浙教版九年级数学学上册期末综合检测试卷解析版

1、期末复习：浙教版九年级数学学上册期末综合检测试卷一、单项选择题共10题；共30分7的奇数的概率是1. 把标有110的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于 A.-C. -D.-2.圆锥侧面积为210冗cm,侧面展开图的圆心角为 36o,圆锥的母线长为B. 10cmC. cmD.cmA.100cm10cm，是 120 °那么弦AB的弦心距是B.cmC.cm11 D. cm4. 某中学周末有40人去体育场观看足球赛，40张票分别为A区第2排1号到40号，小明同学从40张票中随机抽取一张，那么他抽取的座位号为10号的概率是A.-B.-D.-5. 经过某十字路口的汽车

2、，它可以继续直行，也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，那么两 辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A. -B.C.D.6. 如图，在 ABC中，AB=8, AC=6，点D在AC上，且 AD=2,如果要在 AB上找一点丘，使 ADE与厶ABC相似，那么AE的长为BCA.-B.C. 3II-或-7. 如图，在O O的内接四边形 ABCD中，AB是直径，/ BCD=120°, / APD=30°,那么/ ADP的度数为A. 458.四位同学在研究函数现 是方程B. 40C.35 °D. 30b, c是常数时，甲发现当时，函数有最小值；乙发的一个根；丙发

3、现函数的最小值为 3； 丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，那么该同学是A.甲B.乙C.丙D. 丁9. 假设厶ABBA DEF,且 AB： DE=1： 3，贝Sxabc:def=()A. 1： 3B. 1 : 9C. 1： 一D. 1: 1.5AC中点P处有一颗米粒，蚂10. 如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在蚁从B爬到P处的最短距离是A. 3 cmB. 3 cm11 C. 9cm11 D. 6cm、填空题共10题；共30分11. 将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是.12. 质地均匀的正四面体骰子

4、的四个面上分别写有数字：2, 3, 4, 5投掷这个正四面体两次，那么第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 13. 假设A - , B - , C 1 ,为二次函数 y=+4x-5的图象上的三点，那么 、 的大小关系是.14. 2021?上海在矩形 ABCD中，AB=5, BC=1g点A在O B 上,如果O D与O B相交，且点B在O D内，那么O D的半径长可以等于 只需写出一个符合要求的数15. 如图，在正方形 ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度 m 0°< m V 360 ° ,得到线段 AP,连接PB, PC.当 BPC是等腰三角形时，m的

5、值为口C16抛物线Cl： y=-x2+4x-3,把抛物线Cl先向右平移3个单位长度，再向上平移 3个单位长度，得到 抛物线C2，将抛物线G和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的局部记作图象M .假设直线y=kx+ -与图象M至少有2个不同的交点，贝U k的取值范围是 .17.如图，点A, B, C在O O 上, CO的延长线交 AB于点D, / A=50° / B=30°那么/ ADC的度数为 .18.如图,AB/ CD/ EF, AF与 BE相交于点 G,且 AG=2, GD=1, DF=5,那么一的值等于F19. 如图， ABC 内接于O O,假设/ OAB=32

6、76;,那么/ C=20. 如图，在 ABC中，AD和BE是高，/ ABE=45°点F是AB的中点，AD与FE, BE分别交于点 G、H, / CBE=Z BAD.有以下结论： FD=FE ;AH=2CD ;BC?AD= 一 AE2;S abc=2Sadf .其中正确结论的序号是 .把你认为正确结论的序号都填上D三、解答题共8题；共60分21. 如图O O是厶ABC的外接圆，圆心 0在这个三角形的高 AD上，AB=10, BC=12,求O O的半径.22. 某商店购进一批单价为 20元的日用品，如果以单价 30元销售，那么半个月内可以售出 400件根据销 售经验，提高销售单价会导致销

7、售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少 20件.问如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？23. 个口袋中有黑球10个，白球假设干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？24. 一抛物线与抛物线y=- - x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是 -5, 0，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.25. 如图，在 ABC 中，EF/ CD , DE/ BC . 求证：AF: FD=AD: DB .26如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，平移抛物线y=x2-2x+

8、3,使平移后的抛物线经过点 A(-2, 0)，且与y轴交于点B,同时满足以A，0, B为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线27.如图，口 ABC啲面积为S,点P、Q时是？ABCD对角线BD的三等分点，延长 AQ、AP,分别交BC,CD于点E, F,连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论：“是BC中点乙得到结论：四边形QEFP的面积为一 S。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由28如下图，在矩形 ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上, P从点A开始沿AB边以1 厘米/秒的速度向点 B移动.点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米

9、/秒的速度向点 C移 动如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与厶BPQ的面积S的函数关系式，求出 t的取值范围.答案解析局部一、单项选择题1. 【答案】A【考点】概率公式【解析】【解答】：所有时机均等，共有10种结果，而号码小于 7的奇数有1 , 3 , 5共3种情况，号码为小于7的奇数的概率为： 一.故答案为：A.【分析】根据概率公式即可求出答案2. 【答案】B【考点】扇形面积的计算，圆锥的计算【解析】【分析】圆锥侧面是一个扇形，扇形的面积公式厶，代入求值即可。【解答】设母线长为r，圆锥的侧面积 =10 n, R=10cm.应选B.【点评】此题利用了扇形的面积公式求解。3. 【答案

10、】A【考点】 垂径定理，圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】I 0C丄AB,. AC=CB.在 和 中，AC=BC OA=OB 所以弦AB的弦心距是5cm.故答案为：A.【分析】由垂径定理可得 AC=BC用斜边直角边定理可证 OAC OBC根据圆心角、弦、弧之间的关系 定理可得/ AOB=120，所以可得/ AOC=Z BOC= °，由直角三角形的性质可得 OC=OA即可求解。4. 【答案】A【考点】概率公式【解析】【分析】小明同学从 40张票中随机抽取一张为独立事件，故抽到任何一个号的概率都会一.【点评】此题难度较低，主要考查学生对随机概率和知识点的掌握，判断每个抽取为独立事件为解

11、题关键5. 【答案】A【考点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【分析】列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可.【解答】列表得:右直，右左,右右右左S,左左左:右,左直直，直左，S右，直直左右一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， 两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是-，应选A.【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6. 【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：/ A是公共角，当一 一即时， AERA ABC,解得：AE=;当即一时， ADEA ABC,解得：AE=, AE的长为：-或-.应选

12、D.【分析】由/ A是公共角，分别从当一 一即一 -时， AEDA ABC与当一 一即一 -时, ADEs ABC,去分析求解即可求得答案.7. 【答案】D【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质【解析】【解答】解：TO O的内接四边形 ABCD/ DAB+Z BCD=180 ,/ BCD=120 , Z DAB=60 , Z PAD=120 ,又tZ APD=30 , Z ADP=180 - 120° 30°30°.故答案为：D.【分析】根据圆内接四边形的性质，OO的内接四边形 ABCD中，/ BCD=120，得到/ DAB的值，再根据三角形内角和定理得到/ AD

13、P的度数.8. 【答案】B【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为：1,3且图像经过2，4设抛物线的解析式为：y=a x-1 2+3-a+3=4解之：a=1抛物线的解析式为：y= x-1 2+3=x2-2x+4当 x=-1 时,y=7,乙说法错误故答案为：B【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点2,4，因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。9. 【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解： ABBA DEF,且AB： DE=1： 3, Sa

14、abc: Sa def=1 : 9.应选B.【分析】由 AB3A DEF,且AB: DE=1: 3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案.10. 【答案】B【考点】勾股定理，弧长的计算，圆锥的计算【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，设该扇形的圆心角为n ,那么：=-X 2 £其中r=3, n=180° ,如下图：由题意可知，AB丄AC,且点P为AC的中点，在 RtA ABP 中，AB=6, AP=3,- BP=3 cm,故蚂蚁沿线段BP爬行，路程最短，最短的路程是3 " cm.【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形， 根据弧长公式求出展开扇

15、形的圆心角的度数，由题意可知AB丄AC, 且点P为AC的中点，在RtA ABP中，运用勾股定理，求出 BP的长，即可求出蚂蚁从 B爬到P处的最短距 离。二、填空题211. 【答案】y=x-1【考点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】由 上加下减的原那么可知，将抛物线 y=x2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那 么新的抛物线的表达式是，y=x2-2+1，即y=x2-1.【分析】根据抛物线的平移规律左加右减上加下减即可求解。12. 【答案】一【考点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【解答】由树状图幵甜/TV xW zfV /TV34523452345可知共有4X 4=16种可能，第一

16、次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是 一.故答案为：一.【分析】列表法与树状图法可以不重不漏的列出所有等可能结果是16种，再找出符合第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的结果有5种，概率=可能结果数比所有情况数，即是PJ13. 【答案】v v【考点】二次函数的性质【解析】【解答】将二次函数y= +4x- 5配方得，所以抛物线开口向上，对称轴为x=- 2,因为A、B、C三点中，B点离对称轴最近，C点离对称轴最远，所以v v故答案为：v v【分析】先将抛物线配成顶点式，然后根据抛物线的开口向上，对称轴判断出A、B、C三点中，B点离对称轴最近，C点离对称轴最远，从而得

17、出y2< yjv y3 .14. 【答案】14 答案不唯一【考点】点与圆的位置关系，圆与圆的位置关系【解析】【解答】解：矩形 ABCD中，AB=5, BC=12, AC=BD=13,/点A在O B上，O B的半径为5,如果O D与O B相交， O D的半径R满足8v Rv 18,点B在O D内， R> 13, 13v Rv 18,14符合要求，故答案为：14 答案不唯一.【分析】首先求得矩形的对角线的长， 然后根据点A在O B上得到O B的半径为5,再根据O D与O B相交, 得到O D的半径R满足8v Rv 18,在此范围内找到一个值即可.15. 【答案】30或60或150或30

18、0 °【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：如图1,当m=30时，如图2，当m=60时，PB=PC BPC是等腰三角形;如图3，当m=150时，PB=BC BPC是等腰三角形;如图4，当m=3O0时，PB=PC BPC是等腰三角形;综上所述，m的值为30°或60°或150°或300°,故答案为30°或60°或150°或300°.【分析】分别画出 m=30或60。或150。或300°时的图形，根据图形即可得到答案.16. 【答案】0Wk 【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：y=-x2

19、+4x-3=- x-2 2+1,顶点2 , 1那么将抛物线y=-x2+4x- 3先向右平移3个单位长度，再向上平移 3个单位长度， 得到的新的抛物线的解析式为：y= x- 5 2+4.顶点5 , 4,把2, 1代入 y=kx+ - k>0 得，仁2k+ -,解得k=-,把5, 4代入 y=kx+ - k >0 得，4=5k+ -,解得k=,直线y=kx+ - k>0与图象M至少有2个不同的交点，贝U k的取值范围是0Wk .故答案为：0Wk .【分析】首先配方得出二次函数顶点式，求得抛物线C1的顶点坐标，进而利用二次函数平移规律得出抛物线C2,求得顶点坐标，把两点顶点坐标代入

20、即可求得.17. 【答案】110 °【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：/ A=50 ,/ B0C=2Z A=100° ,/ B=30°，/ BOC=Z B+Z BDC,/ BDC=Z BOC-Z B=1O0 - 30°=70°, Z ADC=180 -Z BDC=110 ,故答案为：110°【分析】先根据圆周角定理得到ZBOC=2Z A=100°,再由外角性质得Z BDC=70，再邻补角的定义即可求得Z ADC的度数.18. 【答案】-【考点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：t AB/ CD/ EF,. 一 -，故

21、答案为：-.【分析】根据 平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组 平行线所截，截得的对应 线段的长度成比例；计算即可19. 【答案】58【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：如图，连接 OB,/ OA=OB, AOB是等腰三角形， Z OAB=Z OBA,tZ OAB=32 , Z OAB=Z OBA=32 , Z AOB=116 , Z C=58 .答案为58.【分析】要运用圆周角定理，需构造出弧所对的圆心角，因此需连接半径OB,再利用等腰三角形的内角和，求出Z AOB,进而求出Z C=58 .20. 【答案】【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质， 等腰三角形的判定与性质， 直角

22、三角形斜边上的中线, 相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：t在 ABC中，AD和BE是高， Z ADB=Z AEB=Z CEB=90 ,t点F是AB的中点， FD= - AB,点F是AB的中点，二 FE= - AB, FD=FE正确；/ CBE=Z BAD, / CBE+/ C=90 , / BAD+/ ABC=90 ,/ ABC=/ C, AB=AC,/ AD丄 BC, BC=2CD / BAD=/ CAD=/ CBE/ ABE=45 , ABE是等腰直角三角形， AE=BE在厶AEH和厶BEC中，/ AEH=/ CEB,AE=BE,/ EAH=/ CBE AEHA BEC (ASA)

23、, AH=BC=2CD 正确；/ BAD=/ CBE / ADB=/ CEB, ABDA BCE,即 BCAD=ABBE ,2AE =ABAE=ABBE , BCAD= AE ;正确；/ F是AB的中点，BD=CD Saabc=2Saabd=4Saadf . 错误；故答案为：.【分析】 ABE和厶ABD都是直角三角形，且点 F是斜边AB上的中点，由斜边上的中线长是斜边的一半可知； 要证明AH=2CD,那么可猜测 BC=2CD AH=BC；要证明BC=2CD结合AD丄BC,那么需要证明 AB=AC;要证明AH=BC,那么需要证明 AEHA BEC 由_AE2=ABAE=ABBE,那么BCAD=

24、_AE2 , 可转化为BCAD=ABBE,那么一 一，那么只需证明 ABDA BCE即可； 由三角形的中线平分三角形的面积，依此推理即可。三、解答题21. 【答案】解：如图，连接0B. AD是厶ABC的高.二 BD= - BC=6在 RtA ABD 中，AD= =8.设圆的半径是R.贝V 0D=8 - R.在RtA OBD中，根据勾股定理可以得到：氏=36+ (8 - R) 2解得：R=.【考点】勾股定理，垂径定理【解析】【分析】连接 0B,根据垂经定理求出 BD的长，在RtAABD中由勾股定理求得 AD=8,设圆的半径是R,那么0D=8-R,在RtA OBD中由勾股定理可求得 R的值解答此题

25、的关键是作出辅助线0B.注意：垂径定理和勾股定理常常在一起中应用22. 【答案】解：设销售单价为 x元，销售利润为y元.根据题意，得 y= (x-20) 400-20 (x-30) = (x-20)( 1000-20x) =-20x2+1400x-20000当x= ( ) =35时，才能在半月内获得最大利润【考点】二次函数的应用【解析】【分析】此题考查了二次函数的应用，二次函数的最值，根据总利润=每件日用品的利润 初卖出的件数，即可得到 y与x的函数关系式，利用公式法可得二次函数的最值23. 【答案】 解：黑球概率近似等于频率，设白球有m个，那么解得m=101.11故袋中的白球大约有 101个

26、.【考点】利用频率估计概率【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，根据题中 条件求出黑球的频率，再近似估计白球数量.24. 【答案】 解：顶点坐标是(-5, 0),可设函数解析式为 y=a(x+5)2,所求的抛物线与 y=- - x2+3形状相同，开口方向相反，a=所求抛物线解析式为 y= - (x+5)2【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】【分析】根据顶点坐标设出抛物线的顶点式，再根据抛物线的图像与系数的关系，由抛物线与抛 物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，故得出所求抛物线二次项系数的值，从而得出答案。25. 答案】 证明： EF /

27、 CD , DE / BC ,.YF AEAD AE* *,FD ECDB EC*，即 AF: FD=AD: DB.考点】平行线分线段成比例解析】分析】根据平行线分线段成比例定理得出-，- ，推出 - 即可.FD EC DS ECFD DB26. 答案】解：点B在y轴上，且 AOB是等腰直角三角形，A - 2, 0,点B的坐标为0, 2或0，- 2,根据题意设平移后抛物线解析式为y=x2+bx+c,将-2, 0、 0, 2代入得：匸二 2，b 3解得：c-=d.*此时抛物线解析式为 y=x2+3x+2 ；将-2, 0、 0,- 2代入得： u =，r解得：一,c = -2*此时抛物线解析式为 y=x2+x- 2,2 2综上，平移后抛物线解析式为y=x +3x+2或y=x +x- 2考点】二次函数图象与几何变换，等腰直角三角形解析】分析】利用A点坐标和等