测量学计算题及答案

1、LOGOCompany number :0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108五、计算题5 .已知某点位于高斯投影6。带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的 横坐标y二，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度厶°。1 -已知某地某点的经度2112。47：试求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经 度是多少2根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。测点编"川U占号后 尺下丝上丝前尺下 丝 上 丝方向及尺号水准尺中丝读 数K+黑 减 红高差中数备注后视距前视距黑(m)红(m)视距差dZd1BM1ZD1后5

2、k5=K6=前6后一前2ZD1A后6前5后一前3.完成下表测回法测角记录的计算亠测 站测 回 数盘 位目 标水平度盘 读数水平角草图半测回值o r ft测回值O f ff平均值O f ffO1左A0 12 00B91 45 00右A180 11 30B271 45 002左A90 11 48B181 44 54右A270 12 12B1 45 124试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据口已知=300。2517 XM=1 Ym=, Xa=, Ya=,试计五、计算题1某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影2调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。其

3、中：水准点的高程Hbmi二水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值IB改正数mm调整值mBMiNin2Nsn4BMiz实测高差刀尸已知高差二H «-H沪0高差闭合差fh=容许闭合差fh戸土 1°石=_A=个测站的改正数二讨3 -完成下表竖直角测量记录计算n测站目 标竖盘 位置竖盘读数O f ff半测回角值OF"测回角值o r ff指标 差竖盘形式oM左81 18 42全圆式顺时针注记右278 41 30N左124 03 30右235 56 544. 根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为米，用这根钢尺量得两点间距 离为米，求经过尺长改正后的距离n

4、5. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角5并说明路线是左转角还是右转角。1)左角：pi=170°2430" ； 2)右角:p2=165°2五、计算题1. 丈量两段距离，一段往测为米，返测为米，另一段往测、返测分别为米和米。问哪段丈量的结果比较精确为什么两段距离丈量的结果各等于多少2 .完成下列附合水准路线的成果调整表。点名测站数实测高差(m)改正数 (mm)改正后高差(m)高程(m)A16+11428313B辅助计算：3计算下图各边的方位角、反方位角和象限角亠«12=126° 1“F134* 34? 26"B 尸57° 3

5、2? 46*P3=61° 17z 20"计算结果:a?3=a?4=«42=a?2=«43=«24=R23=R34二R42=B 尸61° 09? 54"4.完成下表中平测量记录的计算。测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM>K4+980K5+OOO+020+040+060ZDi+080+ 100zd2+ 120+ 140+ 160+ 180+200zd35 等精度观测某四边形各内角为刘，©：*，每个角的观测中误差均为±20：设四边 形角度闭合差为，为了消除闭合差，将其平均分配

6、到各角中得改正后的角度为 二刃-砒4, 0二y二砂4和口二/砒4,求角度闭合差的中误差叫和改正后的角度中误差叫。五、计算题1设丈量了两段距离，结果为：h二土 ； 12二土。试比较这两段距离之和及之差的精度。2已知 acB=290°50z10 虑如图所示，求 aAB 、aED。3闭合导线的观测数据和已知数据如表所示，试求B、C、D三点的坐标。（取为至cm)占、号坐标方位角距离 (m )増量计算 值（m）改正后増 量（m）坐标值 X y X yXyA125。30'30"B53。1803"C306。19】5"D215。53'17"Az

7、辅助计算：fx=fy=fD=K=JDA dABcB4 如图，仪器安置在A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角a=17°02；视距间 隔卅二，量得仪器高i二，目标高上，已知A点高程为HA二，试计算两点间的水平距 离和M点高程。五、计算题1 设拟测设AB的水平距离Do=18m,经水准测量得相邻桩之间的高差h=。精密丈量时 所用钢尺的名义长度Lo=3Om,实际长度L二，膨胀系数a=xl0-5,检定钢尺时的温度 t=20ro求在4°C环境下测设时在地面上应量出的长度D。2. 完成下列碎部测量手簿的计算测站高程HO二 仪器高i= 指标差x-U测站点碎部点视距读数m中丝读数m读数O

8、f水平角O f琴育角O 9水平距离m高差m高程mOP91 0665 243.如图，已知aAB=150°30f42如沪28。4牢02",试计算附合导线各边的方位角。（帕二 ±40乔"）4已知M、N为已知控制点,XM= YM=. XN=, YN=,P点为测设点,XP=,YP三现以M点为测站点,N为后视点用极坐标法测设P点,试：(1)计算测设所需的元素队D；(2) 简述测设的步骤；五、计算题1 完成下列竖直角测量的计算测站盘位目 标竖盘读数o r H半测回角值O Z H测回角值O Z H备注O左A112 09 54右A247 50 302根据下图所示水准路线中

9、的数据，计算P、Q点的高程。3如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：aCB=124°15；求olba和acA。4已知交点的里程为K3+,测得转角ay=2548圆曲线半径R=300m,求曲线测设元素及主点里程。五、计算题1 -完成下列附合水准的内业计算测 点测站 数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后高差mBM2辅助计算:m二fh 允=±12 =精度评定：2. 完成下列测回法测水平角的计算测站盘位目 标水平方向读 数O 9 ft半测回角值O Z H测回角值O Z H备注ZAOB左A00106OB1810954右A1800054B110003

10、视距测量中已知测站点HO=,量得仪器高i=,测点为P点，观测得:视距读数为,中丝读数为，竖盘读数为95。06,（顺时钟注记），竖盘指标差为+1：计算平距和P点的高程。4 如图已知点 1 (, ) m,点 2 (, ) m? D23=,卩2=112。25'06 ”，卩3=109。24'54 ”，卩4=89°54'30试求：a23、a34、a45、及点3的坐标。5 已知M、N为已知控制点,XM=, YM=, XN=, YN=,P点为测设点,XP=,YP三现以M点为测站点,N为后视点用极坐标法测设P点，试：(1) 计算测设所需的元素卩、D；(2) 简述测设的步骤；五

11、、计算题点 名路线长度 (Km)实测高差(m)改正数 (mm)改正后高差(m)高程(m)A123B+辅助计算：完成下列附合水准线的成果调整表2完成下列碎部测量手簿的计算测站高程Ho二仪器高i= 指标差x=-lz测站点碎部点视距间隔读数m中丝读数m读数O /水平角O f竖育角O f水平距离m高差m高程mOP91 0665 24Q88 2598 303 如图所示，已知弘=105。59'54”，Zl = 65°12f06 观测角为：Z2 = 72。21'36",Z3 = 60°33f54ff, Z4 = 47°046"（求方位角：五、

12、计算题1.下列为测回法观测水平角记录，请完成表中各项计算（计算取到秒）。测站竖盘位置测点水平度盘读数半测回角值一则回角值各测回平均角值0 '"o '"0 '"0 ' ”O左A0 05 30B120 18 24右A180 05 42B300 18 30O左A90 04 18B210 17 06右A270 04 24B30 17 242.完成下列碎部测量手簿的计算。测站高程H°=仪器高i= 指标差x=60"测站点碎部点视距间隔读数m中丝读数m读数O 9水平角O f琴育角O f水平距离m高差m高程mOP91 0665

13、24Q88 2598 303 已知捡请按图中所注观测角值推算BC, CD, DE边方位角。BC4.完成下列闭合导线计算表.取位到mm。点 名坐标方位角O fff距离(m) X(m) Y(m)改正后 X(m)改正后 Y(m)坐标(m)XY1125234130 0053 1842+30619 14+21553 16Z辅肋 计 算：41略图：5 如图所示，水准点BMo的高程为米，1, 2, 3点为待求高程点，各测段高差及测站 数均标注图中.图中箭头表示水准测量前进方向，试计算各点高程。4 控制点M、N的坐标已知,其值分别为：XM=, Ym=, Xn=i Yg若P点为测设点.XpmYp三现以M点为测站

14、点,N为后视点，采用极坐标的方法测设P点,试：(1)计算测设所需的元素0和D； (2)简述测设的步骤。五、填空题1 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。2 .如下图所示,已知AB边的坐标方位角aAB=137o48各观测角标在图中，推算CD、DE边的方位角。（10分）3 今用钢尺丈量得三段距离：S,= ± 6 cm,S2 = ± 7 cm, S3二±8 cm,距离S4 = （Sl + S2+ S3 ）/3,分别计算h的距离值、中误差和相对误差。（10分）4 已知A、B两点的坐标为Xa=, Ya=；点B的坐标为Xb=, Yb=o1）设在AB线段的延长线上

15、有一点C, BC间距离Dbc=,计算C点的坐标。（8分）2）设D点的设计坐标为（，）,试计算在A点测设D点的测设元素，并简要叙述放样D点的步骤。（10分）答案及解析五、计算题5.1 . 6。带：N=19, X=lll° ； 3。带：N=3& X=114°o2计算结果如下表：测 点编呂占 0、吕后 尺下丝上丝亠刖尺下丝上丝方向 及尺号水准尺中丝读数K+黑 减 红高差中数备注后视距前视距黑(m)红(m)视距差 d1BM1ZD1后50+Ks=k6=前6-1后一 前+12ZD1A后60前5-1后一 前+13.计算结果如下表：测站测 回 数盘位目 标水平度盘 读数O f ff

16、水平角草图半测回值OF”测回值O 9 ff平均值o r ffO1左A0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00右A180 11 3091 33 30B271 45 002左A90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54右A270 12 1291 33 00B1 45 124 . °画二% =353。05'52" ； ZNMA=52°40355 五、计算题1.半径在10km的范围内，可以不考虑地球曲率的影响。2.计算结果如下表:水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值m改正数mm调整值m

17、BMi10+10Ni8+8N28+8N311+ 12n412+ 13BMi49+510Z实测高差已知高差二H奸H掛=0高差闭合差fh=容许闭合差fh戸±10乔二±70mm-A = ±ll个测站的改正数二的剁+1mm3 计算结果如下表:测目竖盘竖盘读数半测回角值测回角值指标竖盘形站标位置O 9 HOF”O f ff差”式M左81 18 42841 18841 24+6全圆式O右278 41 30841 30顺时针N左124 03 30-34 03 3034 03 18+ 12右235 56 54-34 03 06注记4. D=o5.ai=9°3530&qu

18、ot;为左转角；a2=14°3424"为右转角。五、计算题1 -相对误差:kl=l/1200, k2= 1/3590,因为相对误差kl>k2 ；所以第二段距离丈量比较精确。两段距离丈量的结果分别为：dl=, d2=o2.计算表格如下:«23=80°52'54"a32=260o52/54,/R2 尸 80。52'54"点名测站数实测高差(m)改正数 (mm)改正后高差(m)高程(m)A16+-16+11414288313-13B51-51辅肋计算：仏=()=+51 mm=±12=±85mm3计算

19、结果如下:血4=199。35'34042=318。25'40O43=19°3534" a24=138°25/40"R34=19°35'34"R42=41o3420"4 计算结果如下表:5 刃2。二 2叫=±40"*20 = ±17.3测点水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视BM?419 . 054K4+980K5+000+020+040+060ZDi+080+ 100zd2+ 120+ 140+ 160+ 180+200zd3五、计算题1 两段距离的中

20、误差mi=m2=± o由于第一段距离比第二段长，所以第一段的相对中误 差小于第二段的相对中误差。2. aAB=89°2030 aED=313 °20403 计算结果如下表：占八、坐标方位角距离Un増量计算值改正后增量坐标值) X y X yXyABCDA125°30'30"+53T8'43"+306°1945"+215°53T7"z+辅肋计算：fx二+fy=fD=K= 1/3400DA (JabCB4水平距离：D二米；高程H沪米五、计算题1.D二米。2 计算如下：测站高程HO二仪

21、器高i= 指标差x=T测站点碎部点视距读数m中丝读数m读数o t水平角O f琴育角O 9水平距离m高差m高程mOP91 0665 241 053. aBi=65°42,47" ； ai2=146°23/12" ； a2C=108o3342" o4. 1) p=104°38z04" ； D=2)测设步骤：a. 计算出测设元素；b. 在M点安置好仪器，以N点为后视点向右边放样出角度0；c. 在0角的方向线上，从M点开始放样出距离D,定出P点。五、计算题1 完成下列竖直角测量的计算测站盘位目 标竖盘读数O f If半测回角值O Z

22、 H测回角值O Z H备注O左A112 09 54-32 09 54-32 09 42右A247 50 30-32 09 302. (1)计算高差闭合差: h 二 Hbm2 - Hbmi = = mfh =- A h = - = = -3mm(2) 分配闭合差，计算改正数XL = + + = kinvl = - (L】/L) * fit = Ommv2 = - (L?/L) * fh = 2mmv3 =- (L?/L) *fh =lmm(3) 计算改正后的高差的高程Hp = Hbmi +hl + vl = + 0 =Hq = Hp + h2 + v2= + =或 Hq 二 Hbm2+ (h3

23、+ v3)=-=3aBA=244°3T04 ； acA=197°26'36"。4. T= ； L= ； E= ； D=o JD二K3+ ； ZY=K3+ ； YZ二K3+ ； QZ=K3+。五、计算题1. 计算如下表:测 点测站 数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后高差mBM17+719+923+3311+1148+8BM2L辅助计算:fh=38fh 允=±12>/ =±73mm精度评定:该路线合格。2.计算如下表:测站盘位目 标水平方向读 数O 9 VI半测回角值O 9测回角值O 9 H备注ZAOB左A00106181 08

24、 48OB1810954181 09 57右A1800054181 09 06B110003 解：D=*100*cos2 (5。06'+1)=Hp=+D*tan5°07r+ 解：al2=arctan () =60°19r40na23=60o19f40n+360-112o25/06n-180o=127°5434,to34=127°54'34”+109°24'54”+180=57°19'28”a45=57°19'28"+360-89°54'30”180=147&

25、#176;24'58"x3=+*cosl27°5434"=y3=+*sinl27°5434M=5 . 1)卩=104°38'04" ； D=2)测设步骤：a. 计算出测设元素；b. 在M点安置好仪器以N点为后视点向右边放样出角度卩；c. 在0角的方向线上，从M点开始放样出距离D,定出P点。五、计算题1 -完成下列附合水准路线的成果调整表(10分)。点 名路线长 度(Km)实测高差(m)改正数 (mm )改正后高 差(m)高程(m)A123B+-16+-14-8-13X辅E勺计算：齐一 +51 min/碍 一 ±

26、;24” 一 21 mm2 -完成下列碎部测量手簿的计算（12分） 测站高程HO= 仪器高i= 指标差x=-F测站点碎部点竖直角O f水平距离m高差m高程mOP-1 07Q+1 333. 解题步骤和答案如下:角度闭合差为：-24" 改正后的角度分别为：Z2 = 72&21W推算出的方位角分别为:如厂14旷26乜4”4. 解答如下：a）测设元素计算:距离：角度：b）测设步骤: 如上所示进行测设元素的计算（距离和角度） 在M点安置仪器.瞄准N点进行后视定向； 测设角度，定出P点所在的视线方向； 在测设的方向线上，测设距离，定出P点的具体位置.并做好标志。五、计算题1. 计算如下表

27、:测站竖盘位置测点水平度盘读数半测回角值则回角值测回平均角值0 '"o '"0 '"0 ' ”O左A0 05 30120 12 54120 12 51120 12 53B120 18 24右A180 05 42120 12 48B300 18 30O左A90 04 18120 12 48120 12 54B210 17 06右A270 04 24120 13 00B30 17 242. 计算如下表：测站高程HO二 仪器高i= 指标差x=60"测站点碎部点鼻育角。f水平距离m咼差m咼程mOP-1 07Q+ 1 333 .aB

28、C = 90°10r004 .计算如下表:点 名坐标 方位角O 9 H距离(m) X(m) Y(m)改正后 X(m)改正后 Y(m)坐标(m)XY1125 3000-6-52+34153 1842-5+-4+306 1914-8+-6+215 5316-5-4Z+00辅助计# _£算：一+24mm 厶 一+19mm/ = 31 mm41略图：5. 计算如下表：点名测站数实测高差(m)改正数 (mm)改正后高差(m)高程(m)BM08+8112+ 12+25+5+310+ 10BM035+350辅肋计算：齐二刀尸 一 35mm=±12=±71mm五、计算题

29、1解：点号观测高差测段长度改正数改正后高差高程BM11P1Q1BM2Fh=-3mm Vi= 1 mm2解：3解：4解：artan = tan "46° = -37°470* = aJC = 180°-37°47r5=142°12JlT1）加心-128.2362）测设元素的计算：步骤：1 根据已知数据和设计坐标计算测设元素（距离和角度）；2. 在A点安置仪器，对中整平；3. 根据计算出的角度定出AD的方向线4. 在方向线上测设AD间的距离，即可得到D点的地面位置，打桩作标记。六、计算题1、设A点高程为，欲测设设计高程为的B点，水准仪安置

30、在A、B两点之间，读得A 尺读数B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。【解】水准仪的仪器高为/,=+=.则B尺的后视读数应为b=,此时，B尺零点的高程为16mo2、在1 ：2000地形图上，量得一段距离二，其测量中误差叫=±,求该段距离的实地 长度D及中误差【解】D = dM = x2000=464m, mD = Mmd = 2000x =200cm=2mo3、已知图中A8的坐标方位角，观测图推算支导线的坐标方位角了图中四个水平角，试计算边长3-1, 1>2, 2>3, 3>4的坐标方位角。【解】aBiuWYowziQgopgzs"-180。=10

31、7。44'52"an = 107。44'52”+106° 1632-180°二34°01'24"a23 =34°01'24”+270。52'48”-180°=124°54'12"巾4 = 124°54'12”+299。35'46”180°=244。29'58”4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39。40,30”，39。40' 48", 39°40'54”

32、, 39。40'42", 39°40'36",试计算: 该角的算术平均值一一39。40,42“ ； 一测回水平角观测中误差士“ ； 五测回算术平均值的中i吴差一_±”。5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边h,其中误差均为加，试推导由 a, b边计算所得斜边c的中误差叫的公式【解】斜边c的计算公式为c = J/+/异,全微分得应用误差传播定律得就=爲亦+-nr = U nr =m6、已知aw=89°12'0r a-,=, yB=,坐标推算路线为3-1-2,测得坐标推算路线 的右角分别为A, =32。30'1

33、2", A =26100646水平距离分别为%=,久=,试计 算1, 2点的平面坐标。【解】1）推算坐标方位角aHX = 89° 1201 "32。30 12"+180°=236°41 '49”an = 236°41 '49"261°06'16"+180°= 155°35'33"'2）计算坐标増量Ax胡=xcos236°41'49”=,空畑=xsin236°41'49"=。A

34、65;p = xcosl55°35,33"=,Ay12 = xSinl55°35,33,=o3）计算1, 2点的平面坐标£ =儿=£ =儿=试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。测站目标竖盘 位置水平度盘渎数（）半测回角值 （）一测回平均角值 L"）A左0 06 24111 39 54別凹DC11146 18111 39 51DA右180 06 48111 39 488、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。测 站目 标竖盘 位蛋竖盘決 ()半测回竖直角 (°)指标差 n一测回竖直角 ()AB左

35、81 18 42841 186841 24右278 41 30841 30C左124 03 3034 03 301234 03 18右235 56 54-34 03 069、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高竖直角的计算公式为 =90°-L。(水平距离和高差计算取位至，需要写出计算公式和计算过程)目标上丝渎数 (m)下丝读数(m)竖盘渎数 ()水平距离(m)高差 (m)183o5(T24”10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角02,计算取位到点名X(m)Y(m)方向方位角()19*01->2191 1411、在测站A进行视距测量，仪器高乞 望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数 视距间隔为/竖盘读数L=93°28求水平距离D及高差力。【解】D = 100/cos2(90-L) = 100x x(cos(90-93°28,)2=h = Dtan(90-