专题三：带电粒子在电磁场中的运动(2013山东一模)

1、专题三：带电粒子在电磁场中的运动（2013山东一模）1、(2013济南一模)如图1所示,带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场，电场强度为E0，极板间距离为L。其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D，极板长度为L，C、D板加不变的电压。C、D板的右侧存在宽度为2L的有界匀强磁场，磁场边界与A、B板平行。现有一质量为m，带电量为e的电子（重力不计），从A板处由静止释放，经电场加速后通过B板的小孔飞出；经C、D板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M点进入磁场区域，速度方向与边界夹角为60°，此时磁场开始周期性变化，如图2所示（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动

2、一段不少于的时间后从右侧边界上的N点飞出，飞出时速度方向与边界夹角为60°，M、N连线与磁场边界垂直。求：（1）电子在A、B间的运动时间（2）C、D间匀强电场的电场强度（3）写出磁感应强度B0、变化周期T的大小各应满足的表达式2、（2013青岛一模）如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向、场强为 E 的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层一质量为 m 、电量为+ q 、初速度为零的带电粒子，从坐标为（ x 0 ，y 0 ）的 P 点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每

3、次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍（ k < 1）不计带电粒子所受重力求：（1）带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R 1 ；（2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标 y1 ；（3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间 t ；（4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O，则 P 点横坐标 x0 与纵坐标 y0 应满足的关系3、（2013青岛一模）如图所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在 x 轴下方存在着沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度为 E一个不计重力、质量为

4、m 的带电粒子，从坐标原点 O 处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向的夹角120°，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，求：（1）该粒子所带电荷是正电荷还是负电荷？带电量是多少；（2）该粒子进入电场与 y 轴交点 p 的坐标是多少；（3）粒子从 O 点到 p 点所用时间4、（2013淄博一模）如图，空间区域中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点

5、的距离均为L质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求(1)粒子在磁场中的轨道半径r；(2)圆形磁场的半径R；(3)改变释放点的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围5、（2013枣庄一模）如图甲所示,两平行金厲板A,B的板长L=0.2 m，板间距d =0.2 m。两金属板 间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板上侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D =0.4 m，左右范围足够大，

6、边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1x 1O-2 T。在极板下侧中点O处有一粒子源,从t =0时起不断地沿着00'发射比荷=1x108C/kg、初速度v0 =2x 105m/s的带正电粒子。忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极 板间的电压变化。sin300=0.5,sin370=0.6，sin45=。(1)求粒子进入磁场时的最大速率(2)对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发 的可能时刻。(3)对于所有能从MN边界飞出磁场的粒子，试求这些粒子在MN边界上出射区域的宽度。6、（2013烟台一模）如图所示，M、N为中心开有

7、小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角形A点的P处垂直AB方向进入磁场，试求：（1）粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间；（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？7、（2013潍坊一模单科）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上

8、N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°第象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向一质量m8×10-10kg.电荷量q=1×10-4C带正电粒子，从电场中M（12，8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场不计粒子重力，取3，求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；（2）粒子在磁场中运动的时间t；（3）匀强电场的电场强度E 8、（2013潍坊一模理综）如图所示，在同一平面内三个 宽度均为d的相邻区域I、II、III，I区内的匀 强磁场垂直纸面向外；III区内的匀强磁场垂直纸 面向里

9、；II区内的平行板电容器垂直磁场边界，板长、板间距均为d且上极板电势高，oo'为电 场的中心线.一质量为m、电荷量为+q的粒子(不 计重力），从O点以速度v0沿与00'成30°方向射入I区,恰好垂直边界AC进入电场。(1)求I区的磁感强度B1的大小；(2)为使粒子进入III区，求电容器板间所加电压U的范围；(3)为使粒子垂直III区右边界射出磁场，求III区的磁感强度B2与电容器板间电压 U之间应满足的关系.9、（2013济宁一模）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和足够大的匀强磁场，各区域磁场的磁感应强度大小均为B，匀强电场方向竖直向下，大小为E=；倾

10、斜虚线与x轴之间的夹角为60o，一带正电的C粒子从O点以速度v0与y轴成30o角射入左侧磁场，粒子经过倾斜虚线后进入匀强电场，恰好从图中A点射入右侧x轴下方磁场。已知带正电粒子的电荷量为q，质量为m(粒子重力忽略不计)。试求： (1)带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标；(2)粒子到达A点时速度的大小和方向以及匀强电场的宽度L；(3)若在C粒子从O点出发的同时，一不带电的D粒子从A点以速度v沿x轴正方向匀速运动，最终两粒子相碰，求D粒子速度v的可能值。10、（2013泰安一模）在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0一质

11、量为m、电荷量为q的正粒子，在t=0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知时间内粒子做直线运动.不计粒子重力求(1)粒子射入时的速度(2)在时间内，粒子沿y轴方向的位移(3)若粒子的速度第二次沿x由负向时，恰好经过x轴则t=0时粒子的纵坐标为何值? 11、（2013威海文登一模）如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。(1)若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁

12、感应强度B的大小；(2)若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；(3)若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小12、（2013日照一模）如图所示，在直角坐标系的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点。在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电荷量

13、为+q的粒子从电场中坐标为（2L，L）的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）。（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？13、（2013滨州一模）如图所示，边长为L的正方形PQMN（含边界）区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E，质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）从O点静止释放，O、P、Q三点在同一水平线上，OPL，带电粒子恰好从M点离开磁场，求：（1）磁感应

14、强度B的大小；（2）粒子从O到M的时间；（3）若磁感应强度B可以调节（不考虑磁场变化产生的电磁感应），带电粒子从边界NM上的O离开磁场，O到N的距离为L，求磁感应强度B的最大值。 14、（2013德州一模）电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，如图甲所示大量电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的

15、匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：（1）加速电场的电压（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？4t0t03t02t0t0U0U乙lB荧光屏U甲e15、（2013聊城一模）如图甲所示，平行虚线“a、b将空间分为三个区域，两侧存在方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，左侧的磁场方向垂直纸面向里，右侧的磁场方向垂直纸面向外：中间存在变化的电场，电场强度随时间变化的图象如图乙所示，选垂直边界向右为正方向。，在电场内紧靠虚线a的某处无初速度释放一个电荷量为q、质量为m的带正

16、电的粒子，在时刻，粒子第一次到达虚线b进入磁场，已知a、b之间的距离为d，不计粒子所受重力。求：(1)Eo的大小；(2)若已知在时刻粒子第一次进人左侧磁场，求粒子在左侧磁场中做圆周运动的半径；(3)在时刻，粒子距释放点的距离。16、（2013临沂一模原题有误,稍有改动）如图所示，在直角坐标系xoy第一象限中，有一半径为R的半圆，该半圆的直径是OD，圆心为C，半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场；在y轴的左侧有平行于y轴的匀强电场，场强大小为E，在直径OD上某处有一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)，以初速度垂直x轴进入磁场，经偏转后射出磁场，又经过一段时间后从y轴上的P点垂直进入电场，若OP=06R(粒子重力不计)求：(1)磁感应强度为B；(2)粒子进入电场后到达x轴上Q点时的速率及坐标；(3)粒子从C点出发到达x轴上Q点