滤波器的设计

1、现代电路理论滤波器的设计姓名：高振新学号：114104000455指导老师：孙建红滤波器的设计一.滤波器简介1 .对输入信号中不同频率分量,实施不同的处理增益、相移,就叫滤波器.2 .高通、低通、带通、带阻、陷波器等,不同频率增益不同,相移不同.3 .全通滤波器,对不同频率增益相同,但是相移不同 .二.低通滤波器现代滤波器设计,多是采用滤波器变换的方法加以实现.主要是通过对低通 原型滤波器进行频率变换与阻抗变换,来得到新的目标滤波器.理想的低通滤波 器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过,而所有高于截止频率的信号都应 该被无限的衰减,从而在幅频特性曲线上呈现矩形, 故而也称为矩形滤波器.遗

2、憾的是,如此理想的特性是无法实现的,所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波 器的特性而已.根据所选的逼近函数的不同,可以得到不同的响应.滤波器的通用表达公式为：I , - l+aS+&S2+C53+-M5n其中分母中的n为阶数,三.低通滤波器的设计3.1 设计之前需要确定什么？a.高通还是低通？b.阶数c.截止频率fc , -3dB带宽d. Q值e. 每级的a , bf.同相还是反相,是否需要增益?3.2 一阶低通滤波器:3.2.1. 公式:3.2.2,反相结构5 设3c =左九=肃 绐定期隼的Q和左,可.解出R2和S的乘积口 RzG =上 127T/c单级低通,仪=1,与教科书相同.3.

3、2.3下面用Multisim 设计一个一阶滤波器设计参数,a=1, fc=1/2piR6C2=1590Hz根据上面反相结构的求解过程,设计出此滤波器,并用 Multisim12.0仿真,其Multisim12.0 仿真电路3.3二阶低通滤波器A.3.3.1 Sallen-Key 结构二阶sk低通滤波器有俩个重要的功能,一是改变RC的数值可以调节滤波的 截止频率：二是改变Ra和Rb的比值可调整电路的增益大小.结构如下：C41* “CHJTW * Wv-1C 二二2上A(j )12_1 j (R R2)C2 (j )2R1R2c1C21有4个独立的阻容器件.2低频段增益为13可以实现任意Q值.4对

4、电容选择没有必要性要求,容易选择 1) 2) 3)tn.C-2 + J ci Cj 4-bCj-给定Q, fa 根据下式求解Q C2 R R2查表确定1和b o (表格见后面局部)经验确定：Q* (M)& 匚泻 F Ca设计一个二阶贝塞尔Q=0.58,截止频率为1000Hz的低通滤波器,低频增益=1. 解：可知,频率为1000时,增益为0.707,特征频率处,增益为0.58.设计如下：确定电路结构为单位增益 sallen-key , fc=1000.经查表获得 Q=0.58 时,a=1.3617, b=0.618;C2=10/1000uF=10nF 电容系数为 1.16A2=1.35

5、;取 C1C2/1.35,选取 4.7nF.计算得 R1=8.967k, R2=37.144k,取 E96系歹U 8.87k , 37.4k.Multisim12.0 仿真电路如下：用波特测试仪测得幅值和相位波形如下:液知试心x打工模式匚帕机： 忖工3.3.2 MFBVOUTMF屋阶低通设计要点：fc , Q, AO,设计满足要求的滤波器.1 .根据Q查表确定a, b2 .选取C2=10/fc(uF)附近的E6系歹1电容.3 .选取CH 附近的E6系列电容.石£?一1问2 c二一4ble A.) o 224nicC1C2R3 = 5WfJcQRz 4.卜面设计一个二阶MFBf氐通设计

6、Q=0.58, Aq = -L.= 1000Hz- C2 = T" = 0.01 = lOnFJC- Cl « - L/*3.75nF,取2,2nF(l-AQ)4b 上- R2 = 17.586fc = Rlf E96系列选WU7.4kR产40,462k, E96系列选取40.2kMultisim12.0 仿真电路和波形如下：二阶MF低通 交流分析3.4高阶低通滤波器设计1 .实现高阶滤波的根本方法；一阶滤波器和二阶滤波器是组成高阶滤波器的根本单元 其公式如下：力力_ (1 +口S +1 + aiS + biS2)(1 十 %S 十 briS2) J (i 一 用$ bjS

7、)2 . 5阶贝塞尔滤波器设计,要求 A0=10, fc=500Hz贝塞尔滤波器2查表确定各级系数1首先确定电路结果为如下结构：Table 20.7: Bessel Coefficients (ContM)rt» f叫瓦用=fct/fc0510.66560.000.1.50221J4020 41281.1840.5630.62160.32452.1380.923 ) 第一级10倍增益a=0.6656RiV|NMA*3R =一Ci =-选择G二号仅22nFJc R1 = 一- =0 6656 = 9635fl1 2反/匚匚1 6.29X500X22X10-9 取E96系列9.53k 取R3=10k,要求10倍增益 取 R2=90.9k4)第二级1倍增益31.1402,0.41285)第三极1倍增益a=0.6216,b=0.32456全部电路和仿真波形:W祠 # 而M W Ik4k 7k 10k«0k70k lOCk400k 加正 偷4MWHz扁岂J 6里加包四.结论通过各阶滤波器的比拟,阶数越高,滤波器的效果越接近于窗口滤波器, 但 是结构响应更加复杂.一阶低通滤波电路由简单 RC网络和运放构成,该电路具有滤波功能还有放 大作用,带负载水平较强,但