2020-2021哈尔滨市初一数学下期末第一次模拟试题及答案

1、2020-2021哈尔滨市初一数学下期末第一次模拟试题及答案、选择题1.已知二元一次方程组m 2n 4,则m+n的值是（2m n 3A. 1B. 0C. -22.已知关于x的不等式组：二一；的解中有3个整数解，则)D. -1m的取值范围是A. 3Vm<4B. 4< m<5C. 4Vm<5D. 4<53 .估方t 阮 +1的值应在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间4.某种商品的进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A. 6折B. 7折C. 8折D. 9

2、折5.如图，在平面直角坐标系 xOy中，点P(1, 0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1, 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(- 1, 1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是()A. (- 26, 50)B. (- 25, 50)C. (26, 50)D. (25, 50)6 .黄金分割数 Y5是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2你估算J5 -1的值()B,在1.2和1.3之间D.在1.4和1.5之间A,在1

3、.1和1.2之间C.在1.3和1.4之间7 .如图，能判定EB/AC的条件是(/ A=/ EBD8.在实数0, - 71,C. / C = / ABCD. / A=Z ABEA. 0平,B.向右平移9.如图，将GABE)A16cmABFD的周长是A.10.A.11.4中，最小的数是（）7tC. J3D. 42cm得到ADCF ,如果 AABE的周长是16cm,那么四边形B. 18cmC.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则20cmb的取值范围是D. 21cmB.C.D. -3<b<-2对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max a,b表示a,b中较大的数，如max

4、 2,44,按这个规定,方程max x, xA. 1-V212.已知:B. 2- . 2C.题的四个步骤:A. 二、填空题ABC 中，ABB C 180090O,假设在90°,即 BAC ,求证:2x 1的解为（）x1-V2或 1d. 1+后或-190° ,下面写出可运用反证法证明这个命,这与三角形内角和为180O矛盾，因此假设不成ABC 中，C 180°B.x13.若关于x、y的二元一次方程组x14. 27的立方根为 一.15.不等式.13 > x+2的解是43B 90O,由 AB AC ,得.这四个步骤正确的顺序应是（C.y 2m3y 316.如图，将周

5、长为8的UBC沿BC方向向右平移周长为D.1的解满足x+y>0,则m的取值范围1个单位得到 ADEF,则四边形 ABFD的17 .已知点P (3-m, m)在第二象限，则 m的取值范围是18 .如图，点 A , B, C 在直线 l 上，PBLl, PA=6cm, PB=5cm , PC=7cm,贝U 点 P 到直线19 .两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x10)TD(110x)°,则x =.20 .非的绝对值是.三、解答题21 .安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒 的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与防溺水教育”的情

6、况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；C.仅家长自己参与；D.家长和学生都未参与.叁奥情猊布不疑计由各奏情况舄制忧计33公力卜 I却-A 8 C D请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生；(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；(3)根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中 家长和学生都未参与”的人数.x /22.解方程泊13(x 1)(x 2)23 .现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙

7、两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克 15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费 3元.设小明快递物品x千克.(1)当x>1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱?24 .如图，已知点 D、F、E、G 都在 AABC 的边上，EF/，AD, / 1 = Z2, / BAC=70 , 求/ AGD的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)解：: EF/ AD ,(已知)2= () /1 = /2,(已知)

8、 -Z 1=() /, (). / AGD+=180° ,(两直线平行，同旁内角互补) ,(已知)/ AGD= (等式性质)25.某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台 1500元，乙种每台 2100元.(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过 76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案.(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. D解析：D【解析】分析：根据二元一次

9、方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解m 2n 4 2m n 3 -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.2. C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出 m的范围即可.【详解】不等式组解集为1vxvm,由不等式组有3个整数解，且为2, 3, 4,得到4Vme 5,故选C.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3. B解析：B【解析】解：3 JT0 4 , 4 屈 1 5 .故选 B.点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正

10、确得出J10的取值范围是解题关键.4. B解析：B【解析】【详解】设可打 x 折，则有 1200X -800 >800 X 5%10解得x>7.即最多打7折.故选B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要 除以10.解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%,列不等式求解.5. C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所 以第100次跳动后，纵坐标为100 2 50 ,其中4的倍数的跳动都在 y轴的右侧，那么 第100次跳动得到的横坐标也在 y轴的右

11、侧.R横坐标为1, P4横坐标为2, P8横坐标为 3,以此类推可得到 P00的横坐标.【详解】解：经过观察可得：P和P2的纵坐标均为1, P3和P4的纵坐标均为2, P5和P6的纵坐标均为3,因此可以推知FU和Poo的纵坐标均为100 2 50;其中4的倍数的跳动都在 y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴的右侧.耳横坐标为1, P4横坐标为2, P8横坐标为3,以此类推可得到：Pn的横坐标为n 4 1 （n是4的倍数）.故点P00的横坐标为：100 4 1 26,纵坐标为：100 2 50,点P第100次跳动至 点P00的坐标为26,50 .故选：C .【点睛】本题考查规律型

12、：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规 律，属于中考常考题型.6. B解析：B【解析】 【分析】根据4.84<5<5.29,可得答案.【详解】.4.84<5<5.29 , .2.2< 而 <2.3, 1.2< 75-1<1.3 ,故选B. 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用J5 = 2.23凝解题关键.7. D解析：D【解析】 【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行 的两直线是否由 三线八角”而产生的被截直线.【详解】A、/ C= / ABE不能判断出EB / AC

13、,故A选项不符合题意； B、Z A=Z EBD不能判断出EB / AC ,故B选项不符合题意； C、/C=/ABC只能判断出AB = AC,不能判断出 EB/ AC,故C选项不符合题意； D、/ A=/ABE,根据内错角相等，两直线平行，可以得出 EB/AC,故D选项符合题【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8. D解析： D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0 ，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】 正数大于0和一切负数， 只需比较-兀和-4的大小， |-兀#

14、|-4|,，最小的数是-4.故选 D 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小9. C解析： C【解析】试题分析：已知，MBE向右平移2cm得到ADCF,根据平移的性质得到EF=AD=2cm,AE=DF，又因AABE的周长为16cm,所以AB+BC+AC=16cm则四边形 ABFD的周长 =AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm 故答案选 C.考点：平移的性质.10. A解析： A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即 -1 和 -2 ，再结合不等式计算即可

15、.【详解】根据 x 的不等式 x-b>0 恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为 -1 和-2Qx b 0xb综合上述可得3 b 2故选 A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.11. D解析：D【解析】 【分析】分x x和xx两种情况将所求方程变形，：2x 1【详解】当x x ,即x 0时，所求方程变形为x去分母得：x2 2x 1 0，即(x 1)2 0,解得：x1 x21,2x 1经检验x1是分式方程的解；当x x ,即x 0时，所求方程变形为 x去分母得：x2 2x 1 0,代入公式得：x解得：x3 1 叵刈 1 后(舍去)，经检验x 1 、, 2是分式方

16、程的解，综上，所求方程的解为1 J2或-1.故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.12. B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤 假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知： ABC中，AB=AC ,求证：/ B<90°”，用反证法证明这个命题过程中 的四个推理步骤：应该为：(1)假设/ B>90° ,(2)那么，由 AB=AC ,得/ B=Z 090° ,即/ B+Z 0180° ,(3)所以/ A+ /B+/O180。，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成

17、立.B<90° , 原题正确顺序为：， 故选B.【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键二、填空题13. m>- 2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y>0即可得 到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：+得2x+2y= 2m+4则x+y= m+ 2根据题意得m+2> 0解得m>解析：m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用 m表示出x+y,代入x+y>0即可得到关于 m的不等式, 求得m的范围.x解：xy 2m 1 3y 3+得 2x+2y=2m+4,贝 U x+y=

18、m+2 ,根据题意得m+2>0,解得m> - 2.故答案是：m > - 2.【点睛】m当作已知数本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把 表示出x+y的值，再得到关于 m的不等式.14. 3【解析】找到立方等于27的数即可解：: 33=27； 27的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算解析：3【解析】找到立方等于27的数即可.解：: 33=27,.27的立方根是3,故答案为3.考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算15. x> 3【解析】>+ 2去分母得：去括号得：移项及合并

19、得：系数化为1得：故答案为x>3解析：x>3【解析】3x 13 x3x 13>-+2,去分母得：3(3x 13) 4x 24, 去括号得：9x 39 4x 24,移 43项及合并得：5x 15,系数化为1得：x 3 .故答案为x>-3.16. 【解析】试题解析：根据题意将周长为8的ABC&边BCO右平移1个单位得到 DEF!JAD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC AB+BC+AC=10 四边形 ABFD勺周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为 8的"BC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,贝U AD=1, BF=

20、BC+CF=BC+1 DF=AQ又 AB+BC+AC=10，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质.17. m>3【解析】试题分析：因为点 P在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3.【解析】3 m 0试题分析：因为点 P在第二象限，所以，解得：用>3m 0考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组18 .【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：: PB，lPB=5cm；P至ij l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题

21、考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案.【详解】解：PB±l, PB=5cm,P到l的距离是垂线段 PB的长度5cm,故答案为：5.【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键19 . 40或80【解析】当这两个角是对顶角时（2x-10）=（110-x）解之得x=40;当这两个角是邻补角时（2x-10）+（110-x）=180W之得x=80;. x的值是40或80点睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，（2x-10） = （110-x）,解之得x=40;当这两个角是邻补角

22、时，（2x-10） + （110-x） =180,解之得x=80;，x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直 线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答 本题的关键.20 .【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解： - 的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反 数非负数的绝对值是它本身解析：5【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【详解】解：-J5的绝对值是J5.故答案为55.【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，

23、非负数的绝对值是它本身.三、解答题21 .(1)400; (2)补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°(3)该校2000名学生中 家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：(1)根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；(2)总人数减去 A、C、D三个类别人数求得 B的人数即可补全条形图，再用360。乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；(3)用总人数乘以样本中 D类别人数所占比例可得.详解：(1)本次调查的总人数为 80攵0%=400人；(2) B 类别人数为 400- (80+60+20) =240,补全条形图如下：人数八各类情况条形线讨图各类情况扇形皖计图住

24、匕 C L> 类别60C类所对应扇形的圆心角的度数为360 ><；00=54；(3)估计该校2000名学生中 家长和学生都未参与”的人数为2000X Fn0N=100人.点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息22 原分式方程无解.【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证 .【详解】方程两边乘(x - 1)(x+2),得 x(x+2) - (x - 1)(x+2) = 3即：x2+2x x2 x+2 = 3整理，得x=1检验：当 x=1 时，(x1)(x

25、+2) =0,原方程无解.【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是明确解放式方程的计算方法23 . (1)y甲=15x+7, y乙=16x+3(2)当1vxv4时，选乙快递公司省钱；当 x = 4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当 x>4时，选甲快递公司省钱【解析】【分析】(i)根据甲、乙公司的收费方式结合数量关系，可得y甲、y乙(元)与x(千克)之间的函数关系式 ;(2)当x>i时，分别求出y甲v y乙、y甲二y乙、y甲< y乙时x的取值范围，综上即可彳#出结论.【详解】y 甲=22+15(x 1) =15x+7,y 乙=16x+ 3.(2)令 y 甲vy 乙，即 15x+7<16x+3,解得 x>4,令 丫甲=丫 乙，即 15x+7=16x+3,解得 x = 4,令 丫甲>丫 乙，即 15x+7>16x+3,解得 x<4,综上可知：当1vx<4时，选乙快递公司省钱；当 x=4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x>4时，选甲快递公司省钱.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，注意准确列好方程及分类讨论思想在解