二元一次方程组应用题教案

1、学习好资料欢迎下载教师：汤羽初一学生：杨娜上课时间2012年12月23日阶 段：基础（）提高（V）强化（）课时计划共1次课 第次课教学课题：二元一次方程应用题教学目标：教学重难点：类型一：分配问题萍果数萍果总数健人分3个分4个12例1.某幼儿园分苹果，若每人 3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个， 儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，苹果有y个，题中的两个相等关系：、苹果总数=每人分3个+可列方程为：、苹果总数=可列方程为:1.某车间有24名工人生产螺栓与螺母， 每人每天平均能生产螺栓 120个或螺母80个.一个螺栓配两个螺母， 车间调度室分配多少工人生产螺栓螺母恰好使生产的螺栓

2、和螺母配套？教学过程2. 一个由一个凳面和 3条腿组成，如果1立方米木料可制作 300条凳子腿或做凳面 50个.现在有9立方米 木料，为充分利用材料，请你设计一下用多少木料做凳面用多少木料做凳腿？类型二：行程问题相向而行（相遇）顺风 逆风例1.甲、乙二人相距同向而行（追击）背向而行环形跑道反向出发同向出发|福行|n相可|而同26km,二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走 y千米， 题中的两个相等关系：、同向而行：甲 的路程 =乙 的路程 +, 可歹U方程为： 、相向而行：甲的路程+=可列方程为：1 .A,B两地相距42

3、0千米，甲，乙两车同时分别从 A,B两地出发相向而行，3小时相遇，如果两车从 A,B两 地同时出发同向而行 4小时12分甲车追上乙车.问甲乙两车速度分别为多少？学习好资料欢迎下载2 .甲乙两人都以不便的速度在环行血后工血步,加向后曲如目前疝行,每隔2分钟相遇一次.如果同向而行，每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑的快，问甲乙每分钟各跑多少圈?3 .一条船顺流航行，每小时行20千米，逆流航行，每小时行 16千米.求轮船在静水中的速度和水流速度?类型三：工程问题注：工作效率：单位时间内完成的工作量工作总量=工作效率m工作时间1 .要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天乙工程队加入，两工程队再合干

4、2天完成任务，如果乙队先干2两天，甲乙合干3天完成任务.问甲乙两队每天各能修路多少千米？2 .某队运输一批货物，计划20天完成任务，实际每天多运送5吨.结果不但提前2天完成任务而且还多运了 10吨.问这批货物有多少？原计划每天运多少吨？类型四：盈亏问题1 .五.一来临，某商店把两种山地自行车上市推销，如果原价买这两种自行车共需880元，而推销时第一种山地自行车打八折，第二种打七五折，结果两种自行车共少买200元，则原来每种自行车售价分别为多少元？2 .某商场换季，决定把时装按八折，运动装按 7.5折出售，这天商场收现金0.95万元，经核算比打折之前少收了 0.25万元，问原来时装和运动装各收多

5、少元？学习好资料欢迎下载类型五：数字问题个位数苧十位 数字两位数 表示为原两 位数新两传数例1.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？ 解：设个位数字为 x,十位数字为V。 题中的两个相等关系：1、个位数字=可列方程为： 2、新两位数=可列方程为：1. 一个两位数他的个位比十位数字的3倍少1,如果这个两位数的十位数字与个位数字对换，那么所的两位数比原来两位数大 45,求原来两位数？类型六：增长率问题1.某储户存入银行甲，乙两种利息的存款共计2万.甲种存款年利率3%乙种存款年利率1.5%.

6、该户一年共类型七：几何问题2的利息525元，问甲乙两种存款分别为多少元？例1.如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为 48厘米的大长方形，每块小长 形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是 x厘米，宽是y厘米，题中的两个相等关系 ：、小长方形的长+ 二 大长方形的宽可列方程为：、小长方形的长=可列方程为：1.如图，梯形 ABCD ,AB/CD,E在 AB上，且 BE=CE/B/ A=30cl贝U/ A, / B各为多少度?类型八：年龄问题注：两人的年龄是同时增长或减少的 .例1.甲对乙说：“当我的年龄是你现在岁数时，你才4岁”.乙对甲说：“当我的岁数是你现在年龄事，你将61岁”.问甲乙两人现在

7、各多少岁？类型九：溶液问题10W船水含 点重国例1.要配浓度是45%勺盐水12千克，现有10%勺盐水与85%勺盐水，这两种盐盐水含水含盐晶重量的重量水各需多少？解：设含盐10%勺盐水有x千克，含盐85%勺盐水有y千克。题中的两个相等关系：、含盐10%勺盐水中盐的重量 用盐85%勺盐水中盐的重量 =可列方程为：10%x+=、含盐10%勺盐水重量+含盐85%勺盐水重量=可列方程为：x+y=1.要用含药30肾口 75%勺两种防腐药水配制含药 50%勺防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？1 .某商场计划拨款 9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视

8、机每台 1500元，乙种电视机每台 2100元，丙种电视机每台 2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案.2 .防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多

9、少小时可排完积水?3 .某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？4 .某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染，市场推出一种叫“ CNG改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三，公司第二次再改装同 样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费

10、占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之二.问：(1)公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之 多少？(2)若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？5 .某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售， 每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140吨，该公司加 工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16吨；如果进行精加工，每天可加工 6吨，但两种加工方式不能赔不是进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部

11、销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？6 .制造某种零件可用机器也可用手工，若1人用机器，3人用手工每天可制造 65个零件；若2人用机器,2人用手工每天可制造 90个，问3人用机器，1人用手工每天可制造多少个零件？7.在520米的线路上分别铺设 3.25米和6.25米长的两种规格的钢管共100根，问这两种钢管各用多少根？8.某人驾驶汽车在指定时间由 A城到达B城.如果每小时行 35千米，那么他就要迟到 2小时，如果每小时行50千米，那么他就可以比指定时间早到1小时，求A. B两城市间