最新201X年秋八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第6课时一次函数与一元一次方程作业（新版）沪科版

1、第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)知识要点基础练知识点1一次函数与一元一次方程1.已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0),则一元一次方程ax+2=0的解为(A)A.x=3B.x=0C.x=2D.x=a2.已知方程4x-b=0的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过点(A)A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,-3)知识点2一次函数与一元一次不等式(组)3.(济南中考)如图,若一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为(C)A.x>32B.x>3C.x<32D.x<34.如图

2、所示,一次函数y=ax+b的图象经过A,B两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集是x<2. 5.画出函数y=-32x+3的图象,根据图象回答下列问题:(1)求方程-32x+3=0的解;(2)求不等式-32x+3<0的解集;(3)当x取何值时,y0.解:画出函数图象如图,图象与x轴交点B的坐标为(2,0).(1)观察图象可知,方程-32x+3=0的解为x=2.(2)观察图象可知,不等式-32x+3<0的解集为x>2.(3)当x2时,y0.综合能力提升练6.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-2)-b>0的解集为(B)A.x&l

3、t;3B.x<5C.x>3D.x>57.一次函数y=kx+b(k0)中变量x与y的部分对应值如下表:x-10123y86420下列结论:y随x的增大而减小;x=2是方程(k-1)x+b=0的解;当x<2时,(k-1)x+b<0.其中正确的个数为(C)8.(百色中考)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+30的解集是(A)A.x3B.x3C.x-3D.x09.一次函数y=mx+n在x轴下方部分点的横坐标范围是x<3,则不等式mx+n<0的解集为(B)A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3【变式拓展】一次函数y=k

4、x+b在x轴上方部分点的横坐标范围是x>-1,则不等式kx+b<0的解集为(C)A.x>-1B.x>1C.x<-1D.x<110.如图,平面直角坐标系中,经过点B(-4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点-32,-1,则不等式mx+2<kx+b<0的解集为-4<x<-32. 11.(东营中考)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是x>3. 12.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,且a0),x与y的部分对应值如下表:x-2-1

5、0123y6420-2-4(1)小华同学先用待定系数法求出函数y=ax+b的表达式是y=-2x+2,再画出该函数的图象,该图象与x轴交于点(1,0),所以方程ax+b=0的解是x=1. (2)你还有更好的方法吗?说出来和大家分享.解:(2)观察表格,可知y=0时,x=1,所以方程ax+b=0的解为x=1.13.已知一次函数y=(m-2)x+3-m的图象不经过第三象限,且m为正整数.(1)求m的值;(2)画出该一次函数的图象;(3)当-4<y<0时,根据函数图象,求x的取值范围.解:(1)由已知可得m-2<0,3-m>0,解得m<2,m为正整数,m=1.(

6、2)图略.(3)由函数图象得2<x<6.14.定义运算mina,b:当ab时,mina,b=b;当a<b时,mina,b=a;如:min4,0=0;min2,2=2;min-3,-1=-3.根据该定义运算完成下列问题:(1)min-3,2=-3,当x2时,minx,2=x; (2)若min3x-1,-x+3=3x-1,求x的取值范围;(3)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,1),若minx+m,kx-2=kx-2,结合图象,直接写出x的取值范围是x-2. 解:(2)由题意得,3x-1-x+3,解得x1.拓展探究突破练15.画出函数y=|x|-2的图象,利用图象回答下列问题:(1)写出函数图象上最低点的坐标,并求出函数y的最小值;(2)利用图象直接写出不等式|x|-2>0的解集;(3)若直线y=kx+b(k,b为常数,且k0)与y=|x|-2的图象有两个交点A(m,1),B12,-32,直接写出关于x的方程|x|-2=kx+b的解.解:函数y=|x|-2的图象如图,(1)最低点坐标是(0,-2),函数y的最小值是-2.(2)x>