三角部分最新题模

1、填空题i 1i（2011 闵行二模）3.已知 cos（ ） ，则 sin）二4341（2011长宁二模）2、如果cos =-,且：是第四象限的角，那么sin5= .26-54、（文）在厶ABC中，三边a、b、c所对的角分别为 A、B、C，a二 2 b =3,C =45；，贝廿边c =., 511、 （理）若厶ABC的周长等于20,面积是10 3, A= 60° ,贝U BC边的长是. 7 （2011黄浦二模）n5.若函数f （x） = 2cos（4 x ） -1与函数g（x） =5tan（ax-1），2的最小正周期相同，则 实数 a=. a = ? 212. 已知角：、1的顶点在坐标

2、原点，始边与x轴的正半轴重合，：、I：二（0,二）,角的终边与单位圆交点的横坐标是一-，角:-的终边与单位圆交点的纵坐标是3cos： =3+8 2155 / 4（2011卢湾二模）3.方程 sin2x-2sin x =0 的解集为. x|x = k:，k Znn3i_c9.已知 0 ：: a ,卩：0 , cos（ a- 3），且2 253 7tan a，贝V sin 3 - 一4 25（2011杨浦二模）BC =3，. A =30，则.C =10.在厶ABC中，已知最长边 AB =3 = 2，ZC =135选择题1 1（2011 闵行二模）15.“】 -arcsin 丄”是“ sin”的答（

3、）A33（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.（2011卢湾二模）15.“= n” 是“函数 f（x）二 sin（x ：）是奇函数”的（）AA .充分非必要条件B .必要非充分条件C 充要条件(2011浦东二模)15.方程tan x = 2的解集为D .既非充分又非必要条件(A)x| x =2k二 arctan2,k Z(C) x x=k兀+arctan2,kZ(B) x x = 2k兀士 arctan2,kZk(D)x x = "+(1) arctan2, "Z解答题20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6

4、分，第2小题满分8分.144已知向量 a = (sinx,cosx), b = (sinx,sin x), c=(-1,0).(1)若 X =，求向量a、c的夹角3(2)若x，函数f (x) a b的最大值为-，求实数的值.IL 8423cos|a| -|c| 仆1(2)f (x)1.2 sin(2x)2l4丿_2Zuf(x)= (sin x sin xcosx)(1-cos2x sin 2x)2一3兀兀s 加一皿18 442 r Zk11几厂 1当 0 时，fmax(x)11，即'',当':0 时，fmax(x)1 -2 八2 2 2 2 2'=丄或，-1 -

5、 2 .2(2011长宁二模)19、(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分)设函数 f (x) = a *b，其中向量 a = (m,cos2x) , b = (1 sin2x , 1), x R,且y = f (x)的图象经过点！n,2 jl4丿(1)求实数m的值；(2)求f (x)的值域.解：(1) f (x) = a b 二 m(1 sin 2x) cos2x图象经过点 n2 , u丿f n n f -( n=m 1 +si n 14丿I2丿亠 cos = 2，解得 m = 12(2) 当 m =1 时,f (x) = 1 sin 2x cos2x =2 sin 2x n

6、J 】1 ,-1 _ sin(2x) _1 , f (x) 1 -、2,1 . 24(2011黄浦二模)佃.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.在；ABC中，记.BAC =x(角的单位是弧度制)，.IABC的面积为S,且AB AC =8, 4 eS e4 3 .(1)求x的取值范围；(文科)(2)就中x的取值范围，求函数 f (x)二. 3sin 2x cos2x的最大值、最小值.(理科)(2)就中x的取值范围，求函数 f(x)=2.3sin (x ) 2cos x 3 的最大值、 4最小值.解 . BAC 二 x,AC AB = 8 , 4 岂 S 空 4

7、、3 ,又 Sbcsin x ,2 bccosx =8, S =4tanx ,即 1 _tanx_、3所求的x的取值范围是"< x < "43TtTt(文科)Tx -,43f ( x) = 3 si nx2 coxs 2= 2si n(2x -),2 -二<2x361二sin(2 x)冬2631f(X)min = f (亍)=1,JIJI(理科)-,43f (x) =2 3sin2(x ) 2cos2x-、34=、3 sin 2x cos2x 1二 2si n(2x)1,2、.5二 1二 .32x,si n(2x).3 66262(2011浦东二模)20.(本题满分14分，第(1)小题8分，第(2)小题6 分)已知函数 f(x)=sin 2x3cos2x 1.2 2(1)求函数f (x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若f(x) _log2t恒成立，求t的取值范围解：(1) f (x)二sin(2x ) 1 2分3函数f(x)最小正周期是T =恵 5分5：.当 2k2x 2k 二一，即 kx_k,k Z ,2321212函数f(x)单调递增区间为k