人教版七年级下册小心,一元一次不等式学习中的“雷区”

1、小心，一元一次不等式学习中的“雷区”初学不等式，同学们常会因不同原因出现这样或那样的错误.下面的“雷区”请通过学妹呢一定要谨慎，不要靠近.雷区一不清楚不等号与常用词语含义的对应关系触雷例1用不等式表示x与y的和不大于4.错解：x+yV4.错因揭示：没有真正理解不大于的含义.“不大于”的意义是小于或等于，不单指小于.正解：x+y大于表示高出，超过，多于等等V小于表示低于，不足，少于等等大于等于表示不小于，不低于，至少等等小于等于表示不大于，不高于，至多等等雷区二将不等式化成“xa”或“XVa”时不改变不等号的方向触雷 例2把不等式-3x6化成“xa”或“xva”的形式.错解：不等式的两边同除以-

2、3，得x-2.错因揭示：当不等式的两边同时除以同一个负数时，不等号的方向一定要改变.不等号方向改变的标志就是“箭头”方向变成相反.正解：不等式的两边同除以-3，得xv-2.启示录：当不等式的两边同时除以同一个负数时，不等号的方向一定要改变，主要的标志就是不等号的箭头方向变成相反.如下表所示：原来的方向改变后的对应方向VVww雷区三在数轴上表示不等式的解集时辩不准方向触雷 例3在数轴上表示出下列不等式的解集(1)x1(2)yw-2.错解：如图1所示.3-?- 5- 图】错因揭示：在数轴上表达时，弄混了射线伸展的方向.正解：如图2所示；-*-丄J-1- 01 -20图2启示录：要熟记在数轴上图示不

3、等式解集的意义.不尊不尊的解集的解集数轴酸法数轴酸法射线伸展的方向射线伸展的方向x a_6_0a射线向左伸展射线向左伸展X0直射线商右伸展射线商右伸展雷区四在数轴上上表示不等式的解集，因不能正确使用空心圆圈和实心圆点触雷 例4在数轴上表示出下列不等式的解集(1)x1(2)yw-2.错解：如图3所示.圈圈3错因揭示：在数轴上表达时，因为没有弄清何时用空心圆圈，何时用实心圆点致错. 正解：如图4所示；(1)图4启示录：熟记在数轴上图示不等式解集的意义，也是学好不等式的一个重要内容.不等式的解集不等式的解集数轴睡法数轴睡法匾匾1的属性的属性I a厂厂0a空心圆圈空心圆圈x0 a空心空心圆圈圆圈工扇&

4、amp;*0a实心圆点实心圆点- -i0玄实佃点雷区五解不等式时因漏乘常数触雷x + 5 3x + 2例5解不等式乞上-2V注上.2 2错解：去分母，得x+5-2V3x+2，移项，合并同类项，得-2xV-1，两边同时除以-2,/曰1得x2错因揭示：去分母时，漏乘了常数-2，所以致错.正解：去分母，得x+5-4V3x+2，移项，合并同类项，得-2xV1,两边同时除以-2,/曰1得x-.2启示录：去分母时，同学们一定要特别关注常数，千万不能漏乘了这个常数，否则就会导致解题出现错误.雷区六去分母时因不适时添加括号触雷例6解不等式2- -5V奘.2 2错解：去分母，得4-X+5V3x+2，移项，合并同类项，得-4XV-7,两边同时除以-4, /曰7得x4错因揭示：去分母时，没有对分子x+5添加括号，致使项的符号出现错误致错.正解：去分母，得4-(x+5)V3x+2，去括号，得4-X-5V3x+2,3移项，合并同类