二倍角的正弦_余弦_正切公式(1)导学案._第1页
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1、4-50 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式(1班级：姓名：学习目标复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin( a b +=(Ba+Scos( a b +=(Ba+Ctan( a b +=(Ba+T二、讲解新课：二倍角公式的推导在公式(Ba+S , (Ba+C ,中当aj+Tc 时,得到相应的一组公式cos 2a = ; (2aCta n 2a = ; (2aT:sin 2a = ; (2aS因为 1cos sin22=+a(a 所以公式(2a(可以变形为2cos a = 2si n a = (2aC 公式(2a S, (2aC , (2aC , (2 统称为二倍角的三角函数公式，简称

2、为二倍 角公式.探究：(1 二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题.(2 二倍角公式为仅限于a2是a的二倍的形式,其它如a4是a22a是 4a的两倍,a是 23a3 是 6a的两倍等,所有这些都可以应用二倍角公式.因2此,要理解 二倍角”的含义，即当 2=Ba时，就是B的二倍角.凡是符合二倍角(3 二倍角公式是从两角和的三角函数 公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式.(4 公式(2aS , (2aC , (2aC , (2 成立的条件是：公式(2a成立的 条件是 Z k k k R +工+关,4,2,nnann其

3、他c . a(黙悉 倍角”与 二次”的关系(升角一降次，降角一升次(6 特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形：2cos a =, 2sin a =三、讲解范例：例 1 不查表.求下列各式的值(1 15cos 15sin ; (2 8sin 8cos 22冗(35.22ta n 15. 22tan 22-; (4 75s in 212-.例 2 不查表.求下列各式的值(1 125cos 125(sin125cos 125(sin-n(nnin2cos 44 - (3xa aatan 11tan 11-+ (40 02cos cos-2123例 3 若 tan0=求 sin20-cos20例 4 已知 5sin 2, (,1342nna怎求 sin4a, cos4a, tan4a二练习案(公式巩固性练习求值：1. sin22? 30 cos22 30 =_2. =-n18cos 22_cos 8si n 223. = -n8(1 15cos 15sin ; (2 8sin 8cos 22冗4. =nnnn121212121+等于（2a2asin 2acos 2asii050 ii7

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