初中数学《实数》单元测试试卷(含答案)

1、实数、选择题221、在下列各数 3.1415、0.2060060006、0、0.2、一元、运、一、27无理数的个 7数是（）A 、1; B、2 ; C、3 ; D 4。2、一个长方形的长与宽分别时6、3,它的对角线的长可能是（）A整数；日分数；C、有理数；H无理数3、下列六种说法正确的个数是（）A 、1 ;日2; C、3; D 4无限小数都是无理正数、负数统称有理数无理数的相反数还是无理数无理数与无理数的和一定还是无理数无理数与有理数的和一定是无理数无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是（）A J二3没有意义；B、负数没有立方根；C平方根是它本身的数是 0, 1; D、数轴上的

2、点只可以表示有理数。5、下列运算中，错误的是（） 1 亘=1 5， H2 =±4 , V32y =厅=_2 , i口 +,=1 + 1 = 9.144 1216 25 4 5 20A 1 个；B、2 个；C、3 个；D 4 个。2一6、V（-5）的平万根是（）A、±5 ； B、5； C、-5; D 土15。7、下列运算正确的是（）A 3% = -Vi ; B、V3 =V3 ； C 乃=3，P1 ; D 乃=节。228、若a、b为实数，且 b = % a 上二a-+4,则a+b的值为 （）a 7A ±1 ;B>C 3或 5 ;Dh 5。9、下列说法错误的是（）

3、、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数;C- -2 7的立方根是一3 ;D、无限不循环小数是无理数。2210、右 a =4,b =9,且 ab <0 ,则 ab 的值为 （）A - 2;B、±5 ;C 5; 0 5 o11、数 123.032032032 是（）A有限小数；B、无限不循环小数；C、无理数；D、有理数12、下列说法中不正确的是 （）A 一1的立方根是 一1, 一1的平方是1 ;日两个有理之间必定存在着无数个无理数；C在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；如果x2 = 6 ,则x 一定不是有理数。1 -1 13、右m += J5 ,则m 一 的平万根是(mm

4、A 士2 ; B、±1 ; C 1 ; D>2。14、下列关于 J12的说法中，错误 的是()A、力彳2是无理数；B、3中修4; C、J12是12的算术平方根;1、.填空题如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是2、请你举出三个无理数:3、9的算术平方根是,(-5)0的立方根是D J12不能再化简。, 54、是5、10/的算术平方根是,J16的平方根是；(5)°的平方根是6、化简：,48 - *3 =91;(-4)2；3. (-6)3在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能(-10)=;(2 J3 + 3«5)x (2V3

5、3四=7、如果 后的平方根等于 ± 2 ,那么a =;若一个正数的平方根是2x-1和-x+2,则x=,这个正数是 8、计算 22. , v18 (2 7t)0 () 129、已知 Va-2 +Vb+3=0,则(ab)210、计算：1 - x . x -1 x2 -1 =11、若a、b互为相反数,c、d互为负倒数，则,a + b + 3 cd =12、已知x、y满足x24y2+ 2x-4y+2 = 0,则 $5x2 +16y2 =三.解答题，一1j + (3.14-兀)°,8+ 2、(2 . 3)(2 - . 3)一 2 23、 (、5 )4、1452 -242,(-64)

6、(-81)6、(,而_2) 2004 m(J5 +2)20037 、(1) -1- -/-，+ (-1-") 2;222. -13 1一 018、(- 2) +- (2004-黎)-| - - | ;9 、(_2)2 (。2),父。8 十(1。3)09、求 x (1) (x1)2 =4(2) (2x 1)3=810、一个长方形的长与宽的比是5: 3,它的对角线长为"68 ,求这个长方形的长与宽(结果保留两个有效数字)。11、先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如Jm ±2jn的化简，只要我们找到两个数a、b,使a+b = m, ab = n,使得(Ta)2 +(V

7、b)2 =m, Vb =赤，那么便有：m 2 . n = . ( a b )2 = . a 二.b (a b)例如：化简.7 4.3解：首先把7+4J3化为，7+2J12，这里m = 7 , n=12,由于4+3=7, 4M 3 = 12即西2+(J3)2 =7, QJ3=&2.7 4,3 = .,7 2 12 = .( 4.3)2 =2.3由上述例题的方法化简：V13-2V42 ;12、两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为 6米的树上.其中一位同学赶快搬来 一架长为7米的才!子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛 球.问这位同学能拿到球吗 ？(5分)

8、。13、已知.a -1 (ab -2)2二0-1111求十十十十的值ab (a 1)( b 1)(a 2)( b 2)(a 2004)( b 2004)14、已知 2004 - a + Ja - 2005 = a ,求 a20042 的值;15、观察下面式子，根据你得到的规律回答:. 111-22 =,仙1113 =， ， ，J1 ,1 2? 7 24H的值（要有过程）。16、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；，使三角形的三边长分别为 2, 3, J13 （在图中画出一个既可）；，使三角形为钝角三角形且面积为4 （在图中画

9、出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。答案：一、1-5 D D B A D6-10 D D C B B11-14 D C C B二、1. 52. 而,兀；-兀(答案不唯一)3. 3 14. 5 31. 1/10± 4±16. 3 3-3/4 4 -6 10 -67. 16 -1 98. -19. 2510. 011. 112. 3三、1. 02. 13. 9/54. 1435. 726. 5 - 27. 48. -89. 310. x=3或 x=-1(2)x=-1/211. 长=5.2宽=3.112. 解：<132房这里 m = 13 , n = 42,由于 6

10、+7=13, 6 M 7 = 42即(,'6)2 +"7)2 =13, J6 M <7 = V4213 - 2.42 = ( .6 -7)2 = 71 - .6 . 13-2.42 = 7 - 612. 能拿到球。: V72 - 22 = J45又J45>6, 能拿到球13. Va -1 +(ab -2)2 =0a - 1 =0, (ab - 2)2 =0a=1, ab=2a=1,b=2=1=11十ab (a+ +1)( b 1)(a 2)( b 2)20052006+(a 2004)( b 2004)（2(2005康）=1120061504100314. 2004 - a + Ja 2005 = a 中根据二次根式的定义，须 a-2005 >0 a >20052004 a =a-20042004 -a + Va - 2005 = a 可化为：V