北师大版八下《平移和旋转》培优提高题

1、北师大版八下平移和旋转一：知识点1平移的定义与规律关键： 平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向（ 1）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，?对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等） （ 2）简单作图平移的作图主要关注要点： 1方向， 2距离整个平移的作图，就象把整个 图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样， 每个特征点滑过的距离是一样 的2 旋转的定义与规律（ 1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，?这样的图形运动称为旋转关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向（ 2）旋转的规律 经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方

2、向转动了相同的角度，任 意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相 等（3）简单的旋转作图： 旋转作图关键有两点：旋转方向，旋转角度.主 要分四步：边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝， 每个点转的角度是相同的， 每个点与旋转中心的距离是不会改变的， 即对应点与旋 转中心距离相等.1 如图，D E分别是 AC和 AB上的点，AD=DC=4 DE=3 DE/ BQ / C=90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 61 题2题3题2. 如图，在 ABC中, AB=4, BC=6

3、/ B=60°，将 ABC沿着射线 BC的方向平移2个单位后，得到 A B C,连接 A。，则厶A B'C的面积是（）A. 4 B. 2 二C. 4 "D. 8 -3. 如图， ABC中，/ ACB=90，/ CAB=30， AB=4cm D是 AB的中点，现将BCD沿 BA方向平移1cm 得到 EFG FG交AC于H, FE交AC于 M则厶ABC 重叠部分的面积为（）cm.Abcd "I- 1' 1' T4. 在平面直角坐标系中，将点 A （m- 1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A,若点A位于第二象限，则 m n

4、的取值范围分别是（）A. m< 0,n>0B.m< 1, n>-2 C .m<0,nv-2 D .m<- 2,m>-45. 下列生活现象中，属于平移的是（）A.足球在草地上滚动 B .拉幵抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D .钟摆的摆动6. 在长为20m宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A. 64m B. 32m C. 128m D. 96吊7. 如图，长方形 ABCD中, AB=6第一次平移长方形 ABCD& AB的方向向右平移5 个单位，得到长方形A1

5、BC1D，第2次平移将长方形 ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形 ABGD，第n次平移将长方形 A- 1B-1G-1D-1沿A-D-1的方向平移5个单位，得到长方形 ABGD （n>2）,若AB的长度为2016,则n的值为A. 400 B. 401 C. 402 D. 403&如图， ABC是等腰直角三角形，BC是斜边,PABC内 一点，将ABP逆 时针旋转后，与 ACP重合，如果 AP=4那么P,P'两点间的距离为（A. 4 B . 4 二C. 4 二 D . 810119.如图，在三角形 ABC中，/ ACB=90，/ B=50°，将此三角形绕

6、点C沿顺时针方向旋转后得到三角形 A B C,若点B'恰好落在线段 AB上, AC AB'交于点O,则/ COA的度数是（) A . 50°B . 60°C. 70°D. 80°10.如图， ABC中,已知/ C=90 , / B=55 ,点 D在边 BC上, BD=2CD 把厶 ABC绕着点D逆时针旋转m（0v m< 180）度后，如果点B恰好落在初始Rt ABC的边上,那么口为（)A . 70° B . 70° 或 120°C. 120°D. 80°11.如图所示，已知 AC肌D

7、FE与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图 （1）所示的形状，使点B. C. F. D在同一条直线上，且点 C与点F重合，将图（1）中的 ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上,2 B .二 C .D - 2AC交DE于点G,则线段FG的长为（）12.如图 ABC是等腰直角三角形,BC是斜边，将 ABP绕点A逆时针旋转后，能与厶ACP重合，已知 AP=3,贝y PP的长度是（）A. 3 B. 二 C. 匚 D. 413、如图所示：正方形 ABCD中 E为BC的中点，将面 ABE旋转后得到厶CBF.(1) 指出旋转

8、中心及旋转角度(2)判断AE与CF的位置关系.(3)如果正方形的面积为 18cm, BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？14、已知，如图 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC P是厶ABC内一点，且 PA=3 PB=1, PC=2 求/ BPC15. 如图C直角梯形 ABCD中, AD/ BC, AB丄BC, AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE 连接AE、CE,AADE的面积为3,求BC的长.6图，有边长为"1的等边 ABC和顶角为120°的等腰 DBC ?以D为顶点作/ABMDN=60角，两边分别交 AB AC于M N

9、的三角形，连结 MN (1)、求证MN二BM+CN(2) 、试说明 AMN的周长为2. (3)、若M,N分别在AB,CA的延长线上，则(1)中结论还成立吗？如果不成立，MN,BM,CN又满足什么关系？17. 操作：在厶ABC中, AO BO 2,Z C= 90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC CB于D E两点.图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：(1) 三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图 加以证明.(2) 三角板绕点P旋转， PBE能否为等腰三角形？若能，指出所有情况(即 写出 PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由.18. 如图1,已知/ DAC=90 , ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点(点 P与点A不重合)，连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ连结 QB并