假设检验t检验

1、 统计中的几个基本概念统计中的几个基本概念一、一、总体与样本总体与样本总体总体：1 指指同质同质观察单位的集合观察单位的集合2 指指同质同质观察单位某个变量值的集合观察单位某个变量值的集合（同质是指（同质是指被研究指标被研究指标的主要的主要影响因素影响因素相相同）同）总体根据有无时间和空间的限制又分为总体根据有无时间和空间的限制又分为有有限总体限总体和和无限总体无限总体样本样本：从总体中按：从总体中按随机抽样随机抽样的方式抽取的方式抽取一定数量一定数量的观察单位所组成的观察单位所组成的集合的集合样本样本要具备以下两个条件：要具备以下两个条件：（1）可靠性可靠性：样本中的每一个个体均来自：样本中

2、的每一个个体均来自既定既定的的同一总体同一总体（2）代表性代表性：样本：样本中受试对象的构成分布与总体构成分布齐同。中受试对象的构成分布与总体构成分布齐同。 随机抽样随机抽样 足够足够数量数量 分层抽样分层抽样总体总体和和样本样本的关系如下：的关系如下：总体总体抽样研究抽样研究过程过程统计推断统计推断过程过程样本样本统计分析的基本思想总总 体体样本抽样抽样推断推断样样本本统计描述统计描述二、同质与二、同质与变异变异同质：是指同质：是指被研究指标被研究指标的主要影响因素相同的主要影响因素相同变异变异：指同质事物间的：指同质事物间的差异差异。是客观存在的现象，。是客观存在的现象，可分为以下两类：可

3、分为以下两类：个体变异个体变异：指同一特征或同一条件下个体间的差：指同一特征或同一条件下个体间的差异。异。同质条件：都是鼻咽癌患者同质条件：都是鼻咽癌患者 都用相同治疗方法都用相同治疗方法变异现象：疗效各不相同变异现象：疗效各不相同随机测量变异随机测量变异：指同一个体重复观测结果未必相指同一个体重复观测结果未必相等的现象。等的现象。三、三、概率概率与与频率频率1、频率频率： 某变量值出现的次数（频数）某变量值出现的次数（频数）/重复观察的重复观察的总次数。总次数。 对一个随机事件重复观察时，尽管每进行对一个随机事件重复观察时，尽管每进行n次试验，所得到的频率可能各不相同，但次试验，所得到的频率

4、可能各不相同，但随着随着n的增大，频率会逐渐稳定在的增大，频率会逐渐稳定在某个常数某个常数附近波动附近波动。 频率的频率的稳定性稳定性说明随机事件发生的可能性说明随机事件发生的可能性大小是事件本身固有的一种客观属性。大小是事件本身固有的一种客观属性。2、概率概率：表示：表示随机事件随机事件发生可能性大小的发生可能性大小的数数值值。（。（用用P表示表示）通常由）通常由频率的稳定值频率的稳定值反映。反映。确定性事件：确定性事件：（1）必然事件必然事件P=1， （2）不可能事件）不可能事件P=0；随机性事件随机性事件 （3）概率概率取值介于取值介于01之间。之间。 概率越接近概率越接近0，表明事件发

5、生的，表明事件发生的 可能性越小。概率越接近可能性越小。概率越接近1，表，表 明事件发生的可能性越大。明事件发生的可能性越大。概率概率和和频率频率有区别：有区别： 频率频率是是已经已经进行进行试验的结果，描述的是试验的结果，描述的是样本样本中事件出现的可能性大小（样本信息），中事件出现的可能性大小（样本信息），样样本不同，其值也不同本不同，其值也不同，具有，具有偶然性偶然性； 概率概率刻画的则是刻画的则是总体总体中随机事件出现的可能中随机事件出现的可能性大小（总体信息），是一种客观存在，性大小（总体信息），是一种客观存在，是是个确定数值个确定数值，具有，具有必然性必然性。v小概率原理小概率原理

6、：概率很小的随机事件在：概率很小的随机事件在一次一次或或少量少量实际观察中是不可能发生的（尽管理论实际观察中是不可能发生的（尽管理论上有发生的可能）上有发生的可能）v小概率：小概率：P0.05或或P0.01五、五、参数与统计量参数与统计量1、参数参数：根据总体分布特征而计算的总体：根据总体分布特征而计算的总体指标。一般用小写的希腊字母表示。指标。一般用小写的希腊字母表示。2、统计量统计量: :根据样本计算的相应指标根据样本计算的相应指标( (样本样本指标指标) )。用拉丁字母表示。用拉丁字母表示。v六、六、假设检验与两类错误假设检验与两类错误v1、假设检验假设检验：先对：先对总体总体的的参数参

7、数或或分布分布作出某作出某种假设，然后用适当的方法根据种假设，然后用适当的方法根据样本样本对总体对总体提供的信息，运用提供的信息，运用“小概率原理小概率原理”推断假设推断假设是否成立。是否成立。2、两类错误两类错误：型错误型错误： 拒绝拒绝实际成立实际成立的的H0 （弃真弃真）型错误型错误：不拒绝：不拒绝实际不成立实际不成立的的H0（存伪存伪）（1）由假设检验可知，假设检验实际是在）由假设检验可知，假设检验实际是在假定假定H0（1= 2成立成立）的前提下抽样观察，）的前提下抽样观察，出现出现当前当前样本现象样本现象的的可能性大小可能性大小（概率（概率P）来进行推断的来进行推断的21XX（2）假

8、设检验的结论假设检验的结论是是概率性结论概率性结论，无论是拒，无论是拒绝绝H0还是不拒绝还是不拒绝H0，都有犯错误的可能；，都有犯错误的可能； 拒绝拒绝H0时可能犯时可能犯型错误型错误（当（当H0成立时），成立时），这时犯错误的限制为这时犯错误的限制为通过假设检验下结论通过假设检验下结论,平均平均100次抽样推断犯错次抽样推断犯错误不超过误不超过5次次;也就是说05.0v不拒绝实际不成立的不拒绝实际不成立的H0时时;可能犯可能犯型错型错误误，犯错误的概率用犯错误的概率用 不易确定不易确定。v 为把握度为把握度，即即1和和2确实有差别的话确实有差别的话,通过假设检验发通过假设检验发现这种差别的能

9、力现这种差别的能力(检验效能检验效能)1(,越大越小有关系与但值表示,(3)要要同时降低同时降低犯两类错误的概率犯两类错误的概率,唯一的办法唯一的办法就是增大样本含量进行观察就是增大样本含量进行观察.第五章第五章 参数估计参数估计v有关抽样的概念有关抽样的概念v随机抽样：在抽样过程中，要使总随机抽样：在抽样过程中，要使总体中的每一个观察对象都有同等机体中的每一个观察对象都有同等机会被抽中成为样本。会被抽中成为样本。v抽样研究的目的：利用样本信息估抽样研究的目的：利用样本信息估计或推断总体特征计或推断总体特征。统计分析的基本思想总总 体体样本抽样抽样推断推断样样本本统计描述统计描述第一节第一节

10、抽样误差抽样误差v 定义：定义：（1）从总体中随机抽取样本所产生的样本指从总体中随机抽取样本所产生的样本指标（统计量）与总体指标（参数）之间的差异。标（统计量）与总体指标（参数）之间的差异。v （2）从从同一同一总体中随机抽样总体中随机抽样，样本指标（统样本指标（统计量）计量）之间的差异。之间的差异。v产生原因：总体中存在产生原因：总体中存在个体差异个体差异（生物的（生物的个体变异个体变异）v特点：客观存在，不可避免；有一定范围，可以控制特点：客观存在，不可避免；有一定范围，可以控制并估计其大小。并估计其大小。 假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布，假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分布

11、， 总体均数总体均数 =5.00(10=5.00(101212/L/L) )、 总体标准差总体标准差 =0.50(10=0.50(101212/L/L) )。 我们借助计算机从该总体中作随机抽样，每次我们借助计算机从该总体中作随机抽样，每次抽抽1010名成年男子的红细胞计数组成一个样本，名成年男子的红细胞计数组成一个样本，重复重复100100次抽样。次抽样。求出每个样本的样本均数和标准求出每个样本的样本均数和标准差。差。 = 5.00 =0.50X2, S2X1,S1X3, S3n=10100次抽样所得样本均数与标准差次抽样所得样本均数与标准差样本号个体值样本均数,X标准差,S15.59、5.

12、11、4.265.555.040.4425.49、5.56、5.474.865.190.42194.56、4.87、5.214.234.710.33734.08、4.73、4.845.334.660.46总体总体5.005.00 0.50样本均数的抽样分布具有如下样本均数的抽样分布具有如下特点：特点：v1 各样本均数各样本均数 未必等于总体均未必等于总体均数。数。v2 各样本均数间存在差异。各样本均数间存在差异。v3 样本均数的分布为中间多，两边少，左样本均数的分布为中间多，两边少，左右基本对称。右基本对称。 v4 样本均数的变异范围较之原变量的变异样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩

13、小。范围大大缩小。v5 随着样本含量增大，样本均数的变异范随着样本含量增大，样本均数的变异范围逐渐缩小。围逐渐缩小。XX标准误标准误：是：是统计量统计量（如样本均数、样本率）（如样本均数、样本率）的的标准差标准差，1 反映反映样本均数间的离散程度样本均数间的离散程度2反映反映样本均数与总体均数间的离散程度样本均数与总体均数间的离散程度（即抽样误差的大小）（即抽样误差的大小）。XSSnXn 100次抽样所得样本均数与标准差样本号个体值样本均数,X标准差,S标准误Sx15.59、5.115.555.040.440.13925.49、5.564.865.190.420.133194.56、4.874

14、.234.710.330.104734.08、4.735.334.660.460.145总体总体5.005.00 0.500.158 标准误的值越大，反映样本统计量的离标准误的值越大，反映样本统计量的离散程度越大，通过一次抽样得到的某个样本散程度越大，通过一次抽样得到的某个样本统计量与总体参数（是个定值）相差也越大。统计量与总体参数（是个定值）相差也越大。第二节第二节 总体均数的估计总体均数的估计统计推断统计推断包括包括参数估计参数估计和和假设检验假设检验两方面。两方面。参数估计参数估计 用用样本指标样本指标（即样本统计量）来（即样本统计量）来估计估计总体指标总体指标（即参数）。（即参数）。统

15、计描述统计分析统计推断假设检验假设检验参数估计参数估计区间估计区间估计点估计点估计统计指标统计指标集中趋势集中趋势 离散趋势离散趋势统计图表统计图表二、二、t分布分布1、 t分布分布：从同一总体中抽出许多样本（：从同一总体中抽出许多样本（n相同），相同），就可得到许多就可得到许多t值，将这些值，将这些t值绘成直方图，当样本值绘成直方图，当样本数无限多时，就得到一条光滑的曲线，这就是数无限多时，就得到一条光滑的曲线，这就是t分分布曲线，这种布曲线，这种t值的分布就称为值的分布就称为t分布。分布。2、 t分布分布的的特点特点：（：（1）是）是单峰分布单峰分布，以，以0为中心为中心左右两侧对称；（左

16、右两侧对称；（2）形似标准正态分布形似标准正态分布，当自由，当自由度趋向无穷大时，度趋向无穷大时， t分布就成了标准正态分布；分布就成了标准正态分布；（3） t分布是一簇曲线分布是一簇曲线，一个自由度对应一条曲，一个自由度对应一条曲线，自由度越大，曲线的峰越高，尾越低。线，自由度越大，曲线的峰越高，尾越低。t界值表界值表临界值临界值 t , ? = 0.05 (检验水准检验水准) ? = n-1 (自由度自由度)在在 t界值表中界值表中1每一个每一个t 值都对应着一个值都对应着一个P值值2在相同自由度时，在相同自由度时，t 值越大，概率值越大，概率P值越小值越小3在相同自由度及相同在相同自由度

17、及相同t 值时，双侧概率值时，双侧概率P值值 是单侧概率的两倍。是单侧概率的两倍。v一、总体均数的一、总体均数的点值估计点值估计v点值估计点值估计：用某一随机：用某一随机样本均数样本均数来作来作总体均数总体均数的估计值。的估计值。v 如随机抽查如随机抽查120例成年男子，测得血清铜含例成年男子，测得血清铜含量均值为量均值为14.48(mol/L)，以此值作为当地成，以此值作为当地成年男子的总体均数的估计值，叫年男子的总体均数的估计值，叫“点值估计点值估计”。v 由于存在抽样误差，不同的样本可能得到不由于存在抽样误差，不同的样本可能得到不同的估计值。同的估计值。二、总体均数的二、总体均数的区间估

18、计区间估计区间估计：区间估计：是按预先给定的是按预先给定的概率概率（称为可信（称为可信度，符号为度，符号为1-）利用利用样本样本来给来给总体均数总体均数定出定出一个范围（可信区间）一个范围（可信区间）。用公式表示为：用公式表示为：),(,xxstxstx 其其含义含义为：从被估计的总体中随机抽取若为：从被估计的总体中随机抽取若干个含量为干个含量为n的样本，每一个样本可得到一个的样本，每一个样本可得到一个相应的可信区间，理论上有（相应的可信区间，理论上有（ 1-）个区间包）个区间包含总体均数（估计正确），有含总体均数（估计正确），有个区间不包总个区间不包总体均数（估计错误）。体均数（估计错误）。

19、 总体均数总体均数95%CI表示该区间包括总体均数表示该区间包括总体均数 的概率为的概率为95%，意思是若作，意思是若作100次抽样，可算次抽样，可算得得100个可信区间，平均有个可信区间，平均有95个区间包括个区间包括 （估计正确），只有（估计正确），只有5个区间不包括个区间不包括 （估计（估计错误）；由于错误）；由于5%是小概率，在一次实验中可是小概率，在一次实验中可认为小概率不发生，故实际应用时可认为估计认为小概率不发生，故实际应用时可认为估计的区间包括总体均数。的区间包括总体均数。 由一个样本估计一个相应的可信区间，当由一个样本估计一个相应的可信区间，当=0.05时，被估计的总体均数不

20、在该区间的概率仅时，被估计的总体均数不在该区间的概率仅5%，是，是个小概率，故可认为该区间包含总体均数（总体均个小概率，故可认为该区间包含总体均数（总体均数数95%可信区间）。可信区间）。三、模拟实验三、模拟实验 模拟抽样成年男子红细胞数。设定模拟抽样成年男子红细胞数。设定: : 产生产生100100个随机样本，分别计算其个随机样本，分别计算其95%95%的可信区间，的可信区间，结果用图示的方法表示。从图可以看出：绝大多数结果用图示的方法表示。从图可以看出：绝大多数可信区间包含总体参数可信区间包含总体参数 ，只有，只有5 5个可信区间个可信区间没有包含总体参数。没有包含总体参数。14039.0

21、75.4n，754.图图4-2 模拟抽样成年男子红细胞数模拟抽样成年男子红细胞数100次的次的95%可信区间示意图可信区间示意图)14039. 075. 4(n，例例5-3 随机抽取某地随机抽取某地2002年年9名名7岁正常发育男孩测量其身高岁正常发育男孩测量其身高值得：均数为值得：均数为121.44（cm），标准差为），标准差为5.75（cm）估计该地）估计该地2002年年7岁正常发育男孩身高总体均数岁正常发育男孩身高总体均数95%可信区间。可信区间。),(,xxstxstxt 0.05 8 =2.306121.44 - 2.3061.92 121.44 + 2.3061.92即（即（117

22、.01，125.87）可信间的两要素：可信间的两要素：1、准确度：就是、准确度：就是CI包含包含的概率大小；（的概率大小；（1-）值越大，）值越大，可信度越高。可信度越高。2、精密度：就是区间的长度；长度越小（区间越、精密度：就是区间的长度；长度越小（区间越窄）精密度越高。窄）精密度越高。*当当n确定时，准确度越高则精密度越低，两者是确定时，准确度越高则精密度越低，两者是相矛盾的，在实际工作中为兼顾两者，以相矛盾的，在实际工作中为兼顾两者，以95%CI更为常用。更为常用。v第六章第六章 假设检验假设检验 v第一节第一节 假设检验的概念假设检验的概念：v 在比较样本均数与已知总体均数在比较样本均

23、数与已知总体均数差异差异、或、或两个样本均数及多个样本均数两个样本均数及多个样本均数差异差异时，先对时，先对总体总体的参数或分布作出某种假设，然后用适的参数或分布作出某种假设，然后用适当的方法根据当的方法根据样本样本对总体提供的信息，运用对总体提供的信息，运用“小概率原理小概率原理”推断假设是否成立。推断假设是否成立。v小概率原理小概率原理：概率很小的随机事件在：概率很小的随机事件在一次一次或或少量少量实际观察中是不可能发生的（尽管理论实际观察中是不可能发生的（尽管理论上有发生的可能）上有发生的可能）v小概率：小概率：P0.05或或P0.01 C病病10例A药A药10例样本1样本2有效率有效率

24、50% 有效率有效率60%差异差异 ？试验试验1问题：差异是什么原因导致？问题：差异是什么原因导致？v抽样误差（个体差异） C病病10例A药B药10例样本1样本2有效率有效率50% 有效率有效率60%差异差异 ？试验试验2问题：差异是什么原因导致？问题：差异是什么原因导致？A药药=B药药抽样误差（个体差异） C病病10例A药B药10例样本1样本2有效率有效率50% 有效率有效率60%差异差异 ？试验试验3问题：差异是什么原因导致？问题：差异是什么原因导致？A药药B药药处理因素（药物因素） C病病10例A药B药10例样本1样本2有效率有效率50% 有效率有效率60%差异差异 ？试验试验4问题：差

25、异是什么原因导致？问题：差异是什么原因导致？v1 处理因素（药物因素）v2 抽样误差（个体差异）A总体总体=B总体总体 差异差异 A总体总体B总体（抽总体（抽样误差）样误差） （处理因素）（处理因素）A总体总体A总体总体B总体总体B总体总体第二节第二节 假设检验的一般步骤假设检验的一般步骤一、建立假设，确定检验水准一、建立假设，确定检验水准1、检验假设（无效假设）、检验假设（无效假设）H0：1= 2（ 或或d= 0) （备择假设）（备择假设）H1：1 2（或或d 0） 1 2（ d 0)0二、二、计算相应的检验统计量计算相应的检验统计量根据根据设计的类型设计的类型、资料的类型资料的类型和和分布

26、情况分布情况、统计推断目的统计推断目的以及以及n的大小的大小选用不同的检验选用不同的检验方法，计算相应的检验统计量。如完全随机方法，计算相应的检验统计量。如完全随机设计实验中，两样本均数比较可计算统计量设计实验中，两样本均数比较可计算统计量t值（即作值（即作t 检验）。检验）。v三、三、确定确定P值，作出推断结论值，作出推断结论：v P值是指在值是指在H0所规定的总体（例如所规定的总体（例如1= 2）中作随机抽）中作随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量（如样，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量（如t值）的概率；亦即这种样本差异（值）的概率；亦即这种样本差异（ ）来自

27、抽样误）来自抽样误差的概率。差的概率。v v 推断结论：推断结论：v 统计结论：统计结论：1 对对H0如何推断？如何推断？v 2 对对H1如何推断？如何推断？v 3 对对差异差异如何推断？如何推断？v 专业结论专业结论 1 正确正确v 2 明确明确v 3 符合医学逻辑符合医学逻辑21xx第七章第七章 两样本均数比较的假设检验两样本均数比较的假设检验第一节第一节 单单样本均数样本均数t检验检验 （样本均数样本均数与与总体均数总体均数比较）比较）：理论值、标准值或经大量观测所得的稳：理论值、标准值或经大量观测所得的稳 定值。定值。正态分布或大样本。正态分布或大样本。推断样本所代表的未知总体均数推断

28、样本所代表的未知总体均数 与已与已 知的总体均数知的总体均数 0是否相等（是否相等（ = 0 ）。）。v1、资料类型资料类型：v（1）给定）给定一个已知的总体均数一个已知的总体均数和和一个随机一个随机抽取的样本抽取的样本，v（2）该）该随机样本服从正态分布随机样本服从正态分布（若原数据（若原数据是非正态分布，要通过数据变换使之服从正是非正态分布，要通过数据变换使之服从正态分布）态分布）v2、计算统计量、计算统计量t值：值：nsxt/通过以往大量资料得知某地通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身岁男子平均身高为高为168，现随机测量当地，现随机测量当地16名名20岁男子，岁男子，其身高均数为其

29、身高均数为172，标准差为，标准差为14。问当。问当地现在地现在20岁男子的平均身高是否比以往高？岁男子的平均身高是否比以往高？v一一 H0：= 0 H1： 0 =0.05v二二 t = 1.143 v三三 查查t界值表（界值表（t 、V）t0.05 15=1.753 v v P 0.05 接受接受H0 ，拒绝，拒绝H1，差异无统计学意义（差，差异无统计学意义（差异无显著意义）。现在当地异无显著意义）。现在当地20岁男子平均身高与以往相岁男子平均身高与以往相同。同。v nsxt/nssnnddsnddsdtdddd,1/)(,022第二节第二节 成对资料均数成对资料均数的的t检验检验成对（配对

30、）比较成对（配对）比较的的t检验检验适用于下列情况适用于下列情况：自身配对自身配对: 1 同一受试对象处理前后的比较同一受试对象处理前后的比较 2 同一受试对象接受两种不同处理同一受试对象接受两种不同处理异体配对异体配对： 3 将两个受试者配成对子，施予两种不同处理将两个受试者配成对子，施予两种不同处理要求：要求：1 配对资料（配对资料（差值差值d符合正态分布）符合正态分布）2 假设成对资料假设成对资料差数的总体均数差数的总体均数为为0（ d = 0 ），），检验样本差数的均数与检验样本差数的均数与0之间差别有无显著性之间差别有无显著性v例7-2 某医院用A、B两种血红蛋白测定仪检测16名健康

31、男青年的血红蛋白含量（g/L），问两种血红蛋白测量仪的检测结果是否有差别？表表7-1两种血红蛋白测量仪的检测结果（ g/L ）d = 8.125 01 处理因素（不同仪器）处理因素（不同仪器）2 抽样误差（个体差异）抽样误差（个体差异）v一一 H0：d= 0 H1：0 =0.05v二二 t = 2.366v三三 查查t界值表（界值表（t 、V）t0.05 15=1.753 v v P 0.05 拒绝拒绝H0 ，接受，接受H1，差异有统计学意，差异有统计学意义（差异有显著意义）。义（差异有显著意义）。 仪器仪器B检测的血红蛋白检测的血红蛋白值高于仪器值高于仪器A 为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将为

32、研究三棱莪术液的抑瘤效果，将20只只小白鼠按体重配成小白鼠按体重配成10对，然后把每对中的对，然后把每对中的2只动物随机分到实验组和对照组中。两组动只动物随机分到实验组和对照组中。两组动物都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤物都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤3天后注天后注射射30%的三棱莪术液的三棱莪术液0.5ml，对照组不加任，对照组不加任何处理。测量瘤体直径如表何处理。测量瘤体直径如表16-3，问两组瘤，问两组瘤体大小差异是否有统计学意义，从而判断体大小差异是否有统计学意义，从而判断三三棱莪术棱莪术是否有抑制肿瘤生长的作用？是否有抑制肿瘤生长的作用？36.626.2124.102.33.15.4107

33、5.54.26.20.5984.42.29.11.4849.183.47.20.7761.39.17.36.5609.03.00.47.3589.103.31.14.4424.38.14.22.4384.42.23.25.4236.06.00.36.312合计实验组对照组对子数dd 表表16-3 三棱莪术液抑瘤实验的结果（三棱莪术液抑瘤实验的结果（cm）.,05.0.4;05.0,833.1)(9110.3167.510/321.161.2321.1110)6 .21(36.62,106 .2136.62,6 .21,10.2;05.0;0;0:.1109,05.0220制肿瘤的作用可认为三棱

34、莪术液有抑不拒绝水准拒绝按单侧检验界值表查按本例单侧HHPttttsdddnHdddPaired Samples Test2.16001.32094.417721.21513.10495.1719.001MeanStd. DeviationStd. Error MeanLowerUpper95% Confidence Intervalof the DifferencePaired DifferencestdfSig. (2-tailed)对 照 - 实 验Pair 1#用用SPSS分析结果：分析结果：analyzeCompareMeanspaired-samplesT test第三节第三节 两

35、独立样本均数两独立样本均数t比较比较(成组成组t检验检验) 目的目的是推断两样本分别代表的两总体均是推断两样本分别代表的两总体均数是否相等（数是否相等（ 1= 2 ）。）。1、资料类型资料类型： 随机分组的两组资料随机分组的两组资料，为独立样本，为独立样本 满足满足正态性正态性和和方差齐性方差齐性放 置 时 间 （分） 编 号 0 45 90 135 1 5.32 5.32 4.98 4.65 2 5.32 5.26 4.93 4.70 3 5.94 5.88 5.43 5.04 4 5.49 5.43 5.32 5.04 5 5.71 5.49 5.43 4.93 6 6.27 6.27 5

36、.66 5.26 7 5.88 5.77 5.43 4.93 8 5.32 5.15 5.04 4.48 受试者血糖浓度（mmol/L）患者手术前后症状评分手术后 处理 分组 手术前 10 天 2 月 4 月 6 月 9 月 A 0.60 0.67 2.84 2.10 2.00 1.60 A 1.42 3.40 4.10 2.92 2.65 3.40 A 0.90 2.30 2.70 1.70 1.10 1.30 A 1.10 1.40 1.00 2.60 0.90 2.10 A 2.30 2.20 3.80 3.50 2.50 1.80 A 0.81 1.20 1.12 1.61 1.49

37、1.61 B 1.20 1.10 1.13 3.49 1.57 1.54 B 2.71 2.04 2.61 2.17 2.15 1.81 B 1.80 1.40 1.00 1.30 2.40 2.40 时间时间分组分组2W4W8W12W24W正常对照组正常对照组26862232664247269724626612262658237B组组对照对照26742392681237270025826602482655232试验试验*23501832086153175415813201771365101 兔咬肌兔咬肌IIb型纤维平均横截面积型纤维平均横截面积 （n=5 s，m2）X2) 1() 1(2/)

38、(/)(2122221121222212112nnsnsnnnnxxnxxsc221212121212; )11(xxcxxsxxtnnnnss例例7-4为了解内毒素对肌酐的影响，将为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雄只雄性中年大鼠随机分为甲、乙两组，甲组中的性中年大鼠随机分为甲、乙两组，甲组中的大鼠不给于内毒素，乙组中的每只大鼠则给大鼠不给于内毒素，乙组中的每只大鼠则给予予3mg/kg的内毒素。分别测得两组大鼠的肌的内毒素。分别测得两组大鼠的肌酐（酐（mg/L）结果如下，问内毒素对肌酐是否）结果如下，问内毒素对肌酐是否有影响？有影响？甲组（甲组（ mg/L): 6.2 3.7 5.8 2.7

39、 3.9 6.1 6.7 7.8 3.8 6.9乙组（乙组（ mg/L): 8.5 6.8 11.3 9.4 9.3 7.3 5.6 7.9 7.2 8.2v甲组大鼠肌酐均数（5.360）v乙组大鼠肌酐均数（8.150）差异差异1 处理因素（内毒素） 2 抽样误差（个体差异）v一一 H0：1= 2 H1：1 2 =0.05v二二 t = - 3.785v三三 查查t界值表（界值表（t 、V）t0.05 18=2.101 v v P 0.05 拒绝拒绝H0 ，接受，接受H1，差异有统计学意，差异有统计学意义。义。 内毒素具有升高肌酐的作用。内毒素具有升高肌酐的作用。v均衡可比性：除研究因素不同外

40、，能够影响实验效应的最重均衡可比性：除研究因素不同外，能够影响实验效应的最重要非研究因素齐同。要非研究因素齐同。 假设体重是能够影响实验效应的最重要的非研究因素假设体重是能够影响实验效应的最重要的非研究因素配对设计配对设计v1 2 3 4 5 6 7 8 9 10v 1 2 3 4 5vA组：2 3 6 8 9vB组：1 4 5 7 10完全随机设计完全随机设计 1 5 348 9 2 6101 3 5 4 25 9 8 7 10A组（体重大）组（体重大）B组（体重小）组（体重小）Independent Samples Test.097.759.454.4541817.469.656.656.

41、8000.80001.763831.76383-2.90568-2.913764.505684.51376FSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error DifferenceLowerUpper95% Confidence Intervalof the Differencet-test for Equality ofMeansEqual variances assumed Equal variances not assumed下 降 幅 度用用SPSS分析结果：分析结果：

42、analyzeCompare Meansindependent-samples T test第五节第五节 两样本的两样本的方差齐性方差齐性检验（检验（F检验）检验）一、一、两个方差的齐性检验两个方差的齐性检验用检验比较两样本均数的差别，其先决条件用检验比较两样本均数的差别，其先决条件之一是之一是两总体方差两总体方差相等，即相等，即对于对于两样本方差不等两样本方差不等是否由是否由抽样误差抽样误差所致，所致，需用需用方差齐性检验方差齐性检验（计算（计算F值）值）22212221/ ssF 结论可作出方差是否相等的表确定概率界值查和相应的自由度分别为方差是较小样本的是较在样本的方差式中,212221

43、PFssv例例7-6 对例对例7-4用用F检验判断两总体的方差是否齐性？检验判断两总体的方差是否齐性？v一一 H0：21= 22 H1：21 22 =0.05v v二二 F = =1.13v三三 查查F界值表（界值表（F 、V） F0.05( 9 9)=4.03v v P 0.05 拒绝拒绝H0 ，接受，接受H1，差异无统计学意义。，差异无统计学意义。 两组资料总体方差两组资料总体方差齐性齐性2212SS检验二.t 方差不齐方差不齐时时两样本均数的比较两样本均数的比较:（1）可采用适当的）可采用适当的变量变换，使之达到方变量变换，使之达到方差齐差齐的要求，再作的要求，再作t检验检验（2）作）作

44、秩和检验秩和检验（3）作作检验t检验t2121xxsxxt222121222,121,222121/;2121nsnsnstnsttnsnssxx值并作结论可得及校正界值有了界值表查得由和确定后当Pttttt,21 例7-7 对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（CM）问肺癌病人RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？矽肺0期工人的RD值3.23 3.50 4.04 4.28 4.34 4.47 4.64 4.75 4.82 4.95 5.10肺癌病人RD值2.78 3.23 4.20 4.87 5.12 6.21 7.18 8.05 8.56 9.60 v（一）经

45、方差齐性检验：两总体方差不齐（F=4.3558 p 2 =0.05v二二 = 2.160v ? = 9.893 10 （自由度校正）（自由度校正）v三三 查查t界值表（界值表（t 、V）t0.05 10 = 1.812 v P 0.05 拒绝拒绝H0 ，接受，接受H1，差异有统计学意义，差异有统计学意义v 肺癌病人肺癌病人RD值高于矽肺值高于矽肺0期工人的期工人的RD值。值。检验tt假设检验时应注意的问题假设检验时应注意的问题1、前提前提：科学的统计学设计；如随机抽样和分组、注意：科学的统计学设计；如随机抽样和分组、注意组间的均衡性组间的均衡性和和资料的可比性资料的可比性、尽量减少或消除、尽量

46、减少或消除混杂因素混杂因素的影响。的影响。2、正确选择假设检验的方法正确选择假设检验的方法：要按照：要按照设计类型设计类型、资料性资料性质质、分布类型分布类型和和样本大小样本大小等情况正确计算等情况正确计算统计量统计量。3、通常为通常为0.05是人为规定的（考虑到犯是人为规定的（考虑到犯类、类、类错误类错误的概率都不是很大）；如筛选抗癌中药时，可将的概率都不是很大）；如筛选抗癌中药时，可将定为定为0.1甚至甚至0.2，这样虽然增加了误选的机会，却减少了漏选的，这样虽然增加了误选的机会，却减少了漏选的概率概率4、合理确定合理确定单单双双侧检验：侧检验： 单双侧检验的选取是由研究目的、结合专业知单双侧检验的选取是由研究目的、结合专业知识决定的；如欲了解识决定的；如欲了解A、B两药合用是