繁分数(小学数学培优)教师版

1、票纣翻认勰A.10/6快乐Isee 成功IseeW繁分数分子和分母中还含有分数或四则混合运算的分数叫做繁分数。9解题技巧繁分数计算通常无法应用运算定律和运算性质进行计算，因此繁分数计算过程就是化 简的过程，要分别对分子和分母逐步进行运算、化简，这就需要有扎实的基本功：概念清楚，运算迅速准确，还需要探索和掌握一些灵活的解题方法，化“繁”为“简”筝化简下列繁分数。6 67 7±55_51414【分析】知识点：繁分数的化简，先找到主分数线，分子、分母分别化简至最简分数，如 是带分数形式则先化成假分数再化简，用分子乘分母的倒数。难度：A出处：网络66【解答】7L1276LZ. 98。9553

2、5551414加亘）化简141323141 11【解答】3 4 ,上 10。1 33 19-2 48计算:P1 1【分析】知识点: 难度：繁分数的计算，分子、分母分别计算后，在化简。出处：2012春季五年级竞赛底稿1 计算：_14;、十笆计算:76120170O2035611122110 O11215418(34.375) 19129【分析】知识点：复杂的四则混合运算，按照运算顺序分别计算分子、分母。难度：B出处:2012春季五年级竞赛底稿25【解答】原式=一1（31223 ?)2$14198921 1187179 924 17911 八7) 56 59O3 g 215687计算：/81313

3、41 / 33416_51628（华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题）7【解答】原式二二41131232823124323174 °1281-_1口3 14【分析】知识点: 难度：多层繁分数化简，找到主分数线后，从最低层开始化简。出处：2012春季五年级竞赛底稿11137112 131"T3013130130O434330计算：i=i1T-19871（“迎春杯”数学竞赛决赛试题）1也 19861986 1987=。3973 3973* 口知已知：-1112 T x -4畀则x等于多少？（小学数学奥林匹克竞赛决赛试题）【分析】知识点: 难度：解繁分数方程，两边多次同时取倒数。出

4、处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】有1T11123，所以xA, B, C为正整数，满足算式13工811141241”-，求 A 2B 3C。B C 1，一， 24411【解答】因为*4 44, B1,所以 1一55 C 11B C 1所以A 4。则一1一为真分数,B C 111cn415111即B 1,同理有 B 1 ,贝U5 C 1 44C 1 4所以 C 1 4, C 3。则 A 2B 3C 4 2 1 3 3 15。, 我们规定，符号 O”表示选择两数中较大数的运算，例如：3. 502.9=2.903.5=3.5.符号表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5A2.9=2.9A3.5=

5、2.9o请计算:23155(0.625V) ( d 0.4)33384(1d 0.3) (235V2.25)（小学数学奥林匹克竞赛初赛）【分析】知识点：定义新运算，结合繁分数计算。难度：C出处：网络1550.625 6江二7oc【解答】原式=384 5 155 2-251 2258 38412 2563.规定(3) 2 3 4, (4)3 4 5, (5) 4 5 6,111如果，(16) (17)(17),那么方框内应填的数是多少?I111【解答】(,)(16) (17)(17)口1 =%3 1 1(16)15 16 175襄小12324636948 12 5 10 15（1）计算：1 3

6、5 2 6 10 3 9 15 4 12 20 5 15 25【分析】知识点：繁分数结合分数数列求和。难度：C出处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】原式12313235312321351323531355（2）计算:116132【分析】知识点：聚沙成塔，如下图所示:32出处：2012春季五年级竞赛底稿2 o31- 2-341.计算:345J 2335-73455 1119解：原式3 4510 22383457 , 114-2、计算：1826“1 c3g13- 3-34167 91解：原式18 26) 151613-3 45【教师备用】28 2729讣27 552929 28302857302

7、7 29 28 28 30 29293055 29 27 57 30 282930计算:2121计算:313471”461211131121133空31工12 416210.1 71.25581118.25 5- 3250.10.45.76.262012418.255.53.20.656513【解答】原式计算:22=22222222、205 794 2003 5计算： 2004 794 589 17205794 200355(20032051) 794 589794 20031779420035205(20031) 794 589172003794794 589 17205794 20035205794200352003794 794 58917200379420517【解答】原式51217 179 繁分数化简的常用技巧化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再 化简。化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。 化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分 子或分母中的分数化为小数再化简。化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分