小学数学之相遇追及列车问题典型题练习

1、小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习作者xxxx日期xxxx相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长4 7 0千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行5 0千米，慢车每小时 行4 4千米，；两车经过多长时间相遇?2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行4 0千米，乙车每小时行 6 0千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米?3 .甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行6 0千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过3小时相遇。两地相距多少千米?4 .甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行4 0千米，乙车每小时比甲车多行2 0千米，经过3小时相遇。

2、两地相距多少千米?5 .甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行4 0千米，乙车每小时行6 0千米，4小时后还相距2 0千米”两地相距多少千米?6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了 15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40

3、千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每大装配52台，另一个组每天装配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲 船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多 少千米？12、甲地到乙地的公路长4 3 6千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42千米，乙车每小时行4 6千米 。甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几 小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶6 5千米，一列慢车同时从乙站开往 甲站，每小时行驶6 0千 米，

4、相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站 间的距离是多少千米？14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿 4米,乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行 41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？17、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？18、两列火车从相距570

5、千米的两地相对开出。甲车每小时行 110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？19、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？20、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？21、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？22、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？23

6、、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。(1)开出后几小时相遇？(2)相遇时两车各行了多少千米？(3)相遇时甲车比乙车少行了多少千米？(4)开出后2.5小时，两车相距多少千米？24、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行 85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？25、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行 48千米，乙车每小时行 78千米, 经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？26、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过 5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，

7、乙列车每小时行多少千米？27、师徒两人合作加工 520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工 20个，几小时以后还有70个零件没有加工？28、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖 75米；乙队从西往东挖，每天比 甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？29、甲、乙两艘轮船从相距 654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行 42千米，甲船每小时行多少千米？30、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过 车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？4小时相遇。已知甲31、甲、乙两车同时从相距 480千米

8、的两地相对而行，甲车每小时行故障甲车停了 1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？45千米,途中因汽车32、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米?45千米,乙车每小时33、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行 60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？34、根据下式编一道相遇问题应用题。43 + (43 + 5) X2;相遇问题应用题专项练习30题答案1、470 + （50+44） =5 （时）2、（40+60） M=30

9、0 （千米）3. （60+60X1.5）毛=450 （千米）4. （40+20） M=180 （千米）5、（40+60） X4+20=420 （千米）6、3300+ （82+83） -15=5 （分钟）7、40 刈=120 （千米）60 3=180 （千米）8、40 刈=120 （千米）60 3=180 （千米）180-120=60 （千米）9、（40+60） M与0=5 （时）10、2500T0-52=198 （台）11、1264-22=20 （千米）22-20=2 （千米）12、（436-42X2） + （42+46） =4 （时）13、10 + （65-60） =2 （时）（65+60）

10、 >2=250 （千米）14、（48+52） X2.5=250 （千米）15、（4+3.5） X21=157.5 （米）16、237 + （38+41 ） =3 （时）17、250 % 52+48） =2.5 （时）18、570 气 110+80） =3 （时）19、256 4-31=33 （千米）20、 245 3.5-38=32 （千米）21、250 -2.5-52=48（千米）22、117 T3-4=5 （米）23、（1） 330 气 32+34） =5 （时）（2） 32 >5=160 （千米）34X5=170 （千米）（3） 170-160=10 （千米）（4） 330-

11、 （32+34） X2.5=165 （千米）24、700+ （85+90） =4 （时）25、（ 48+78） X2.5=315（千米）26、（ 988-93 X5.2） 62=97 （千米）27、 （ 520-70） + （30+20 ） =9 （时）28、（ 75+75-5） X8=145X 8=1160 （米）29、（ 654-22 ）圮-42=37 （千米）30、 270 4=67.5 （千米）+ （1.5+1 ） =27 （千米）甲：27 1.5=40.5 （千米）31、 45 X （5-1 ） =180 （千米）（480-180 ）与=6 （时）32、52+ （45-32 ） =4

12、 （时）（45+32 ） >4=308 （千米）33、770 X2+ （60+160 ） =7 （分）34、根据下式编一道相遇问题应用题。43 + （43 + 5） X2;甲乙两辆汽车从A、B两地同时出发，相向而行，甲汽车每小时行 43千米，乙汽车每小时比甲多行5千米，两小时相遇，问AB两地相距多远？小学数学之追及问题专项练习30题（有答案）1 .甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出 发去追甲，乙每小时行12千米，乙几小时可追上甲.2 .小张从家到公园,原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快, 每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3 .父

13、亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子 用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用几分钟可赶上父亲？4 .解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后 小时可以追上他们？5 .跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6 .小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行 车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是多 少？7 .马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，几秒钟后两马相距70米？8 .上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千

14、米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再 追上他的时候，离家恰是8千米，这时是几时几分.9 .从时针指向4点开始，再过几分，时针正好与分钟重合？10 .一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆 摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之 一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距多少千米？11 .一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子兔子？12 .当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比内领先20,如果乙和 丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米？13 .

15、一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机 头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌共用了多少分？14 .甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而 行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的 速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需几分钟？16、一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前

16、的飞机发出导弹时，多少秒可以击中前一架飞机？17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时 从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 21秒，已知火车 全长336米，求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37秒钟,求火车的全长是多少米.19、2.1 米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑多少米后被猎狗追20、一列快车长64米，一列慢车长56米，两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟；如果同向而行，从快车

17、追及慢车到离开需16秒钟，快车每秒行多少米，慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑40千米，骑摩托车比骑自行车少用2小时，求甲、乙两城间的距离？22、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了 10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用几分钟？23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一人的速度是每分钟走多少米？24、时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来，火车

18、通过行人用22秒,通过骑车人用26秒，问这列火车的车身总长是 多少米.25、跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步？26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线，解完题 时两针正好重合.小明解题用了多少时间？27、甲地出发去乙地.过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去 乙地，小李在途中M地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地. 问小李是什么时刻出发的？28、有人提出这样一个问题，甲、乙两人同时相对而行，距离为100千米，甲每小 时走6千米，乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗，每小时 走10千米，狗走

19、得比人快，同甲一起出发，碰到乙时，它往甲方向走，碰到甲它 又往乙方向走.问：这只狗一共走了多少千米？29、骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车 线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站，这辆电分钟，电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图）.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么，甲追上乙需要的时间是秒.参考答案：1. 2小时4X4g12-4）=2（小时）2. 1500 米追上时间是：50 X10Y75-50）=20（分钟

20、）因此，小张走的距离是:75 X20=1500（米）3. 15 分父亲速度为，儿子速度为,因此40305 15（分）4030 4065.5-0.5） -56-6）=0.6（小时）5 .甲:6米/秒；乙:4米/秒.乙:10抬 W攵=4（米/秒）甲:（4 X5+10）抬=6（米/秒）6 . 125米/分50X121000 £0-12）+50=125（米/ 秒）7 .出发后60秒相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为（50+70）米因此:（50+70） 12-10）=60（秒）8 . 8 时32分小明第一次被追上所走的距离：4 一（8 4） 4 （8 4）,（千米）则小明出发到爸爸第

21、二次追上他所用的时间：48 84 -24（分）3所以,8时8分+24分=8时32分.99. 21之分111 9 八5 4121 （分）121110. 168 千米.56汉24 X2Y56-24） X2=168（千米）11. 1750 米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳工次的路程.4狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以，狗跳1次的时间=兔跳2次的时间.5由此可见,7狗的速度435兔的速度6 245假设狗跳了 x米后追上兔子，则x 35 x 55024解此方程，得x =1750所以，狗跳了 1750米才追上免子.12.由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段

22、时间内的路程差（50-40=）10一，1 、一 米是乙的路程的10 50 -,所以当乙跑完后10米时，内在第二段时间与乙的路 51.程差为10 - 2（米）. 5两次路程差的和10+2=12（米），就是乙比内领先的路程.13 .设我机追至敌机一千米处需x22 x +1=50+15x x =7敌机从扭头逃跑到被击落共用：7+0.5=7.5（分）.14 .由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行400 攵=200（米）由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400 攵0=20（米）根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟（200+20）攵=110（米）乙的速

23、度为每分钟110-20=90(米).15、32分钟乙走一圈所用的时间是：1200汽125 X1.2）=8（分）而乙走一圈时比甲多走 1200-1200 +1.2=200（千米）现乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，则:800 攵00X8=32（分钟）16、5 秒1500汗330-（210-180）=5（ 秒）17、18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差，所以336 攵1+2=18（米/秒）18、 370 米拖拉机与火车的相对速度为 56-20=36（千米/小时）=10（米/秒）则:37 X10=370（米）19、280 米.因为狗跑3X3=9（米）的时间兔

24、子跑了 4X2.1=8.4（米）11:203X3-4X2.1） XM=280（米）20、快车20米/秒；慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题：假设老李是骑摩托车去乙城，老王是骑行车，当老李到达时，老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2 15 （40-15）1.2（小时）甲、乙两城的距离为:40 1.2=48（千米）.甲城'1乙城40李王小一22、50分钟时间一定，速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍，则10+10 W=50（分）23、90米/分人与船的速度和是600攵=300（米/分）人与船的速度差是600代=120（米/分

25、）人的速度：（300-120）攵=90（米/分）24、 286 米x米/秒,依题意列方程：（x-1） X22=（ x-3） X264 x =56, x =14（14-1）X22=286（米）.答:火车总长286米.25、40 步.设狗跑了 x步，则主人追上狗时跑了（x -10）与X2步，由相同路程步数的比值相等得x2（x 10） 3 2 彳，x 2 （x 10） 3 23x 4x 40x 4026、32 8 分. 11分两步做：（1）小明开始解题的时刻：此时分针与时针夹角为180、分针落后时针60X（180+360）=30（格）.而7点整时分针落后时针5X7=35（格）.因止匕，从7点整到此时

26、成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格）.5 1 5§（分钟）.即小明开始解题的时间是7点5J1211小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5X7=35（格）.12 ,一35 1 一38 一（分钟）.1211即小明解题结束时是7点382（分钟）.11点38 2（分钟）-7点52分32 g （分钟）111111答：小明解题用了 328分钟.1127、 从小李追上小王到两人再次见面，共行了 60X2=120（千米），共用了120+（15+10）=4.8（小时），所以，小王从乙地到M点共用了攵=2.4（小时）甲地到MX 10=24（千米）小李行这段距离用了 ：24+1

27、5=1.6（小时）比小王少用了 2.4-1.6=0.8（小时）所以，小李比小王晚行了 0.8小时，即在8点48分出发.28、 本题中，小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次，我们不可能确定哪一次是最后一次，数学中称这样的问题为超级问题.10X100 Y6+4）=100（千米）.电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上（500-300）=200米，追上2100米要用（2100 200）=10.5（分钟）.但电车行10.5分钟要停两站，共花（1 2）=2分钟，电车停2分钟，骑车人又要前行（300 2）=600米，电车追上这600米，又要多用（600 200）=3

28、分钟.所以，电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5（ 分钟）30、 140假设甲乙都不停地跑，那么甲追上乙的时间是100 （5-4）=100（秒），甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑100 5=20（秒）休息10秒，乙跑100 4=25（秒）休 20-1=4（次）共用100+10 4=140（秒），此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米（他此时已休息3次, 花30秒），并在该处休息到第140秒，甲刚好在乙准备动身时赶到，他们确实碰到一块了 .所以甲追上乙需要的时间是140秒.火车过桥、车长问题典型应用题归类练习在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的

29、自身长 度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽 略不计。总结：1、火车过桥：(1)火车+有长度的物体 $=桥长+车长(2)火车+无长度的物体2、火车+人(1)火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S= 车长 解法：S=(火车速度+人的速度)X迎面错过的时间(2)火车+同向行走的人，相当于追及问题S= 车长 解法：S二(火车速度-人的速度)X追及时间3、火车+车(1)错车问题，相当于相遇问题$=两车车长之和，解法：S=(快车速度+慢车速度)浇昔车时 间(2)超车问题：相当于追及问题$=两车车长之和，解法：S=(快车速度-慢车速度)浇昔车时 间4、火车上人看车从身边经过(1)看见对

30、车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长， 解法：S=两车速度之和 刈寸间(2)看见后车从身边经过(相当于追及问题)S=后车车长，解法：S=两车速度之差 刈寸间1. 一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行 800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需分，这列火车长多少米？2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为 80秒，这列货车长多少米？3. 一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从 火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？4、305次列车通过450米长的山洞用了 23秒，经过一位站在铁路边的扳

31、道工人用了 8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？5、一列火车，从车头到达桥头算起，用 5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26 秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长 525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。6. 一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了 27秒钟;第二个隧道长480米，用了 30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是 多少米？7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了 60秒，火车穿越长2010米的隧道用了 90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？8 . 一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了 24秒钟；火车进站台，从

32、车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？9 . 一列火车，从车头进山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞。已知山洞长638米，火车长多少米？10 .某人步行的速度为每分钟150米，一列火车从后面开来，越过他用了 9秒钟，已知火车的长为90米，求火车的速度。11 .小明站在铁路边，一列火车从他身边开过，用了 2分钟。已知这列火车长900米，它以同样的速度通过一座大桥，用了 5分钟，这座大桥长多少米？12、小明以每秒3米的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长 147米的火车，它的速度是每秒18米。火车经过小明身边要多少秒？13 . 346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟 23米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下