苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》难题提优训练

1、第4页，共5页苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程难题提优训练、选择题1. 已知5是关于x的方程？?？ ？?= 0的解，则关于 x的方程？（?+ 3） + ?= 0的解是A. -3B. 0C. 2D. 52.甲、乙两人从同一地点出发，同向而行.甲骑自行车，乙步行.如果乙先行12千1 米，甲用1小时就追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用2小时就追上乙，则甲的速度是A. 6千米/小时B. 12千米/小时C. 18千米/小时D. 36千米/小时3 . 若关于x的方程mx?2 - m+12 = 0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x= 0B. x= 3C. x= -3D. x= 24 . 联

2、华超市推出如下优惠方案：（1） 一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性 购物超过100元，但不超过300元总钱数打9折；（3） 一次性购物超过300元总钱数 打8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A. 288 元或 316 元 B. 332 元或 363 元 C. 288 元D. 332 元8%的利润,则出售5 .某商品按进价提高20%出售，因换季降价处理，如果仍想获得价需打（）折。D. 9折A. 5 折B. 7.5折C. 8 折6 .如图，已知正方形的边长为4,甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A, C同时沿正方形的边开始

3、移动， 甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙 的速度是甲的速度的 4倍，则它们第2019次相遇在边 （）A. AB 上B. BC 上C. CD 上D. DA 上、填空题7 .荷泽牡丹工艺品加工车间有20名工人，平均每人每天可制作12个牡丹花瓶或10个小饰品，已知2个牡丹花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作 牡丹花瓶，才能使每天制作的牡丹花瓶和小饰品刚好配套.8 . 用“？”表示一种运算，其意义是：？?？?= ? 2?若？?(3? 2) = 3,则？?=9.?-?苦，右13 1?7?+?=10 .某代数式带有括号，且括号里是多项式，经去括号整理(没有合并同类项)以后，得至1

4、?+ ? ? ?愕括号之前的式子可以有很多个.提示：？?+ (?- ?)- ?芍?- ?+ (?- ?阴同一个.(1)请写出两个带括号的式子，且括号里是多项式，经去括号整理(没有合并同类项)以后是?+ ? ? ? ；,(2)像这样，经去括号整理(没有合并同类项)以后是？?+? ? ?且括号里是多项 式，不同的带括号的式子共有 个.11 .某商场为“庆元旦”进行打折促销活动，某商品每件的标价是 550元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为 元12 . 一项工作，甲单独做需 6小时完成，乙单独做需 12小时完成，丙单独做需 18小时完成，若先由甲、乙合做 2小时，再由乙、丙

5、合做，则还需 小时才能完成 剩余的工作。13.若关于x的方程2?+?-?1 - 丁，无论k为何值,它的解总是？?= 1 ,则代数式2?+?=三、计算题-、一一2?+114 .解万程：(1)5 + 4?= 2- 3(1 - ?)(2)3?+2-1-四、解答题15 .如图是某月的月历.用右图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的X”形中的5个数字的最小数为 a.(1)请用含a的代数式表示这5个数；(2)这五个数的和与“ X”形中心的数有什么关系? 盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？16 .你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉 你原因和方法.(1)阅读

6、下列材料：问题：利用一元一次方程将 0.7化成分数.解：设 0.7 = x.方程两边都乘以10,可得10 X0.7 = 10 x.由0.7 = 0.777 ，可知 10 X0.7 = 7.777 = 7 +0.7 .即7 + x= 10 x可解得x= ,即0.7 =(2)填空：将0.2写成分数形式为 .(3)请你仿照上述方法把 0. -7X化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的 过程.17 .已知关于x的方程(?+ 3)?+4| + 18 = 0是一元一次方程，试求:(1)?的值;(2)2(3? + 2) - 3(4? - 1)的值.18 .【定义】若关于x的一元一次方程？?= ?的解为

7、？?= ?+ ?则称该方程为“友好方程” .例 如：方程2?= -4的解为？?= -2 ,而-2 = -4 + 2,则方程2?= -4为“友好方程”.【运用】1 -2?= 4,3?= -4.5 ,2?= -1三个方程中，为“友好方程”的是(填写序号)；(2)若关于x的一元一次方程3?= ?是“友好方程”，求 b的值；(3)若关于x的一元一次方程-2? = ?- ?(?华0)是“友好方程”，且它的解为?= ?求m与n的值.19 .植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.(1)列两个不同的含 x的代数式表示甲班植树的株数.(2)根据题意列出以x为未知

8、数的方程.(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和32株.20 .已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，？?= -| - 3|,且a、b、c分别是点A、 B、C在数轴上对应的数.-5-47-2-101234567求a、b、c的值.(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点 Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动， 点 P 的速度是每秒3 个单位长度，点 Q 的速度是每秒1 个单位长度，求运动几秒后，点P 追上点 Q？(3) 在 (2) 的条件下，P、 Q 出发的同时，动点M 从点 C 出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6 个单位长度，点M 追上点 Q 后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M 再运动几秒，M 到 Q 的距离等于M 到 P 距离的两倍？21. 把形如：?= ?+? ?其中(?、 ?是常数，?、 ?是未知数) 这样的方程称为“雅系二元一次方程”.把？?= ?寸，雅系二元一次方程 ？?= ? ?中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如： 当 ?= ?时，“雅系二元一次方程”?= 3?- 4化为 ?= 3?- 4，其“完美值”为?= 2(1) 求“雅系