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文档简介

1、有理数加减法揭密一、有理数的加法：把两个有理数合并成一个有理数的运算，叫有理数的加法。由于有理数分成正数、零、负数三类，所以两个有理数的加法就有了以下五种情况两数同正，两数同负，两数异号，有理数和零（包括正数和零，负数和零），零和零。二、用数轴表示有理数的加法：我们可以借助数轴来理解有理数的加法法则，两数相加可以看作是一个点从原点出发连续作两次运动，向右移动的距离用正数表示，向左移动用负数表示，那么这两个点的两次运动最后到达的位置就是这两个数的和。（5）（3）为多少,这表示向左移动5个单位长度，在向左移动3个单位长度，如图该点最后在原点左侧8个单位长度，即（5）（3）8。温馨提示：可见同号有理

2、数相加时，保留原来的符号，绝对值相加。（5）（3）为多少, 这表示向右移动5个单位长度，在向左移动3个单位长度，如图该点最后在原点右侧2个单位长度，即（5）（3）2温馨提示：可见异号有理数相加时，保留绝对值较大数的的符号，绝对值相减。（5）0为多少, 这表示向左移动5个单位长度，然后静止不动，如图，可知，该点只做了一次运动，即（5）05。温馨提示：可见一个有理数与0相加，仍得这个数。三、有理数的加发法则：根据有理数的加法法则，两数相加，先要弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝

3、对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。温馨提示：有理数的加发法则是进行有理数运算的依据，进行加法运算时要先确定用哪条法则。运算过程中一定要要牢记“先符号，后绝对值”，一定要确定好符号。四、有理数的加法运算律：加法的交换律：abba加法的结合律：abca（bc）利用加法的交换律和结合律可以简化运算的过程，在实际运用过程中经常用到以下的方法来简化运算：把符号相同的数结合在一起，把分母相同的分数结合在一起，把能凑整数的数结合在一起，尤其是互为相反数的数结合在一起。五、有理数减法法则:有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反

4、数，可以表示为：aba（b），由此可将减法转化为加法运算。温馨提示：要明白以下几点：要清楚减数的符号（是“”还是“”），将有理数减法转化为加法时要同时改变两个符号，一个是运算符号由“”变为“”另一个是减数的性质符号。有理数与0的减法运算。六、有理数减法统一为加法的意义：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据减法法则将减法转化为加法。这样可以统一成几个正数或负数的和的形式。温馨提示：在一个代数和里有些加号通常可以省略，每个数的括号也可以省略。七、有理数的加减混合运算：（1）有理数加减混合运算的方法和步骤:第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加发法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。（2）混和运算应注意的技巧:先把相同符号的数相加，在把最后的一个正数和一个负数相加， 互为相反数的两数先相加

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