教案-初一数学-乘法公式---完全平方公式

1、教师姓名学生姓名年级初一上课时间学 科数学课题名称乘法公式-完全平方公式教学目标1、了解完全平方公式的推导和内容。2、掌握完全平方公式的正运算和逆运算。3、学会用整体法解决一些完全平方公式。教学重难点一、课前复习：1 .填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的,即(a+b)(a-b尸, 这个公式叫做 公式。2 .用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3 x+1)(3) (y+3x)(3 x-y)(4) (-2+ab)(2+ ab)3、知识点回顾：(1)、合并同类项法则ab+ba= (1+1) ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy(2)

2、、多项式与多项式相乘的法则(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn.(3)、根据乘方的定义，我们知道：a2=a - a,那么(a b)2应该写成什么样的形式呢？(a b)2 思考：1、计算下列各题，并观察乘式与结果的特征：(1) p 12 p 1 p 1._ 2 m 2=.,2，(3) p 1p 1 p 1_.-2(4) m 2=.,2(5) a b= .一.2(6) a b=.培养孩子终生学习力10通过计算你发现什么规律?比较等号两边的代数式，可以看到两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍。即 a b 2 a2 2ab b2a b 2 a2 2ab b2这

3、两个公式叫做完全平方公式。平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式。注：完全平方公式的结构特征：边左边是两个相同二项式相乘，即一个二项式的平方两个数和（或差）的平方；2右边是一个三项式，其中两项是左边的二项式的平方和，第三项是左边两项的积的2倍。 （首平方加尾平方，乘积二倍在中央）2、请思考如何用图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？图1图2找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异。二、经典例题:计算:(1)22x 3y(2)6x 5 2(3)2a b 2(4)3a 2b 2例2:计算:(1) a b c2(2) x y 2 x y 2小试牛刀:1、判断下列各式的计算是否正确，错误的请加以改正。

4、(1)(2)(ab)2b2(3)(ab)2b)2(4)(ab)2(ba)2(5)2b 22abb2(6)2b 24ab4b2492、计算(1) 2x(2)Im 31 -n2(4)2b233、计算(1) a(2)2x2x y例3.运用完全平方公式计算:(1)1022(2)992例4:先化简，再求值:2x3y2xy 2x其中X12，y例 5:已知 x + y = 8 , xy = 12 ,求 x2 + y2 的值。例6:如果kx2 36x 81是一个完全平方公式，则 k的值是多少?练习：如果4x2 kx 36是一个完全平方公式，则 k的值是多少?三、课堂练习1 .运用完全平方公式计算：2 2(1)

5、 2a 5b 4x 3y 2m 12 222(4) 1,5a -b(5) 63(6) 9832. ( y+1)( y-5)-( y+2) 2+2( y+3)( y-3)3.一个正方形的边长增加 3cm,它的面积就增加39 cm2 ,这个正方形的边长是多少?4、已知 a b 5 ab 3,求 a2 b2 和(a b)2 的值。25、已知 a b -7 ab 12,求 ab2-ab和（a b）2 的值。四、课后作业：一、计算下列各题：.2_2.1.、2_21、（x y） 2、（3x 2y）3 、（一 a b） 4、（ 2t 1）1 2,23 、25、( 3ab -c) 6 、(- x y) 7332(2x1)228、(0.02x+0.1y)二、利用完全平方公式计算：（1） 1022（2） 1972(3) 982(4) 2032三、计算:,、22(1) (x 3) x2,、2 y (x y)2(3) x yx y (x y)四、计算:(1) (a 3)(a 3)(a 1)(a 4)22(2) (xy 1) (xy 1)一 - 24 (3) (2a 3)3(2a 1)(a 4)五、计算：(1) (a b 3)(a b 3)(x y 2)(x y 2)(3)