补偿,即在6.30式根底上的补偿.2速度变化产生的调频率变化的补偿我们的相位补偿方法是将10式测得离散的Kd1t通过插值画成曲线,去

20、掉它的平均值Kd ,将余下的 Kd作二次积分,得到相位偏差值 t,再从实测数据的相位历程中作减去偏差值(t)的处理,然后对处理后的数据,以Kd为多普勒调频率作方位压缩处理.在计算上述相位偏差值(t)的过程中,我们的二次积分以处理的整段数据的中间附近 Kd=0的某处作为时间的起点t 0 ,且设 (0) 0, (t) t 00 ,即dt t s(t) 2 0 ° Kd(u)duds(6.31)上面已经提到,由于载机速度扰动,系统函数已不是平移不变,且用同样的 相位偏差对不同横向位置的点的回波作统一补偿,不可能都是精确的.为此,我们我们以图6-5中的P点为例,讨论(6.31)式的相位偏差补

21、偿会带来怎样的问题. 在讨论中暂设 Kd(t)是准确的.如图6-5所示,虽然用作处理的数据很长,但对P点横向成像有效的只是波 束扫过P点的一段,即Xi L/2,Xi L/2的区间,总长为合成孔径的长度L o求R点因Kd(t)引起的相位偏差i(t)最好取x Xi的时刻作为起点(设为ti),因为航线不变而只是速度有变化,ti时刻R点回波有 i(ti) 0,且d i(t)dtt ti0 o考虑上述起始条件,由Kd (t)引起的R点回波在ti时刻附近的实际相位偏差为 t si(t) 2tt Kd(u)duds(6.32)ti ti比拟(6.3i)和(6.32)式可知,用(6.3i)式作相位偏差补偿,对

22、R点回波的相位差不能完全补偿,从(6.3i)式减去(6.32)式,得其剩余值为 t s t s1 t t i t 2Kd u duds(6.33)0 0 ti t,t titi s2 Kd u duds Kd u dudsti 0d0 0 d可以看出,上式中的第二项积分为与变量t无关的常数,常数相位偏差对成 像聚焦没有影响,在这里可不考虑.考虑到ti时刻的起始条件,上式中的第一项t1t1积分为2 t Kd udu,其中Kd u du也是只与ti有关的常数,它使 R点的00相位历程增加一线性相位项,其影响是使P点在多普勒域(即横向图像域)产生了 平移(6.34)1tlKd u duKd 0上式说

23、明,用(6.31)式对原数据的相位历程作补偿,那么对P点的补偿不完全.但它并不会使R点的成像散焦,而是有额外几何形变的横向平移,平移量 1由 (6.34)式确定.实际上,Kdt和Kd都是的,(6.34)式的积分可以算出.由于v tVo, t1时刻所对应的P点可用载机平均速度V算出,从而可用作几何形变校正.在一般情况下,由于形变平移很小,可以不做校正.止匕外,将(6.27)式和(6.28)式(省略vt的平方项)代入(6.34)式,得1 v u du(6.35)Vo 0即平移时刻1为载机以速度V.飞行时,飞过由于 vt所造成位置误差的两倍所 需的时间.(3)调频率估计误差的影响及相位补偿方法的局限

24、性在上节里,我们暂假设调频率变化的估计是完全准确的,在此根底上用我们提出的相位补偿方法,能使成像的散焦效应得到补偿,只是有一定的平移形变.但是,前面已经指出,用 MD方法估计得到的瞬时调频率,由于没有考虑 用以估计的一小段里的速度变化, 它是不够准确的,这就是(6.26)式中的第三项. 为此,有必要再回过来讨论这一项对相位补偿的影响.(6.26)式中的第三项(即(6.29)式)为调频率偏差的瞬时值,由于现在是考虑它对P点相位历程的影响,xt只需考虑X1 L,x1 -的区间.上式说明,当22xt为时,其值为0,在区间的两端数值最大,而符号相反.前面提到,当讨论R点回波的相位历程时,假设以x为即t

25、 %为起点,那么起点的相位偏差为0, 由Kd t引起的相位误差发生在上述区间的两侧, 我们要求该偏差值应小于-用vtV.的近似条件,以及 vt at,由6.29式通过二次积分可得瞬时相位为2_空t L 3 ,再令t L 3 R0估算公式为LmaxL2V0时相位绝对值等于万,可得最长合成孔径i2 二6 R0V03a(6.36)利用6.36式可得当 a 2m/s2、0.03m、R0 12km, V0 116m/s时,最大合成孔径长度Lmax 239m,对应的横向分辨率为0.7m.当然也可算出其它波长时的情况,比方当 分别取0.02m、0.05m、0.1m和0.2m时,最大合成孔径长度分别为208m

26、、283m、355m和448m ,对应的横向分辨率分别为0.6m、1m、1.7m和2.7m.以上分析说明,在很多实际场合kd t的影响是可以忽略的 6.3.3结合参数估计和速度补偿的SAR成像流程SAR成像算法要求知道载机飞行速度v ,但目前导航仪器测量精度不够高, 我们必须从实测数据中估计它们.由于参数是时变的,我们必须将数据分成子块 来估计参数.得到足够精确的运动参数后,就可用本文介绍的方法校正速度变化 的影响,成出高质量的图像来.图6-6是结合参数估计和速度补偿的SAR成像算法的流程图.我们先把准 备成像的数据在横向分成子块.分块的目的一是为了估计时变的速度, 二是为了 校正距离徙动,由

27、于速度时变对距离徙动校正也有影响.然后对子块的数据作横 向FFT,然后根据6.26式滤出我们需要的波束宽度.接着进行距离徙动校正和 距离压缩.距离徙动校正的参考速度可以利用惯导给出的速度值,由于是对包络进行操作,要求的精度不高.校正距离徙动的方法可根据接收信号的形式选择, 线性调频信号可选择CS类方法,如已经过Dechirp处理,那么可选用频率变标算 法.接着,估计多普勒调频率.对多普勒调频率估计选用图像偏移MD方法.在短时间内,假定飞机速度,雷达的视角不变情况下,根据距离走动率、多普勒 中央和多普勒调频率,与斜视角、速度、场景中央距离的关系,可从每个短时间段估计的多普勒参数,获得每小段时间内

28、载机速度VoV,然后通过曲线拟合,得到各个时刻的瞬时速度v的估计,即运动参数的估计.待各个子块的操作都 完成了,我们将各子块数据合并起来,校正波动相位,再进行横向压缩就可得到 压缩好的图像.最后一步横向几何形变校正是可选步骤,由于如所述,几何形变很小,一般可以忽略.图6-6基于实际回波数据的运动补偿算法图6-7是X波段波长为0.03米时对某场景中任一点的成像仿真结果.其中图6-7(a)是速度为匀速时的仿真图像,图 6-7 (b)是速度为变速时,速度补偿前的 仿真图像；图6-7 (c)是速度为变速时,速度补偿后的仿真图像.可见补偿是有效 的.图6-7的幅值是经过归一化的.场景中央距离为12公里,

29、采样周期为1100微秒.载机飞行平均速度为116米/秒,扰动速度选择了幅值为3m/s,周期为6s, 加速度为2m/s2的三角波,这样选择扰动速度模型不仅和上述理论分析相吻合, 而且与实测速度变化比拟近似,具有一般性和代表性.(a旧速(b)变速速度补偿图6-7 X波的散射点成像仿真结果我们用某次试飞所录取的分辨率为 1m< 1m的机载条带式SAR数据来做实 验.图6-8为实测参数的曲线图.其中图6-8(a制向距离偏移量的曲线,是由于 一方面速度变化使调频率的变化而引起的,另一方面也是使用本文的速度补偿方 法的代价,会使图像产生较小的形变,如下图在2.5公里的范围内,其最大形变为20米左右.

30、另外可以通过插值等方法来完全校正.图 6-8(b)是估计的调频 率变化图,中间时刻场景中央距离的调频率为-75.0/s2,在10秒的录取时间内场景 中央距离的调频率变化范围为-75 3/S2,调频率变化所引起的相位变化范围是相 当大的,需要补偿,如果不补偿,使图像发生很严重的模糊.利用公式(6.31)计算出场景中央距离需要补偿的整个长时间的相位校正函数如图6-8 (c)所示.图6-9是实测数据所成图像.图6-9(a)是未补偿速度变化所成的像,直接用平均速 度构造方位匹配函数进行压缩的常规成像结果, 此SAR图是比拟模糊的.图6-9(b) 是使用本文方法补偿了速度变化所成的像.可以明显看出,本文

31、方法大大提升了成像质量.由此可见,(6.26)式的第三项可在一定范围中忽略,再用瞬时调频率 去估计速度,补偿速度误差,成像质量可大大提升.a横向几何形变b瞬时调频率c相位补偿曲线图6-8实测数据参数估计a速度补偿前b速度补偿后图6-9运动补偿和未运动补偿的成像结果比拟SAR成像算法要求知道载机飞行速度v,当导航仪器测量精度不够高时,我 们从实测数据中估计它们.由于参数是时变的,我们必须将数据分成子块来估计 参数.得到足够精确的运动参数后,校正距离弯曲和走动后,就可用用本文的方 法校正速度变化的影响,成出高质量的图像来.并且理论分析说明此速度校正方 法有较宽的适用范围.6.3自聚集补偿算法6.3

32、.1 PGA自聚集相位梯度自聚焦PGA可用来估计高阶相位误差*,该算法的独特之处就在 于它不是基于模型的,应用时不需要明确确定待估计的相位误差的最高阶.PGA算法适合于高阶相位甚至是随机相位的自聚焦.图6-10表示出了 PGA算法的根本步骤.处理过程在距离压缩后进行,首先 选出一些能量的距离单元,接着进行方位向傅立叶变换每一个选定的距离单元进 行方位压缩,确定每个方位压缩过的距离单元的峰值振幅,每个距离单元,用窗函数从中央位于方位向峰值振幅采样位置选择一些复象素,然后利用这些象素 集,经过一些处理步骤来计算信号历程的一阶导数是慢时间或方位向位置的函数,这里的信号历程与窗处理过的图像象素相联系.

33、最后的几步运用了傅立叶变换的导数特性5,该特性说明：假设s t和S 是一对傅立叶变换,表示为 st S ,那么d st j S6.37dt运用这个特性导出时域方位信号历程的一阶导数,图 6-10中附加的步骤又将这 个一阶导数转变为方位相位误差是方位采样数的函数一阶导数的估计.图6-10相位梯度自聚焦算法流程图PGA算法的最后一步是对方位相位误差的一阶导数积分,从而计算出方位相 位误差,它是全孔径内方位采样数的函数. 容易将高阶相位误差的估计转换为误 差修正向量,一种典型的应用就是将误差修正向量运用于信号历程,并对校正过得数据反复运用该算法从而减少剩余误差.为了说明PGA算法的具体操作,我们来看

34、一下只包含一个点散射体的单一 距离单元.从散射点返回的时域信号为g t at exp j 0t 0 e t, t 5(6.38)其中at、0和0分别表示信号历'程的振幅、频率和相位.表达式 e t是存在于散射点信号历程中的相位误差.PGA算法首先对信号进行方位向傅立叶变换, 得到GatTasincTa0 ej 0 E(6.39)这里E是复数误差函数exp j et的傅立叶变换,符号 表示卷积.下一步的选择距离单元以及利用加权函数W 对单元内的峰值振幅象素采用对称性加窗 得到GwW 0 aaSincTa0 ej 0 E(6.40)加窗处理能够限制PGA所能估计的最高频率相位误差,同时还消

35、除了影响估计 的其它散射点.最高频率限制随着窗长度的减少而减少,将窗处理后的信号关于0作傅立叶变换得到gw t atej 0ej e t w t(6.41)其中wt是W 的傅立叶反变换,新的时域函数gw t表示与相应的图象域里最 强的目标响应向联系的信号历程.假设窗的长度足够,能够包含 E 的所有重要 的频率成分,那么其对gwt几乎无影响,此时我们可以忽略(6.41)式中wt的作用.PGA算法还要算出j Gw的傅立叶逆变换,从而借助(6.37)式给出的傅立叶变换的导数特性可得到gw t的一阶导数.对于位于窗函数 W中央的单一散射点,一阶导数gw t为gw tj e t gw t(6.42)其中

36、et是相位误差对时间的导数,上式提供了一种利用以得到的gwt的值来 估计e t的值的方法.假定wt的影响很小,那么本例中相位误差导数(相位梯度)的估计为* .(6.43)Im gw t gw t t2gw t对上式积分就能将相位误差估计到恒定的范围内.对于多个距离单元的复杂场景,PGA算法的处理方法是将(6.43)式中的分子和分母在多个距离单元上取平均来估计梯度.在N个距离单元上的梯度估计为.*一Im gw n,t gw n,te t -N (6.44)gw n,tN其中gw n,t是第n个距离单元窗处理过的目标信号,gw n,t是具一阶导数.(6.44)式给出了相位误差导数10的加权最小平方

37、估计.(6.40)式是用W进行窗处理,这种操作带来的几个变化大大提升了PGA算法的性能.一个有效的方法就是在算法中取窗的长度远大于预见的相位误差所 需的长度,并在随后反复操作中减少窗长度.最初的窗长度可包括图像的整个方 位宽度,这种情况下,PGA算法将把窗沿着窗宽度之外的象素环绕的方向循环 移动,从而使窗完全充慢.通常,PGA算法每重复一次就将之前的窗长度减少 20%至50%,直到到达某个最小值,这个最小值表示算法所能估计的最高阶相位 误差.运用这种方法,PGA算法能极好的完成对多种场景高阶随机相位误差的 估计.6.3.2特显点自聚集特显点自聚集是利用场景中一些强散射点,用其相位历程获得相位误

38、差的估 计,主要用于聚束式 SAR、SAR动目标和ISAR中.实际中,常用单特显点和 多特显点两种,下面分别介绍.(1)单特显点算法在聚束式SAR中,单特显点算法可用来确定目标的一个单特显点散射体并 测量其脉冲间距离向的位置和相位的变化.利用这些测量,该算法可以消除收集 到的信号历程中距离平动的相位影响, 从而到达场景中央的稳定.事实上,该算 法还同时估算和补偿了所有目标的低频和高频方位相位误差,包括我们不想要的相对运动.这里不需要在方位角上追加自动聚焦, 除非有必要补偿更小的空间变 量的影响.自聚焦算法的步骤如下：1 .确定和隔离一个特显点；2 .压缩(在距离上)包含目标的信号历程；3 .在

39、全孔径时间内跟踪已确定的特显点,从而测量出它的峰值响应的相位 和距离向的位置；4 .用峰值位置的测量来调整原始信号历程中每个脉冲的频率；5 .用峰值相位的测量来调整原始信号历程中每个脉冲的相位；6 .用二维FFT处理修正过的信号历程.不管是利用一个聚焦性差的原始的二维图象还是用一个距离压缩过的信号 历程,都可能在雷达信号中选出特显点.(2)多特显点算法多特显点成像算法是在无运动传感器测量的条件下获得方位相干信号的有 效方法.多特显点算法不管对于转动目标还是平动目标都适用.这种算法可以估计方位尺度因子,确定旋转目标的转动率,以对目标进行横向定标.典型的多特显点处理算法的流程图如图 6-11所示.预处理局部包括数据格 式转换,数字正交解调,消除随距离向变化的相位误差.初次运动补偿涉及到对获取的数据的使用.如果多特显点算法应用于对地面 动目标成像,常规的运动补偿是利用 SAR运动传感器获得的数据来完成的.在 完成常规的处理和包含动目标的特征提取之后, 可进行基于目标运动信息的二次 补偿,如假设目标以理想速度在一条轨迹上运动. 假设多特显点算法应用于对空中 目标ISAR的成像,我们可利用辅助信息进行初次运动补偿,这些可利用的辅助 信息包括：飞行航迹和辅助跟踪传感器数据等.图6-11 SAR成像中使用多特显点算法的流程图初次运动补偿和常规