材料力学试题及答案13907

1、一、回答下列各题（共 4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距 丨0100mm，直径d 10mm，拉断后标距的长度变为l1125mm，断口处的直径为d16.0mm，试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率 10 100%125 100 100%25%10 100A A断面收缩率1 100%A（1 （乞）2） 100%64%d2、试画岀图示截面弯曲中心的位置。3、QSz梁弯曲剪应力的计算公式Sz若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算Sz4hb（4 h）bh324、试定性画岀图示截面截面核心的形状（不用计算）矩形圆形矩形截面中间圆形截面中间挖掉圆形挖掉正方形、绘制该梁的剪力、弯矩图。

2、（15分）三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形，q=4OKN/m,弹性模量已=10GPa钢拉杆的横截面面积 A2= 250mm2,弹性模量E2=210GPa。试求拉杆的伸长 I及梁中点沿铅 垂方向的位移 。（14分）解:杆受到的拉力 Fn40kN2FnIEA四、砖砌烟窗高 h103 34096210 10250 10梁中点的挠度:Wc30m，底截面m0.00228m1 FnI 5ql：2 E2A2384EJ0.00114m的外径d1 3m，内径d25 40 103 24莎 0.00739m9384 10 10122m，自重R2000kN ，受q 1kN /

3、m的风力作用。试求：（1）烟窗底截面 m m的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深 h。 4m , 基础及填土自重按 F21000kN计算，土壤的许用压应力 0.3MPa，圆形基础的直径 D应为多大？ （ 20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。解：（1）最大压应力，m-m截面发生压弯组合变形max(2)32000 10(32 22)41 321 103 3022白（2）4）720000PaR P2M332000 103 1000 10331 103 30 (15 4)A1WD24D332max解得D 4.16m五、图示结构中钢梁 AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成

4、一体的两根0.3 10663mm 63mm 5mm角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式 b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q 48kN/m。梁及柱的材料均为 Q235钢，170MPa，E 210MPa。试验算梁和立柱是否安全。（20 分）(16 号工字钢：lz=1130cm4 ,Wz=141cm3。63X 63X 5角钢：lz=23.17cm4,iz=1.94cm , A=6.143cm2 )。(20分)1011021031040.5490.5420.5360.529实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数解：一次超静定冋题变形协调条件WCICD 即:5ql 4384EIFCDlCD48E

5、IlCD 0 得到 Fcd 120kN梁的最大弯矩为:Mmax 2q|2Ra|296 72 24kNm梁的强度:max324 10max6141 10170.2MPa 梁安全立柱的稳定性:1.94 10 2103查得0.536F CDA3120 102 6.143 1097 MPa91.1MPa故立柱不安全六、试用能量法求图示刚架截面 A的铅垂位移和截面 B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15 分）（C）rI2iM1 FxM2 Fl FxM 1xM 2Fxx , AYdx(Fl Fx)l dxfi3fi3 fi3AY l EIi E2I3EI2EI 4EI用单位力法求B截面的转角解

6、：用单位力法求A截面的铅垂位移13FI12EIM1 Fxm2fiFxM 10M 21Fxdx(fiFx)1 dxfi2fi23FI2BB , EI1E2I2EI4EI4EI一、回答下列各题（共 4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距l0100mm，直径d 10mm，拉断后标距的长度变为h 125mm，断口处的直径为d16.0mm，试计算其延伸率和断面收缩率。2、试画岀图示截面弯曲中心的位置。1三、图示结构中的AB杆可视为刚体,斜杆CD为直径d=20mm的圆形杆,许用应力c=160MPa。试求院 考 试 试 卷课程名称：材料力学专业：机械 年级：2003级 学期：04-05学年第

7、一学期结构的许可载荷P。（15分）解：求杆DC的内力:FdcA3.14 20210 6450.24 103N 50.24kN求许可载荷:精品ma (F)0Fdc1.5.1.5* 1 212160 10P 1 50.241.511.2kNG = 80GPpa.试确定该轴的直径。（20分） 解：绘制扭矩图，求最大扭矩四、图示等直圆轴， 已知外力偶矩 Ta= 2.99kNm,TB= 7.20kN - m, Tc= 4.21kN m,许用切应力寸=70MPa, 许用单位长度扭转角Q = 1o/m,剪切模量TbTcd(.0.5m<TaTmax4.21kN ?m设计直径强度条件：|Tmaxd *0.

8、230.234.21 10-266.69 10 m 67mm 70 104.21kN?m刚度条件:32 Tmax 18032 4.21 103 180 80 109 3.1420.0745m12.99kN m五、画出梁的剪力图和弯矩图。(12 分)74.5mm解：求支反力:q=2kN/mmA 0 RbP=6kNRb14kN()6m2mmB 0 RaRaRb4kN()画剪力图和弯矩图 Qmax 8kNM max在 Q0 处，x 2mM (x) 4xMmax4kN ?m0.8泌0 分分）56ql28(2)圆截面：A 0.03m241582120kN ?m120 1033 360.75 10 m10

9、Wz 0.034mAe2m12kN?mAB8m(h=2b)M120kN?mx8160Wz0.75矩形截面比圆型截面经济。32zQ=70kN310d4010mmiA44Dl1s10i801.14QA208.84求托架临界的荷载0.6解：求临界荷载L=800mm ,矩形截面：Wh 0.208b 300160 10（2）若已知工作载荷b 0.104七、图示托架中杆 AB的直径d=40mm，长度解：（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力 种截面的尺寸。（2）比较两种截面的 Wz/A值q=15kN/mc=160MPa, （1）按正应力强度条件分别设计

10、两 以说明那种形式比较经济。（15分）s=60,a=300MPa,b=1.14MPa. os =240MPa. (1)208.8MPa矩形截面：A bh 0.022m2d3106M maxPCr Cr AM maxmc F 0Qcr 0.90Cr a- 0.82 0.62800 80两端可视为铰支材料为10Q235钢。 云 max§0.75试求托架的临界载荷 Qcp属中柔度杆4 262.3kN并要求AB杆的稳定安全系数nst=2，试问此托架是否安全?10 3 d 0.197m罟0.025n圆截面：WzF工作L600r300'c BQ cr 173.5kN精品70kN时校核ab

11、杆是否稳定n工作-QCr直 1.6ns70AB杆不安全东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称：材料力学年级：2003级学期：04-05学年 第二学期一、选择题（每小题2分，共计10分。）1、应力和内力有何不同。（ d ）a、应力等于内力b、应力等于内力的代数和c、应力是矢量d、应力是内力的集度2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（c ）1亠 1亠 1亠 1亠a、倍。b、倍。c、 倍。d、倍。248163、 关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（a ）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标

12、系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是：（c ）a适用所有弯曲问题。b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr= nEi/（ fl）2计算。（d ）a很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力T正应力b分别表示什么?答：切应力 表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。答：选取适当的基本静定梁；

13、利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程；然后与平衡方程联立解岀所有的支座反力。这种解静不定梁的方法，称变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2;材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数 a 12.5X 1O61/°C。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）解：首先研究变截面杆件A2A2A1列平衡方程:Ra1 X 0,R A1R B1 0R A1 R B1 N 1200* 100 *200列物理条件:列变形几何条件:ItlN1 ；ItTlN1将已知条件代入得:N117500N2NQ2NQ1EA21MAXEA1N1A1仃50* 1

14、75MPa1 10再研究等截面杆件列平衡方程:0,R A2R B2R A2R B2 N 2列变形几何精件It列物理条件:ItTlN2lN2 EAN2TEA1=1o/m,剪切模量G = 80Gpa。确定该轴的直径。（16分）解：绘制扭矩图，求最大扭矩Tmax4.21kN?m4.21kN ?m设计直径强度条件：4.21 1030.2 70 106.69 10-2m67mm刚度条件:2.99kN m32 T4max180234 32 4.21 10180.80 1093.14210.0745m74.5mm取 d 75mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）Me=2kN- m解：求支反力mc

15、 F 0Fa 4-2 2 2 1 0FA0.5kNmA F0FC 4 2 2 2 5 0FA4.5kN绘制剪力图和弯矩图max4kN精品4kN六、由铸铁制造的外伸梁,受力和截面尺寸如图所示。其中64|z=7.65x 10mm。试校核该粱的强度。z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力y=40MPa,压缩许用应力(J=60MPa。（16 分）画弯矩图，求Mmax，Mmax6kN ?m，Mmax3kN ?m1m1m1m校核梁的强度：解：画弯矩图，求M m ax、M max校核强度MC七、图示托架中的M cy141030.08Iz7.6510610 12M c y2410 20.08Iz7.65 106

16、1210E截面：M cy1310 20.08Iz7.6510610 12C截面:ctt该梁满足强度要求。41.7MPa20.9MPa31.4.2MPaAB杆，直径d=40mm，长度l=800mm,两端可视为铰支,60MPa40MPa40MPa材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa ,?p =100,冷=60, a=310MPa,b=1.14 Mpa 试求托架的临界载荷 Qc； (2)若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全D解：求临界荷载A4010mml 1 8001080p属中柔度杆Cr ab 300801.14208.8MPaPCr CrA求托架临界的荷载me F 0208.

17、81064°262.3kN精品Per. 0.82 0.620.80.6Qer0.90Q Cr173.5kN东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称：材料力学专业：机械年级：2004级学期：05-06学年 第一学期一、选择题（每小题2分，共计10分。1、关于力和变形及位移有下述论述：正确答案是（C ）a有力一定有变形，有力不一定有位移；b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移；d、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（C ）1111a、倍；b、倍；c、倍；d、 倍。248164、在利用积分计算梁位移时，积

18、分常数主要反映了：（ b ）a剪力对梁变形的影响；b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；d、对挠曲线微分方程误差的修正。4、 平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（b ）a、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴；b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴；d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。5、 在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr= nEi/（ fl）2计算。（d ）a很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1

19、、切应力T正应力b分别表示什么？答：切应力 表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？答：冰在水管内处于三向压缩应力状态，虽然属于脆性材料，但会表现岀较大的塑性。所以不会被压碎。三、两钢杆如图所示，已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2;材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数 a 12.5X 1061/°C。当温度升 40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）解：首先研究变截面杆件A2A1A2B1 列平衡方程:A1R0,R A1R B1

20、0R A1 R B1 N 1列变形几何条件:列物理条件:ItN1 ；ItTlN12N10.2EA2NQ1EA1精品将已知条件代入得:N117500N1MAX叫学175MPaA 1 10 6再研究等截面杆件四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率 P2=147kW ,P3=221kW。已知T=70MPa , q=1o/m , G=80Gpa。试设计轴的直径。 解：求外力偶矩（16 分）设计直径368500147500221500五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12 分）P=30kNl: Jf J ” r if R1> 1-2rnJ

21、L1mRaRr30kNq=10kN/mC7029N ?m2808N4221N?m?m强度条件：dTmax0.6711067mm32Tmax180IG2刚度条件：d475mm解：求支反力mB F 0Ra 210 2130 1 0精品Ra5kN74.5210 m 74.5mmmA F 0六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力qf=40MPa,压缩许用应力（f=60MPa。，lz=7.65 x 106mm4。试校核该粱的强度。（16分）12kNe七、图示托架中杆 AB的直径d=40mm，长度s=60,a=300MPa,b=1.14MPa. os =24

22、0MPa. (1)解:画弯矩图，求M max、M maxme Fmu F校核强度M c y14.510 20.08Iz7.6510610 12M c y 24.510 20.04Iz7.651061210E截面：M Cy13.7510 20.08Iz7.6510610 12C截面:tt该梁满足强度要求。L=800mm，两端可视为铰支，材料为试求托架的临界载荷Qc；并要求AB杆的稳定安全系数nst=2，试问此托架是否安全？ （20分）解：求临界:Fa3.75kN ?mFC 17.25kN ?m47.1MPa23.5MPa39.2MPaQ235 钢。（2）若已知工作载荷40 10mm460MPa4

23、0MPa40MPap=100,Q=70kN ，J皿8010p属中柔度杆600300F ex一、选择题（每小&2分，共计10分）1、应力公式N应用范围是（“ b ）Aa应力在比例及限内。Q b、外力合力的作用线沿杆轴线。c、杆内各截面上的轴力必须相等。d、杆件的截面圆形截面。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（c )11a、倍。b、倍。241C、倍。81 、d、倍。163、 关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（b ）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、

24、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、 在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：（ b ）a剪力对梁变形的影响。b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。d、对挠曲线微分方程误差的修正。5、 在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr= nEI/（ fl）2计算。（ d ）a很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力T正应力b分别表示什么？答：切应力 表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度 （或单位面积上的内力）2、直径d和长度I都

25、相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力 max是否相同？扭转角 是否相同？为什么？答：轴扭转时最大剪应力TWp，因为两根轴直径d和长度l都相同，所以 Wp相同。因此，最大剪应力max相冋。将被拉断，（1）如麻绳长1.7m,试校核其极限强度。（18 分）G416.7390Nsin,求绳的长度三、钢制正方形框架， 边长a=400mm,重G=500N,用麻绳套在框架外面起吊，如图所示。已知此麻绳在 90N的拉力作用下（2）因为改变绳的起吊角a可使此绳不断，问绳的长度至少应为若干? 解：（1）麻绳长1.7m,校核其极限强度取A为研究对象如图所示。Fy 0 G 2Ft 0 Ft麻

26、绳品度不够。（2）改变绳的起吊角a使此绳不断Ftsin390N, sin0.6410.2G四、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率 Pi=368kW，从动轮2、3分别输出功率 Ps=147kW ,P3=221kW。已知T=70MPa,解:求外力偶矩m1P955095503687029N ?mn500P2147m2955095502808N ?mn500P3221m3955095504221N ?mn500绘制扭矩图，求最大扭矩2808kN?mxG4221kN?mTmax 4221N?m设计直径d 4jTmax180 2 2刚度条件：d JG0.74 1074 10 m74mm取d

27、74mm强度条件：d書严0.671 10 2m 67mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）Me=2kN- mq=2kN/m解：求支反力mc F0 FA 4-2 2 2 1 0| 2m2m2mFaFcFA0.5kN精品mA F 0Fc 4 2 2 2 5 0FA4.5kN绘制剪力图和弯矩图Q013.1MPa43.75kN ?mnst=3，试问AB杆是否稳定？ （1650P10A 227.7一 10 6160.87kN0.5kNM4x3kN4kN12kNq=9kN/mByiEyM校核强度C截面©x4.50c4.5kNctMEcttIz该梁满足强度要求分）0.5mDi472.2

28、sQ72.21.14解：求临界荷载强度。（20分）y2六、由铸铁制成的槽形截面梁b 310D=50mm，内径弹性模量 E=200GPa,爪=100,2s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa若规定的稳定安全因数d=40mm ,两端可视为铰支，材料为 Q235钢3.75kN m七、图示托架，承受荷载 Q =10kN，其中的AB杆，外径mA F6.75MPa50MPa15.75MPame F227.7MPa150MPa50MPaD2 d264、Iz = 40 x 10 mm ，yi=140mm，y =60mm，(|t =50Mpa，卄=150Mpa。试效核该梁的1 _ 11542100.140 FC 17.25kN?m6 1240 1010p属中柔度杆z解：画弯矩图，求M max、M max502402 16mmi 16 精品Cr a1.|G1m1m1m300>BIz4010610 12M C y 24.510 20.06Iz401061210E截面：M Cy13.7510 20.14M c y 1(1)由截面法可得，由左向右3段杆轴力依次为P