2020-2021上海民办明珠中学初二数学上期中第一次模拟试卷附答案

1、2020-2021上海民办明珠中学初二数学上期中第一次模拟试卷附答案、选择题1.分式 可变形为（）1A.B.C.2.如图，VABC是等腰直角三角形,BC是斜边，将VABP绕点A逆时针旋转后，能与VACP重合，如果AP 3,那么PP的长等于（）C. 4 23.具备下列条件的 AABC中，不是直角三角形的是（A. / A+ /B=/CD.C. / A : / B : / C=1 ： 2： 3D. / A=2 / B=3/ C4. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是B. 8C. 6D./ 1 = 50°, / 3=10° ,则/ 2 等于(30°A

2、. 75.如图，已知all b,A.6.B. 40°C. 50°D.60°A.等腰三角形的一个外角是100。，则它的顶角的度数为（80°B. 80 °或 50 °C. 20°D. 80 °或 20 °7.小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD ,则图中阴影部分的面积是A. a 1 b 3B. a 3 b 1C. a 1 b 4D. a 4 b 1ABC 中，AB=5 , AC=6 ,BC=4 ,边AB的垂直平分线交AC于点D,贝UBDC8.如图,9.已知三角形两边的长分别是C. 10D. 1

3、13和7,则此三角形第三边的长可能是（A. 1B.10.下列图形中，周长不是)b in11 .新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同 .销售总额比去年一整年的少20%,今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为 x万元.根据题意，列方程正确的是()5000 5000(1 - 20%)A. =X + 1X5000 5000(1 - 20%)c =5000 500011 + 20%)B. 50005000(1

4、 + 20%)12 .公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m,另一边减少了 2m,剩余空地的面积为 18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（）1班A. (x+1) (x+2) =18B. x2 3x+16=0C. (x-1) (x-2)=18D. x2+3x+16=0二、填空题13 .已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是 14 .如图是两块完全一样的含 30。角的直角三角尺，分别记做 AABC与B' C现将两块 三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺 ABC

5、,使其直角顶点C恰好落在三角尺 A B'的斜边A Bit.当/ A = 30°, AC =10时，两直角顶点 C, C'间的距离是. q /41/凶I A1I15 .如图，在 ABC中，DB与 C的平分线交于点 P.若 BPC 130，则 A .x _ m16 .当m=时，方程2 m会产生增根.x 3 x 317 .因式分解：a3-2a2b+ab2=.18 .如图， ABC中，AB=BC , / ABC=90 ° , F为AB延长线上一点，点 E在BC上, 且 AE=CF,若/ BAE=25 ° ,则/ ACF=度.19 .如图所示，AB /CD,

6、 / ABE=66 , / D=54 ,则/ E的度数为 度.12220 .化简+的结果是.|x-9 * + 3三、解答题221 .计算：(1) -x 1 x； x 1解方程：(2)x 3x22 .先化简，再求值:23 .先化简，再求值:4 (x 1) 2 ( 2x+3) ( 2x- 3),其中8x2 4x 4x 2，其中|x83x= - 1.2.24.解分式方程：2 1 -46x 2x2 425.部分被墨水污染了，若该题化简的结果如图，作业本上有这样一道填空题，其中有(1)求被墨水污染的部分；1 一一 (2)原分式的值能等于 一吗？为什么?7【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1.

7、 B解析：B根据分式的基本性质进行变形即可【详解】1 1故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键.2. A解析：A【解析】【分析】【详解】解：如图：根据旋转的旋转可知：/ PAP =/ BAC=90 , AP=AP =3,根据勾股定理得：PP j32 32 342,故选a.3. D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180°,直接进行解答.【详解】解：A中/A+/B=/C,即2/C=180, / C=90 ,为直角三角形，同理， B, C均为直角 三角形，D 选项中/ A=2/B=3/C,即 3/C + 3 ZC + /C =180&#

8、176;, /C = 360_ ,三个角没有90°角，故不是直角三角形.能睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180 °是解答此题的关键.4. B解析：B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.【详解】解：多边形的外角和是 360。，根据题意得：180° Rn-2) =3X360°解得n=8.故选：B.【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数，可以转化为方程的问 题来解决.5. B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到/ 4=71=50° ,由三角形的外角性质，即可求

9、出/2的度数.【详解】解：如图：,a/ b, / 4=/ 1=50° , / 4=/2+/3, / 3=10° , 1/ 2=50° - 10。=40 ° ;故选：B.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正 确得到/ 4=7 1=50 ° .6. D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答.【详解】 等腰三角形的一个外角是100° , 与这个外角相邻的内角为180° -100° =80°当80°

10、为底角时，顶角为180。-160。=20。， .该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.7. B解析：B【解析】【分析】通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解【详解】平移后，如图，易得图中阴影部分的面积是 (a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.8. C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得 AD=BD ,又由 BDC的周长=DB+BC+CD ,即可得 BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC .【详解】解：: ED是

11、AB的垂直平分线， .AD=BD , BDC 的周长=DB+BC+CD , . BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 .故选C.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键.9. C解析：C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围， 据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为 x,则有7-3<x<7+3 ,即 4Vx<10 ,观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键10. B解析：B【解析】 【分析】根据

12、所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可.【详解】A. L=(6+10) 2=32,其周长为 32.B.该平行四边形白一边长为10,另一边长大于6,故其周长大于32.C. L=(6+10) 2=32,其周长为 32.D. L=(6+10) 2=32,其周长为 32.采用排除法即可选出 B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式11. A解析：A【解析】【分析】首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示 出今年的销售总额，然后再根据去年和今年15月份销售汽车的数量相同建立方程即可得解.【详解】今年15月份每辆车的销售价格为 x万元，

13、去年每辆车的销售价格为(x+1)万元，5000 5000(1 - 20%)则有x+ Ix故选A.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系12. C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为(x- 1) m,宽为(x-2)m.根据长方形的面积公式列方程可得x1 x2 =18.故选C.考点：由实际问题抽象出一元二次方程.、填空题13. 11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3和5而没有 明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：有两种情况：腰长为3底边长为5三边

14、为：33解析：11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：有两种情况：腰长为 3,底边长为5,三边为：3, 3, 5可构成三角形，周长=3+3+5=11 ;腰长为5,底边长为3,三边为：5, 5, 3可构成三角形，周长 =5+5+3=13.故答案为：11或13.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要 想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常 重要，也是解题的关键.14. 5【解析】【分析】连

15、接CC1根据M是ACA1C的中点AC=A1C得出 CM=A1M=C1M=AC=5据/ A1=/ A1CM=30 得出/ CMC1=60/XMCC1 为等边三角 形从而证出CC1=CM解析：5【解析】【分析】1连接CG,根据M是AC A1C1的中点，AC=AC1,得出CM=AM=CM=万AC=5,再根据/A1=Z A1CM=30° ,得出/ CMC1=60 °, AMCC1为等边三角形，从而证出 CC=CM,即可得出答 案.【详解】解：如图，连接CC1, 两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M, .M 是 AC、A1C1 的中点，AC=A 1C1, .CM=A1M=C1M

16、= 1AC=5,2 / A1 = /A1CM=30° , / CMC1=60 °, .CMC1为等边三角形，. .CC1=CM=5 ,CC1 长为 5.故答案为5.考点：等边三角形的判定与性质.15.800【解析】【分析】根据三角形内角和可以求得/ PBC廿PCB的度数再根据角平分线的定义求出/ ABC廿ACB最后利用三角形内角和定理解答即可【详解】解：在 PBC中/BPC=130 a ZP BC+解析：80°【解析】【分析】根据三角形内角和可以求得/PBC+ / PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出ZABC+ /ACB ,最后利用三角形内角和定理解答即可.【

17、详解】解：在 PBC 中，/ BPC=130° , ./ PBC+/PCB=180° -130° =50PB、PC分别是/ ABC和/ ACB的角平分线， . / ABC+ / ACB=2 (/PBC+/PCB) =2X50° =100° ,在ABC 中，/ A=180 ° - (/ABC+ /ACB) =180° -100° =80 ° .故答案为80。.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平 分线的定义是解题的关键.16. 3【解析】【分析】根据分式性质

18、分式方程增根的条件进行求解【详解】: 2(x-3)-x=mft得乂=同=乂-3=0即x=30寸原方程有增根 -m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方解析：3【解析】【分析】分式方程增根的条件进行求解根据分式性质、【详解】2(x-3)-x=m, 求得x=-m, x-3=0即x=3时,原方程有增根 .-m=3m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点17. a (a-b) 2【解析】【分析】先提公因式 染后再利用完全平方公式进行分 解即可【详解】原式=a (a22ab+b2) =a (ab) 2故答案为a (ab) 2【点睛 1本题考查了

19、提公因式法与公式法的综合运用 解析：a (a-b) 2.【解析】【分析】先提公因式 a,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】原式=a (a2-2ab+b2)=a (a- b) 2,故答案为a (a- b) 2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题 的关键.18. 70【解析】【分析】先利用 HL证明4AB图ACBFWffiZ BCF BAE=25 即可求出 / ACF=45 +25 =70° 【详解】/ ABC=90 AB=AC. /CBF=180 - /ABC=90 / 解析：70【解析】【分析】先利用HL证明 ABE ACBF,可

20、证/ BCF= / BAE=25 ° ,即可求出 /ACF=45° +25° =70° .【详解】 / ABC=90 , AB=AC ,，/CBF=180 -/ABC=90 , / ACB=45 ,在 RtAABE 和 RtACBF 中，AB CBAE CFRtAABE RtACBF(HL),/ BCF= / BAE=25 ,/ ACF= / ACB+ / BCF=45 +25° =70° , 故答案为70.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.19. 12。【解析

21、】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：= AB/ CD:/BFC之ABE=66在 EFD利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到/ E=Z BFC- / D=1解析：12。【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答.解：.AB/CD, / BFCABE=66 ,在4EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和，得到/E=Z BFC- / D=12 .20. 2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减【详解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+

22、3x+3x-3=2x解析：2-X- 3【解析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.【详解】122(x-3)0 + 3)0 3) + 0 + 3)0 3)12 + 2(x-3) + 3)>-3)2故答案为：X-3【点睛】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式.三、解答题21. (1); (2) x= 1(1)先通分，然后再化简；(2)先去分母，再解方程，最后验根.【详解】2(1)原式= _xX 11 X2X 1(2)2 83x 33(x-3)=2-8x11x=11x=1当x=1时，分式的分母不为0,故X=1是分式方程的解.【点睛】本题考查分式的化简和解分式方程，注意解分式方程时，最后一定要验根.22.化简结果：-8x+13,值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即