结构优化设计及其在桥梁中的应用

1、结构优化设计及其在桥梁中的应用 结构优化设计及其在桥梁中的应用 【摘要】随着我国桥梁结构设计理论的不断开展，我国桥梁结构在设计理论与设计思想上都有了较大的进步，本文介绍了我国现阶段桥梁结构优化设计理念，分析了结构优化设计的常用解法，探讨了结构优化设计在桥梁中的具体应用。 【关键词】结构 柔滑 设计 桥梁 中图分类号：TB482.2 文献标识码：A 文章编号： 一、前言 桥梁一直是交通线中的重要组成局部，是为了跨越江河、沟谷或其他线路等各种障碍而修建的，是保证全线早日通车的关键所在。经济、平安、适用是桥梁结构设计的根本原那么，而我国传统的桥梁结构设计的主要方法是定值设计，这种方法既不能对桥梁结构

2、中存在的各种客观的、不确定的因素进行有效的处理与描述，也不能定量计算分析桥梁经济、平安、舒适等各项指标。因而，为了对经济与平安、长远效益与近期投资之间的矛盾有很好的协调，我们需要采用新的优化设计理念对桥梁结构进行分析，从而使桥梁结构设计方案能够真正优化。 二、我国现阶段桥梁结构优化设计理念 随着力学理论和试验科学的不断开展，我国桥梁结构在设计理论与设计思想上都有了较大的进步，结构设计原理和可靠度理论相结合而成为工程结构标准编制的根底。现如今我国的桥梁结构设计理论已逐渐由以往的容许应力开展到极限状态设计，使桥梁结构的平安性建立在更为理性的根底上。一般情况下，我国桥梁结构优化设计都只进行局部优化，

3、这主要是由于大多数桥梁的结构都较为复杂，主要为超静定与高次超静定结构，且材料参数与几何尺寸等设计变量较多，给桥梁结构整体优化带来一定困难所导致的。但是，在对桥梁进行评价时却还是以桥梁整体效果为主。因此，局部优化对于桥梁整体改善效果比拟难以评定，而由进行过独立优化的构件构成的桥梁结构体系却不一定是最好的。 随着桥梁结构优化设计理论特别是可靠度理论的不断开展，目前我国已有数百种优化算法。优化算法是指以可靠度为约束条件，以整体结构功能或整体动力性能与整体经济指标最优为目标的优化方法。所有优化算法可大致分为最优准那么法、数学规划法和仿生学法三种。 三、结构优化设计的常用解法 1、图解法 对二维问题，可

4、用图解法来解决。其思想是在以其中一个设计变量为横坐标、另一设计变量为纵坐标的设计空间中，分别作出满足两个约束条件的曲线，得到上、下界限约束，于是可以得出满足约束的可行区域，然后作出目标函数的一系列等值线，这一族曲线与可行域最外边界相切，其切点即为所求的目标。 2、计算函数的极值 运用这一方法，必须事先把一约束不等式变为等式形式的约束方程式，然后利用它消去目标函数中的假设干变量，使得目标函数仅为一个变量的函数，这样便可用求函数最小值的方法，得到优化设计方案。 3、同态设计准那么 同态设计是以某些破坏形态同时出现的所谓“同时破坏方式理论作为最优设计依据的。同态设计把不等式约束用等式约束来代替，从而

5、缩小了可行的设计空间，一般来说，由它得到的解只能劣于原问题的解。特别是当各个约束是独立的，且约束数大于变量数时，同态设计可以无解，而原问题依然有解。但在实际工程中确有大量结构构件，特别是受压构件可以用同态设计准那么来处理，此时，当问题的约束数与变量数相等时，优化设计便简单的变成求解一组代数方程，当约束数大于变量数时，要凭借设计者的经验，去掉一局部约束，解出变量后，再以去掉的约束进行检验。如约束数小于变量数时，那么要寻找变量间的关系，补充约束方程。 4、网格搜索法 网格搜索法是一种直观而原始的方法，它把问题在一定范围内划分成“网格点，每一点代表一个设计，然后按一定规律循序进行搜索，从中找出最好的

6、网格点作为最优解。可以先固定一个变量，然后令另一个变量由小到大进行验算，每点要验算所有的约束条件是否满足。在可行解中，挑选满足目标函数的点，即为最优解。 5、最优设计法在桥梁中的应用原那么 力的传递路线愈直接、外荷载愈能被支承反力所直接平衡，结构的重量就愈轻。 选取合理的截面形式和刚度配置，将内力与位移的分布相对于材料的配置调整地越合理，结构的重量就越轻。 合理的组合各种材料，结合结构的受力特性和几何形状，愈是能充分利用不同材料的优良性能，结构重量就愈轻。 (4)连续性要求：当结构各局部是一个连续的整体时，一方面力的传递路线比拟直接，另一方面结构受力范围较大，这样就能降低内力，节省材料。如果结

7、构某些部位传力发生突变或畸变，就会产生相应的应力集中，不仅使结构寿命降低，而且还要增加材料。尤其在结构总体设计阶段，除了尽量减少不必要的开口外，还要对开口的位置给予特殊的注意，大开口的位置要尽可能避开主要传力路线。 (5)发挥主要受力构件的潜力：根据使用方所提出的技术要求，结构经常要在各种复杂环境下工作。设计标准规定了结构的各种设计情况，对结构进行总体设计时，要设法使主要受力杆件的数目尽可能少，充分发挥主要受力杆件在各种设计情况下的作用，以到达综合利用的效果，便于节省材料。 四、结构优化设计在桥梁中的具体应用 1、结构可靠度最优分配模型分析 在无约束条件下，结构可靠度的最优分配的求解规划如下所

8、示： 求：Ksn n=1，2，3，.，a， min W=C+L 其中Ksn 是指第n 个构件的可靠度，a 为构件数量，W 是指目标函数，C 是指结构造价，L 是指结构的期望损失。目前，可使用并求得其近似表达式的方法有理论半经验法和经验统计法。而C 和L 在不同的结构和如构件失效的相关性、构件之间的串并逻辑关系等不同情况的时候它们的表达形式是不相同的。因而，关于C 和L 的表达式的寻求目前还在进一步的研究中。采用这个最优模型中的目标函数W=C+L，可以将多个目标优化问题转化为一个目标优化问题，得到极大的简化。通过上面的规划的求解，我们可以找到各个构件的最优可靠度。 2、桥梁结构中的构件优化 由于

9、结构的近期投资和长远效益已经在结构可靠度最优分配模型分析中决策K*sn时被考虑，因此，在构件变量的细部优化中我们只需考虑使构件具有规定可靠度的最小造价C*n。结构整体利益指导下的构件变量设计的数学模型如下所示： 求： X min C(X)， s*t* Ps(X)=P*s。其中，该式中的X 是指设计变量。找出结构构价和可靠度直接的比拟精细合理的函数关系是另一种解决问题的途径，同时求解出的C也是构件最合理的造价。 3、桥梁结构整体可靠度的验算 虽然可能的最优目标函数值与桥梁各构件可靠概率可根据可靠度的约束优化模型求解得出，但这样的求解结果忽略了很多，如桥梁结构之间的关联性质及荷载信息等细节，只是在简化或一定假设中求得，且由桥梁整体可靠概率求出的桥梁各构件可靠概率有时可能会存在得出的数据不都精确或不是最优或不能满足相关要求等情况。因此，我们需要对桥梁整体可靠度进行更精确的验算。而在验算过程中应注意必须重新计算桥梁构件的可靠度。这是因为桥梁的尺寸或材料等参数可能会在桥梁构件可靠概率发生改变而进行相应的改变，从而导致桥梁构件刚度和内力也随之改变，即桥梁构件的荷载效应与抗力发生改变。 五、 结论 与传统设计相比，桥梁结构优化设计直接把节省材料消耗和合理布局作为设计目标，通过