【中考复习】中考数学一轮复习第26课时与圆有关的概念及性质教案

1、【教学过程】：一.知识梳理第26课时 与圆有关的概念及性质课题第26课时与圆有关的概念及性质教学时间教学目标：1。理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧 的概念.2。探索并掌握垂径定理及其推论.3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角 定理及其推论.4。知道三角形的外心，并能画任意三角形的外接圆.教学重.、难点：利用圆周角与圆心角及其所对弧的关系教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板复备栏(1)圆的基本概念:在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点形成6的图形叫做圆,叫做半径.圆上任意两点间的叫做圆弧；在同圆或等圆中，能够的弧叫做等弧.(2)圆的有关

2、性质：对称性：圆是中心对称图形,是它的对称中心；圆也是轴对称图形,一都是它的对称轴.圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或。等圆中，如果两个圆 心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么.它们所对应的其 余各组量都分别垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦(不是直径)的直径,于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.圆心角和圆周角：圆心角：顶点在的角叫做圆心角；圆心角的度数它所对的弧的度数.圆周角：顶点在圆上，两边都与圆 的角叫做圆周角.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 _,都等于这条弧所对的圆心角的 .推论：半圆（或直径）所对的圆周角是一，90。的圆周角所对的弦

3、是确定圆的条件：不在 的三个点可以确定一个圆.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做,三角形的.圆的内接四边形：圆的内接四边形的对角 。二、典型例题1。垂直定理及其推论问题1. （2017 呼和浩特）如图，CD为e O的直径，弦AB CD , 垂足为M，若AB=12 , OM : MD=58，则e O的周长为 （）A. 26 B. 13 C。晅 D 。2552。圆心角的应用问题2 （2016 兰州）如图，在e O中，C是Ab的中点,A= 50 , 则BOC的度数为（）Ao 40 B. 45 C. 50 D. 603。圆周角定理及其推论问题3、点。是 ABC的外心

4、，若 BOC 80 ,求 BAC的度 数.4.圆内接四边形问题4、（2017 广东.）如图，四边形 ABCD内接于eO,DA= DC ,CBE= 50 ,则 DAC的度数为（A. 130B. 100 C. 65Do50问题5、如图，将e O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心p是优弧Amb上一点,求 APB.O，点C5.圆的性质与其他知识的综合应用问题6、（中考指要例3）如图，AB是e O的直径，弦CD点E ,点P在e O上，1 C ,(1)求证：CB / PD； (2)若 BC 3, sin P 3,求 eO 的直径. 5问题7、（2017 六盘水）如图，MN是e O的直径，MN = 4 ,点A在e O上， AMN=30 , B为弧AN的中点，P是直径MN浦（1）利用尺规作图，确定当PA+ PB最小时点P的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）求PA+ PB的最小值.三、中考预测.如图，AB是e O的直径，点D是圆上一动点，连接BD.(1)若 CDB 30 ,贝 1 ABC (2)若BD平分ABC , CD BC ,图中相等的线段有 ?相等的弧(不包括半。圆)有,